图书介绍

椭圆与抛物型方程引论2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

椭圆与抛物型方程引论
  • 伍卓群等著 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：7030114353
  • 出版时间：2003
  • 标注页数：269页
  • 文件大小：7MB
  • 文件页数：281页
  • 主题词：椭圆型方程；抛物型方程

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图书目录

第1章 预备知识1

1.1常用不等式和某些基本技术1

1.2 Sobolev空间和H？lder空间6

1.3 t向异性Sobo1ev空间和H？lder空间16

1.4H1(Ω)中函数的迹21

第2章 线性椭圆型方程的L2理论28

2.1解Poisson方程的变分方法28

2.2 Poisson方程弱解的正则性33

2.3一般线性椭圆方程的L2理论43

第3章 线性抛物型方程的L2理论51

3.1能量方法51

3.2 Rothe方法60

3.3 Galerkin方法66

3.4一般线性抛物方程的L2理论69

第4章 De Giorgi迭代和Moser迭代技术76

4.1 Poisson方程弱解的整体有界性估计76

4.2热方程弱解的整体有界性估计80

4.3Poisson方程弱解的局部有界性估计85

4.4非齐次热方程弱解的局部有界性估计90

第5章 Harnack不等式96

5.1 Laplace方程解的Harnack不等式96

5.2齐次热方程解的Harnack不等式107

第6章 线性椭圆型方程解的Schauder估计118

6.1 Campanato空间118

6.2半空间上的Poisson方程解的Schauder估计123

6.3一般线性椭圆型方程解的Schauder估计143

7.1 t向异性Campanato空间151

第7章 线性抛物型方程解的Schauder估计151

7.2线性抛物型方程解的Schauder估计152

第8章 线性方程古典解的存在性理论183

8.1极值原理和比较原理183

8.2线性椭圆型方程古典解的存在惟一性189

8.3线性抛物型方程古典解的存在惟一性196

第9章 线性方程解的Lp估计和强解的存在性理论199

9.1线性椭圆型方程解的Lp估计与强解的存在惟一性199

9.2线性抛物型方程解的Lp估计与强解的存在惟一性208

第10章 不动点方法217

10.1解拟线性方程的不动点框架217

10.2最大模估计221

10.3 H？lder内估计222

10.4 Poisson方程解的近边H？1der估计与梯度估计225

10.5近边H？1der估计与梯度估计227

10.6梯度的全局估计233

10.7一个线性方程解的H？1der估计237

10.8梯度的H？1der估计242

10.9更一般的拟线性方程的可解性245

第11章 压缩半群方法248

11.1 Banach空间上的压缩半群248

11.2二阶拟线性退化抛物方程的Cauchy问题250

第12章 拓扑度方法258

12.1拓扑度258

12.2具强非线性源的热方程解的存在性261

参考文献266

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