生灭过程与马尔可夫链2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

生灭过程与马尔可夫链PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 随机过程的一般概念1

1.1 随机过程的定义1

1.2 随机过程的可分性9

1.3 随机过程的可测性15

1.4 条件概率与条件数学期望20

1.5 马尔可夫性27

1.6 转移概率32

第2章 马尔可夫链的解析理论41

2.1 可测转移矩阵的一般性质41

2.2 标准转移矩阵的可微性57

2.3 向前与向后微分方程组77

2.4 标准广转移矩阵92

2.5 预解矩阵100

2.6 最小Q预解矩阵109

2.7 最小Q预解矩阵的性质112

2.8 流出族和流入族117

2.9 Q预解矩阵的一般形式124

2.10 简单情形的Q预解矩阵的构造128

2.11 Q预解矩阵的唯一性143

第3章 样本函数的性质149

3.1 常值集与常值区间149

3.2 右下半连续性；典范链157

3.3 强马尔可夫性165

第4章 马尔可夫链中的几个问题179

4.1 0-1律179

4.2 常返性与过分函数190

4.3 积分型随机泛函的分布198

4.4 嵌入问题211

第5章 生灭过程的基本理论221

5.1 数字特征的概率意义221

5.2 向上的积分型随机泛函231

5.3 最初到达时间与逗留时间248

5.4 向下的积分型随机泛函258

5.5 几类柯尔莫哥洛夫方程的解与平稳分布268

5.6 生灭过程的若干应用282

第6章 生灭过程的构造理论288

6.1 杜布过程的变换288

6.2 连续流入不可能的充分必要条件299

6.3 一般Q过程变换为杜布过程304

6.4 S＜＋∞时Q过程的构造310

6.5 特征数列与生灭过程的分类323

6.6 基本定理335

6.7 S=＋∞时Q过程的另一种构造340

6.8 遍历性与0-1律344

第7章 生灭过程的解析构造348

7.1 自然尺度和标准测度348

7.2 二阶差分算子351

7.3 方程λu—Dμu＋=0的解356

7.4 最小解的构造360

7.5 一些引理364

7.6 B型Q预解矩阵的构造371

7.7 F型Q预解矩阵的构造373

7.8 既非B型又非F型的Q预解矩阵的构造：线性相关情形376

7.9 既非B型又非F型的Q预解矩阵的构造：线性独立情形383

7.10 αφ（λ）∈l的条件395

7.11 概率的生灭过程399

7.12 概率构造和分析构造之间的联系412

7.13 过程在第一个飞跃点上的性质417

7.14 不变测度420

第8章 双边生灭过程422

8.1 数值特征和边界点的分类422

8.2 方程λu—Dμu＋=0的解424

8.3 最小解430

8.4 流出族和流入族的表现433

8.5 r1流入或自然，r2正则或流出439

8.6 r1和r2为正则或流出441

8.7 αφ（λ）∈l的条件445

8.8 边界的性质449

8.9 常返性和遍历性459

附录1 时间离散的马尔可夫链的过分函数466

1.1 势与过分函数466

1.2 过分函数的极限定理478

附录2 λ-系与L-系方法493

关于各节容的历史的注497

参考文献502

名词索引513

后记517