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第1章　信号与系统概述1

1.1　信息、消息和信号1

1.2　信号的类型2

1.2.1　确定性信号与随机信号2

1.2.2　连续时间信号与离散时间信号3

1.2.3　实信号与复信号6

1.2.4　周期信号与非周期信号11

1.2.5　能量信号与功率信号15

1.2.6　奇异信号与普通信号20

1.3　信号的基本运算27

1.3.1　相加（或减）28

1.3.2　相乘29

1.3.3　时移30

1.3.4　反折（卷）31

1.3.5　尺度变换32

1.3.6　微分（或差分）38

1.3.7　积分（或累加）40

1.3.8　信号的奇、偶分解40

1.3.9　信号对称42

1.4　系统的概念46

1.5　系统的分类和性质49

1.5.1　线性49

1.5.2　时不变性51

1.5.3　因果性53

1.5.4　动态特性（记忆特性）54

1.5.5　可逆性55

1.5.6　稳定性55

1.6　研究系统的方法55

习题一57

第2章　线性时不变系统的时域分析63

2.1　线性时不变连续系统的时域解法63

2.1.1　系统的微分方程经典解法63

2.1.2　系统的零输入响应与零状态响应解法67

2.2　连续时间冲激响应和阶跃响应69

2.2.1　单位冲激响应69

2.2.2　单位阶跃响应72

2.2.3　3种标准信号对系统响应的关系73

2.3　卷积积分73

2.3.1　卷积法原理74

2.3.2　卷积积分的图解法78

2.3.3　卷积运算的性质80

2.3.4　含有冲激函数的卷积83

2.3.5　连续系统的因果性和稳定性86

2.4　连续系统的周期输入响应和周期卷积88

2.4.1　周期输入的系统响应88

2.4.2　周期卷积89

2.5　杜阿密尔积分90

2.6　卷积的数值计算91

2.7　相关93

2.7.1　相关的性质94

2.7.2　自相关95

2.8　线性时不变离散系统的时域解法96

2.8.1　离散系统的递推法97

2.8.2　离散系统的经典解法98

2.8.3　离散系统的零输入响应和零状态响应解法102

2.9　离散时间冲激响应和阶跃响应104

2.9.1　单位冲激响应104

2.9.2　单位阶跃响应106

2.10　离散卷积和107

2.10.1　图解法109

2.10.2　利用多项式的乘、除法求解110

2.10.3　列表法112

2.10.4　解析法114

2.10.5　离散时间LTI系统的因果性和稳定性114

2.11　离散系统的周期输入响应和周期卷积116

2.11.1　周期输入的系统响应116

2.11.2　周期卷积117

2.12　离散相关118

2.12.1　离散自相关119

2.12.2　周期离散相关119

习题二119

第3章　连续时间信号与系统的傅里叶分析129

3.1　连续时间线性时不变系统对复指数信号的响应129

3.2　周期信号的表示：连续时间傅里叶级数130

3.2.1　周期信号的傅里叶级数表示130

3.2.2　广义傅里叶级数：信号作为向量132

3.2.3　傅里叶级数系数的公式138

3.2.4　帕斯瓦尔（Parseval）关系式141

3.2.5　周期信号的频谱144

3.2.6　傅里叶级数系数与函数对称性的关系144

3.3　周期信号的傅里叶级数近似与傅里叶级数的收敛性147

3.3.1　最小均方近似147

3.3.2　傅里叶级数的收敛条件150

3.4　傅里叶级数的性质151

3.4.1　时间移位151

3.4.2　时间尺度变换152

3.4.3　频谱零内插152

3.4.4　反折152

3.4.5　求导152

3.4.6　积分153

3.4.7　用求导方法导出傅里叶级数的系数153

3.4.8　乘法与卷积154

3.5　非周期信号的表示：连续时间傅里叶变换157

3.5.1　非周期信号傅里叶变换表示式的导出157

3.5.2　傅里叶变换的收敛性159

3.5.3　一些典型信号的傅里叶变换160

3.5.4　含有冲激函数的傅里叶变换163

3.5.5　周期信号的傅里叶变换167

3.6　连续时间信号傅里叶变换的性质169

3.6.1　奇偶虚实关系169

3.6.2　线性172

3.6.3　对偶性173

3.6.4　时移特性176

3.6.5　频移特性176

3.6.6　尺度变换特性177

3.6.7　时域微分和积分特性180

3.6.8　频域微分和积分特性182

3.6.9　时域卷积特性185

3.6.10　频域卷积特性（又称调制特性）186

3.6.11　帕斯瓦尔（Parseval）关系式、能量谱和功率谱192

3.7　希尔伯特变换197

3.7.1　傅里叶变换对之间的单边特性与解析性的对应关系197

3.7.2　希尔伯特变换的特性199

3.7.3　解析信号及包络201

3.8　采样定理203

3.8.1　脉冲序列采样203

3.8.2　冲激序列采样206

3.8.3　时域采样定理207

3.8.4　用零阶保持采样209

3.8.5　利用内插从样本值重建信号212

3.9　无失真传输与理想低通滤波器215

3.9.1　信号无失真传输的条件215

3.9.2　理想低通滤波器217

3.10　线性时不变连续系统的频域分析法220

习题三223

第4章　连续时间信号与系统的复频域分析231

4.1　双边拉普拉斯变换231

4.2　拉普拉斯变换的收敛域及其性质234

4.2.1　拉普拉斯变换的收敛域234

4.2.2　拉普拉斯变换收敛域的性质235

4.3　拉普拉斯变换的性质239

4.3.1　线性240

4.3.2　时移特性240

4.3.3　S域平移特性240

4.3.4　尺度特性241

4.3.5　卷积特性242

4.3.6　时域微分特性243

4.3.7　时域积分特性243

4.3.8　S域微分特性243

4.3.9　S域卷积特性243

4.4　单边拉普拉斯变换247

4.4.1　时域微分特性248

4.4.2　时域积分特性248

4.4.3　初值定理249

4.4.4　终值定理250

4.4.5　开关周期信号的拉普拉斯变换253

4.5　拉普拉斯逆变换255

4.5.1　部分分式展开法255

4.5.2　留数法263

4.6　系统函数及连续时间系统的复频域分析264

4.6.1　系统函数264

4.6.2　系统内部（渐近）稳定性265

4.6.3　系统的频率响应特性271

4.6.4　线性微分方程的复频域解280

4.6.5　电网络的复频域解284

4.7　连续系统的框图模拟与信号流图表示289

4.7.1　系统的框图模拟表示289

4.7.2　系统的信号流图表示290

4.7.3　系统模拟294

4.8　运算放大器电路分析299

4.8.1　概述299

4.8.2　两种典型的传输函数301

4.9　反馈系统分析303

4.9.1　概述303

4.9.2　反馈系统的稳定性304

4.10　连续系统的状态变量分析法简介307

4.10.1　状态和状态变量307

4.10.2　连续系统状态方程的建立308

4.10.3　连续系统状态方程的S域解法314

习题四317

第5章　离散时间信号与系统的傅里叶分析324

5.1　离散时间线性时不变系统对复指数序列的响应324

5.2　周期序列展开为离散时间傅里叶级数325

5.3　非周期序列的表示：离散时间傅里叶变换328

5.4　周期序列的离散时间傅里叶变换333

5.5　傅里叶变换的离散性和周期性在时域与变换域的对称关系335

5.6　离散时间傅里叶变换的性质338

5.6.1　周期性338

5.6.2　线性338

5.6.3　对称性339

5.6.4　时移和频移特性339

5.6.5　时间和频率尺度特性339

5.6.6　差分与累加341

5.6.7　频域微分342

5.6.8　帕斯瓦尔（Parseval）定理343

5.6.9　卷积特性343

5.6.10　频域的卷积特性（又称调制特性）345

5.7　线性时不变离散系统的频域分析法349

习题五350

第6章　离散时间信号与系统的Z域分析355

6.1　双边Z变换355

6.2　Z变换的收敛域及其性质357

6.3　Z变换的性质363

6.3.1　线性363

6.3.2　时移特性364

6.3.3　频移特性364

6.3.4　时间反转364

6.3.5　Z域微分365

6.3.6　时域卷积定理367

6.4　单边Z变换369

6.4.1　单边Z变换的时移特性370

6.4.2　初值定理372

6.4.3　终值定理372

6.4.4　离散开关周期信号的Z变换374

6.5　Z逆变换375

6.5.1　部分分式展开法375

6.5.2　长除法（幂级数展开法）381

6.5.3　围线积分法（留数法）384

6.5.4　逆变换和收敛域的关系385

6.6　系统函数及离散时间系统的Z域分析法385

6.6.1　由差分方程描述的系统386

6.6.2　用系统（传递）函数描述的系统389

6.6.3　系统函数390

6.6.4　频率响应的几何确定法394

6.6.5　全通滤波器和最小相位系统399

6.7　系统的框图模拟以及信号流图表示401

6.7.1　系统的框图模拟401

6.7.2　系统的信号流图表示403

6.8　离散LTI系统的稳定性405

6.9　Z变换与拉普拉斯变换的关系411

6.9.1　Z平面与S平面的映射关系411

6.9.2　离散时间系统和连续时间系统的变换关系415

6.10　离散系统的状态变量分析法简介427

6.10.1　离散时间系统状态方程的建立方法428

6.10.2　离散系统状态方程的Z域解法430

习题六432

习题答案439

参考文献456