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第一篇 微积分1

第一章 函数1

1.1 函数的概念1

1.2 基本初等函数与初等函数9

1.3 经济学中几种常见的函数21

第二章 极限与连续27

2.1 数列的极限27

2.2 函数的极限34

2.3 无穷大与无穷小42

2.4 极限的运算法则47

2.5 两个重要极限53

2.6 函数的连续性58

单元自测题170

第三章 导数与微分72

3.1 导数的概念72

3.2 导数的运算法则78

3.3 隐函数的导数91

3.4 高价导数94

3.5 经济学中的变化率问题98

3.6 微分及其应用101

第四章 导数的应用109

4.1 微分中值定理109

4.2 罗必塔法则112

4.3 函数的性态与作图117

4.4 导数在经济分析中的应用130

单元自测题2134

第五章 不定积分136

5.1 不定积分的概念及性质136

5.2 不定积分的换元积分法143

5.3 不定积分的分部积分法151

5.4 有理函数的积分举例155

5.5 不定积分在经济中的应用159

第六章 定积分及其应用163

6.1 定积分的概念及性质163

6.2 定积分与不定积分的关系170

6.3 定积分的换元积分法176

6.4 定积分的分部积分法180

6.5 定积分的近似计算184

6.6 广义积分189

6.7 定积分在几何中的应用195

6.8 定积分在经济中的应用200

单元自测题3204

第七章 多元函数的微分与积分简介206

7.1 空间解析几何简介206

7.2 二元函数及其极限215

7.3 偏导数与全微分219

7.4 复合函数与隐函数的偏导数225

7.5 偏导数在经济中的应用230

7.6 二重积分的概念239

7.7 二重积分的计算243

单元自测题4253

第二篇 线性代数255

第八章 行列式255

8.1 行列式的定义255

8.2 行列式的性质259

8.3 克莱姆法则273

第九章 矩阵279

9.1 矩阵的定义与运算279

9.2 逆矩阵290

9.3 分块矩阵294

9.4 矩阵的初等变换300

9.5 矩阵的秩306

第十章 n 维向量311

10.1 n 维向量及其运算311

10.2 向量组的线性相关性313

10.3 向量组的秩319

第十一章 线性方程组324

11.1 消元法324

11.2 齐次线性方程组329

11.3 非齐次线性方程组336

12.1 矩阵的特征值与特征向量347

第十二章 矩阵的特征值347

12.2 相似矩阵与矩阵的对角化352

第十三章 投入产出数学模型359

13.1 投入产出表与平衡方程组359

13.2 直接消耗系数与完全消耗系数362

13.3 投入产出方法的应用371

单元自测题5376

附录379

简明积分表379

习题答案386

参考文献420