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第1章 坐标系及坐标变换1

1.1 坐标系定义1

1.2 坐标变换矩阵5

1.3 矢量和位置坐标变换12

1.3.1 矢量坐标变换12

1.3.2 位置坐标变换13

1.4 四元数15

1.5 旋转参考坐标系17

1.5.1 欧拉角微分方程17

1.5.2 方向余弦矩阵微分方程19

1.5.3 四元数微分方程21

1.6 旋转矢量微分方程24

1.7 方向余弦矩阵与四元数解算27

1.8 比力积分增量计算35

第2章 地球参考模型39

2.1 地球形状39

2.2 地心位置矢量42

2.3 地球引力模型44

2.3.1 地球引力位44

2.3.2 地球引力加速度49

2.4 地球重力加速度52

2.5 异常重力54

第3章 线性系统最优估计与随机控制58

3.1 确定性系统58

3.1.1 确定性系统模型59

3.1.2 线性系统微分方程的解60

3.1.3 线性系统等价离散化61

3.2 随机系统62

3.2.1 随机系统模型62

3.2.2 随机线性微分方程的解63

3.2.3 等价离散化系统66

3.3 线性系统的基本特性67

3.4 系统分析与设计实例71

3.5 卡尔曼滤波器76

3.5.1 随机线性系统模型76

3.5.2 卡尔曼滤波器方程77

3.5.3 卡尔曼滤波器特性79

3.6 随机线性系统的最优控制81

3.6.1 二次高斯问题与分离定理81

3.6.2 闭环系统稳定性84

3.7 分离定理在惯性导航系统中的应用85

第4章 惯性测量组合91

4.1 机电陀螺仪91

4.1.1 基本原理92

4.1.2 单自由度液浮陀螺93

4.1.3 挠性陀螺94

4.1.4 静电陀螺96

4.1.5 机电陀螺漂移误差模型97

4.2 光学陀螺仪100

4.2.1 基本原理100

4.2.2 激光陀螺100

4.2.3 光纤陀螺103

4.3 振动陀螺仪106

4.3.1 基本原理106

4.3.2 石英音叉陀螺107

4.3.3 微机械硅陀螺108

4.4 力平衡加速度计110

4.4.1 测量原理110

4.4.2 石英挠性摆式加速度计112

4.4.3 力平衡微机械加速度计113

4.5 振动弦（梁）加速度计114

4.5.1 基本原理114

4.5.2 石英振梁加速度计116

4.5.3 微机械振动加速度计120

4.6 随机误差模型与艾伦方差123

4.6.1 随机误差模型123

4.6.2 艾伦方差分析法127

4.7 捷联式惯性测量组合及其误差模型137

4.7.1 三轴速率陀螺组合件误差模型137

4.7.2 三轴加速度计组合件误差模型140

4.7.3 非惯性坐标系中的加速度计测量误差141

第5章 陀螺稳定平台144

5.1 基本工作原理144

5.2 三轴陀螺稳定平台147

5.2.1 欧拉动力学方程147

5.2.2 基座和框架的绝对角速度148

5.2.3 力矩-角加速度方程151

5.2.4 陀螺仪测量信号154

5.2.5 平台伺服系统155

5.3 四环空间稳定平台157

5.3.1 基座与框架的绝对角速度158

5.3.2 各框架组合件的力矩-角加速度方程160

5.3.3 陀螺仪测量信号166

5.3.4 平台伺服系统控制方案167

5.4 四环空间稳定平台运动微分方程176

5.5 四环空间稳定平台标称运动轨迹182

5.6 标称轨迹坐标与框架角的等价变换关系186

5.7 陀螺稳定平台设计要点189

第6章 惯性导航系统机械编排方程191

6.1 概述191

6.2 惯性导航系统通用解算方程192

6.2.1 加速度计输出方程192

6.2.2 导航解算方程194

6.3 本地水平指北平台式系统196

6.4 舒拉回路200

6.5 本地水平游移方位平台式系统203

6.6 空间稳定平台式系统208

6.7 捷联式系统212

6.7.1 本地水平指北坐标系中的机械编排方程214

6.7.2 本地水平游移方位坐标系中的机械编排方程216

6.8 捷联式系统计算217

第7章 惯性导航系统误差模型224

7.1 坐标系与误差角矢量225

7.2 ψ角误差模型227

7.2.1 ψ角方程227

7.2.2 位置和速度误差方程227

7.3 Ф角误差模型230

7.3.1 Ф角误差方程231

7.3.2 位置误差方程231

7.3.3 速度误差方程232

7.4 本地水平指北系统误差模型233

7.4.1 ψ角系统误差模型233

7.4.2 Ф角系统误差模型236

7.5 本地水平游移方位系统误差模型240

7.6 空间稳定系统误差模型242

7.6.1 惯性坐标系i中的基本误差模型242

7.6.2 地球坐标系e中的基本误差模型244

7.6.3 输出导航信息误差245

7.6.4 空间稳定纯惯性导航系统误差模型框图247

7.6.5 系统误差模型等价性248

7.7 捷联式系统误差模型250

7.7.1 Ф角方程250

7.7.2 ψ角方程251

7.7.3 捷联式系统ψ角误差模型252

7.7.4 捷联式系统扰动误差模型253

第8章 惯性导航系统误差传播特性256

8.1 纯惯性导航系统误差传播特性257

8.1.1 垂直通道不稳定性257

8.1.2 水平通道振荡特性258

8.1.3 短时间间隔误差传播特性260

8.2 高度阻尼机械编排263

8.3 水平速度阻尼机械编排266

8.4 长时间导航误差分析271

8.4.1 ψ角方程的解271

8.4.2 位置和方位误差解273

8.5 空间稳定系统误差传播特性274

8.5.1 纯惯性系统误差分析274

8.5.2 阻尼系统机械编排275

8.5.3 阻尼空间稳定系统误差模型277

8.5.4 长时间导航误差表达式279

8.5.5 长时间导航误差解算282

第9章 旋转调制式惯性系统290

9.1 引言290

9.2 陀螺壳体连续旋转与断续翻滚291

9.2.1 壳体连续旋转291

9.2.2 壳体多位置断续翻滚295

9.3 捷联式IMU单轴与双轴翻滚299

9.3.1 捷联式IMU单轴分度翻滚300

9.3.2 捷联式IMU双轴分度翻滚305

9.4 旋转调制的局限性316

9.5 平台在翻滚条件下的漂移角速度318

9.5.1 壳体翻滚失准角318

9.5.2 陀螺坐标系与平台坐标系319

9.5.3 平台漂移角速度323

9.6 调制平均后平台坐标系中的比力计算324

9.7 旋转调制系统的C？微分方程327

9.8 旋转调制系统的姿态角及其误差计算329

9.8.1 姿态角计算329

9.8.2 姿态角误差分析331

9.9 静电陀螺监控器原理与分析333

9.9.1 基本工作原理333

9.9.2 空间稳定平台标称运动轨迹336

9.9.3 平台漂移误差角计算337

9.9.4 误差分析345

第10章 系统初始对准与标定347

10.1 基本原理347

10.2 自动调平技术351

10.3 陀螺罗经法方位对准355

10.4 空间稳定平台粗对准359

10.5 捷联式系统解析法初始对准368

10.6 本地水平系统最优初始对准和标定373

10.6.1 系统误差模型373

10.6.2 观测变量为平台水平倾角376

10.6.3 观测变量为速度误差379

10.6.4 观测变量为位置误差382

10.7 空间稳定系统精对准与标定385

10.7.1 系统误差模型385

10.7.2 能观性分析386

10.7.3 卡尔曼滤波器设计388

10.7.4 对准误差分析390

10.8 捷联式系统传递对准392

10.8.1 导航方程393

10.8.2 卡尔曼滤波器394

10.8.3 校正指令生成399

10.8.4 杆臂效应和运载体振动影响400

第11章 水平阻尼与系统重调401

11.1 水平速度阻尼回路设计401

11.2 舒拉阻尼回路特性404

11.2.1 稳态误差405

11.2.2 频率响应406

11.3 匹配滤波与变阻尼技术407

11.4 本地水平系统确定性重调方法413

11.4.1 系统重调误差模型414

11.4.2 GPS三点校方案416

11.4.3 星光跟踪器两点校方案419

11.5 本地水平系统最优重调420

11.5.1 重调滤波器设计420

11.5.2 重调控制指令生成422

11.6 空间稳定系统重调423

11.6.1 系统重调误差模型423

11.6.2 GPS二点校方案423

11.6.3 星光跟踪器一点校方案425

11.6.4 外参考速度校方案426

第12章 系统误差系数标校429

12.1 误差系数标校的重要性429

12.2 框架角零位与加速度计粗标定430

12.2.1 框架角传感器零位标定430

12.2.2 加速度计组合件测量方程431

12.2.3 平台18位置旋转次序表432

12.2.4 加速度计标度因数和偏置计算434

12.2.5 框架角零位误差计算436

12.2.6 加速度计安装误差计算437

12.3 加速度计组合件误差精标定439

12.4 陀螺仪安装误差标定443

12.4.1 极轴陀螺安装误差标定443

12.4.2 赤道陀螺安装误差标定448

12.5 陀螺壳体翻滚失准角标定452

12.5.1 姿态角误差标定法453

12.5.2 扰动比力标定法454

12.6 系统级误差系数标定457

12.6.1 比力误差法457

12.6.2 姿态角误差法461

12.6.3 经纬度位置误差法463

12.6.4 加速度计误差与平台误差分离算法464

中英文对照索引470

参考文献480