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第一篇 量子论简介3

引言3

第1章 量子论的物理基础5

1.1 量子论的物理基础的组成5

1.2 量子系统的状态及其描述5

1.3 量子系统状态随时间演化的描述6

1.4 关于量子系统可观察量及其测量结果的描述8

1.5 量子系统可观察量算符12

1.6 海森伯关系式17

1.7 量子论的首要概念19

1.8 量子论的两种形式20

第2章 粒子全同性原理22

2.1 全同粒子 粒子全同性原理22

2.2 全同粒子的性质22

2.3 全同粒子的波函数 泡利原理24

2.4 电子的自旋角动量26

第3章 狄拉克符号31

3.1 右矢|A〉与左矢〈A|31

3.2 线性算符32

3.3 基矢34

3.4 态矢量35

3.5 可观察量36

3.6 薛定谔方程37

3.7 可观察量β的本征方程38

3.8 可观察量β的平均值39

3.9 两个表象之间的变换（幺正变换）40

3.10 密度算符与密度矩阵42

第4章 薛定谔方程的解44

4.1 一维谐振子44

4.2 势垒隧穿效应56

4.3 球对称势场下定态薛定谔方程角度部分的解59

4.4 氢原子64

4.5 非定态微扰法76

第二篇 经典统计力学83

引言83

第5章 经典统计力学的基础85

5.1 物理学中几率概念的提出85

5.2 随机参数、几率及其分布函数85

5.3 统计系综——统计力学系统87

5.4 经典统计力学的基本假设——系综运动方程89

5.5 经典统计力学的基础92

5.6 量子论的经典统计力学形式93

第6章 系综运动方程的几种特解——几种特殊的系综95

6.1 几种特殊的系综95

6.2 “波包”系综95

6.3 微正则系综98

6.4 微正则系综与热力学的关系100

6.5 正则系综102

6.6 正则系综与热力学的关系103

6.7 能量均分定理105

6.8 理想气体106

6.9 固体比热108

6.10 平均值的偏差109

6.11 巨正则系综110

6.12 巨正则系综与热力学的关系112

第7章 宏观多体问题的单粒子模型方法115

7.1 宏观多体问题的单粒子模型方法115

7.2 宏观近独立子系综的泛系综118

7.3 玻尔兹曼分布与热力学的关系120

7.3.1 热力学量的统计表达式120

7.3.2 热力学的基本公式121

7.4 理想气体123

第三篇 量子论是波动统计力学127

引言127

第8章 量子论是波动统计力学129

8.1 对量子论的正统理解129

8.2 正统观点的依据130

8.3 对量子论正统观点的质疑135

8.4 量子论存在固有的“非定域性”困难137

8.5 量子论固有的“非定域性”特性的实验证实138

8.6 重新理解诺依曼定理145

8.7 重新考察薛定谔方程的经典极限147

8.8 重新考察量子论“波包”运动的经典极限150

8.9 量子论的极限过渡与态叠加原理151

8.10 推论：量子论是波动统计力学，而不是波动力学152

8.11 重新理解海森伯关系式（测不准原理）的含义153

第9章 量子论隐参数理论难题的解决164

9.1 量子论隐参数理论是德布罗意-玻姆力学164

9.2 量子论的隐参数理论未解决“非定域性”困难166

9.3 量子论隐参数理论的奇异性167

9.4 量子论隐参数理论“非定域性”困难的解决方案168

9.5 验证“微观实体”是否存在的实验方案170

第10章 德布罗意-玻姆力学172

10.1 德布罗意-玻姆力学172

10.2 氢原子中电子的轨道运动176

10.3 氢分子中电子之间的交换力是电子纠缠态库仑力179

10.4 双缝实验中微观粒子的可能运动轨迹179

10.5 势垒隧穿效应中微观粒子的可能运动轨迹180

10.6 玻姆力学中的退相干问题183

10.7 测量过程中的波函数坍缩问题184

10.8 关于全同性原理186

10.9 关于马赫原理186

10.10 小结187

第11章 波动统计力学188

11.1 微观多体问题的单粒子模型方法188

11.2 微观近独立子系综188

11.3 近独立子系综的混合泛系综统计力学189

11.4 近独立子系综的微观泛系综统计力学194

第12章 光子的波动统计力学204

12.1 从统计力学与光学之间的类似性得到的推论204

12.2 电磁场论是未“归一化”的光子近独立子系综统计力学206

12.3 光子近独立子系综统计力学207

12.4 光子近独立子系综的混合泛系综统计力学208

12.5 光子近独立子系综的微观泛系综209

12.6 电子和光子的近独立子系综的组合微观泛系综210

第四篇 黑体辐射理论——各种统计物理学的应用215

第13章 热辐射的描述215

13.1 辐射振子215

13.2 辐射场中的物质粒子217

13.3 辐射压强219

13.4 热辐射的“光线束”描述220

13.5 绝对黑体及黑体辐射222

第14章 黑体辐射的热力学理论224

14.1 基尔霍夫定律224

14.2 斯特藩-玻尔兹曼定律225

14.3 维恩位移定律226

第15章 黑体辐射的经典统计物理学理论230

15.1 线性振子能量的统计平均值230

15.2 瑞利-琼斯辐射公式231

15.3 瑞利-琼斯辐射公式与实验的比较231

第16章 黑体辐射的混合泛系综统计物理学理论233

16.1 线性振子与光子233

16.2 维恩辐射公式234

16.3 普朗克辐射公式235

第17章 黑体辐射的爱因斯坦理论及爱因斯坦微分系数的确定237

17.1 黑体辐射的爱因斯坦理论237

17.2 原子的发射几率与吸收几率239

17.3 辐射的“半经典”理论241

17.4 辐射的近独立子系综的波动统计物理学理论243

17.5 辐射的微观泛系综统计力学理论245

参考文献247

附录一量子论“非定域性”难题的试探性解决249

附录二 重新理解海森伯关系式（测不准原理）的含义273

附录三 光子的波动统计力学283