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第1章 FDTD基本原理1

1.1 麦克斯韦方程组及其离散化1

1.2 FDTD基本点及基本计算区4

1.3 数值稳定性6

参考文献6

第2章 等离子体电磁特性的时域算法7

2.1 一维等离子体FDTD算法7

2.1.1 磁化等离子体的FDTD算法7

2.1.2 CDLT-FDTD算法9

2.1.3 LTJEC-FDTD算法11

2.1.4 算例验证14

2.1.5 非磁化等离子体的FDTD算法15

2.2 三维等离子体FDTD算法16

2.2.1 磁化等离子体的FDTD算法16

2.2.2 非时变磁化等离子体的FDTD算法18

2.2.3 非时变磁化等离子体的FDTD算法的数值验证19

2.2.4 时变磁化等离子体的FDTD算法20

2.2.5 时变磁化等离子体的FDTD算法的数值验证22

2.2.6 非磁化等离子体的FDTD算法25

参考文献26

第3章 截断普通介质NPML吸收边界28

3.1 NPML方法28

3.1.1 NPML方法的提出28

3.1.2 电磁波在NPML吸收边界中的传输特性30

3.1.3 基于拉伸坐标系的NPML吸收边界正确性验证32

3.1.4 NPML吸收边界中不同区域的处理33

3.2 截断普通介质的一维NPML吸收边界条件35

3.3 截断普通介质的二维NPML吸收边界条件38

3.4 截断普通介质的三维NPML吸收边界条件43

3.4.1 普通介质的FDTD递推式43

3.4.2 三维NPML吸收边界FDTD离散式的推导45

3.4.3 算例验证与分析48

参考文献50

第4章 截断色散介质NPML吸收边界52

4.1 截断等离子体的一维M-NPML吸收边界条件52

4.1.1 等离子体的一维FDTD递推式52

4.1.2 基于拉普拉斯变换原理的电流密度FDTD迭代式53

4.1.3 截断等离子体的一维M-NPML吸收边界递推式55

4.1.4 算例验证与分析56

4.2 截断等离子体的二维M-NPML吸收边界条件58

4.2.1 等离子体的二维FDTD公式58

4.2.2 截断等离子体的二维M-NPML吸收边界的公式60

4.2.3 算例验证与分析64

4.3 截断磁化等离子体的三维M-NPML吸收边界条件69

4.3.1 磁化等离子体的三维FDTD公式69

4.3.2 截断等离子体的三维M-NPML吸收边界公式73

4.3.3 算例验证与分析76

参考文献81

第5章 截断各向异性介质NPML吸收边界83

5.1 NPML吸收边界截断半空间各向异性介质原理83

5.2 截断半空间各向异性介质的一维NPML吸收边界条件87

5.2.1 各向异性介质的一维FDTD递推式87

5.2.2 截断各向异性介质的一维NPML吸收边界FDTD电场分量递推式90

5.2.3 截断各向异性介质的一维NPML吸收边界FDTD磁场分量递推式91

5.2.4 截断各向异性介质的一维NPML吸收边界FDTD拉伸变量递推式91

5.2.5 截断半空间各向异性介质算例分析92

5.3 截断各向异性介质的二维NPML吸收边界条件95

5.3.1 各向异性介质的二维FDTD递推式95

5.3.2 截断各向异性介质的二维TE波NPML吸收边界递推式100

5.3.3 截断各向异性介质的二维TM波NPML吸收边界递推式102

5.3.4 截断各向异性介质的二维NPML吸收边界算例分析104

5.4 截断各向异性介质的三维NPML吸收边界条件109

5.4.1 各向异性介质的三维时域差分方程109

5.4.2 截断各向异性介质的三维NPML吸收边界：电场迭代式110

5.4.3 截断各向异性介质的三维NPML吸收边界：磁场迭代式114

5.4.4 NPML中辅助方程的FDTD迭代式及不同区域的处理118

5.4.5 数值算例验证120

参考文献126

第6章 色散介质M-UPML吸收边界128

6.1 等离子体中麦克斯韦方程组128

6.2 等离子体M-UPML吸收边界理论129

6.2.1 M-UPML吸收边界电场公式129

6.2.2 M-UPML吸收边界磁场公式132

6.3 卷积处理及公式离散133

6.3.1 卷积处理133

6.3.2 FDTD离散公式134

6.4 算法验证与分析135

6.4.1 一维算例验证135

6.4.2 三维算例验证137

参考文献142

第7章 非时变等离子体中电磁波的电磁散射特性143

7.1 非磁化等离子体电磁散射特性143

7.1.1 不同等离子体碰撞频率下电磁散射特性分析143

7.1.2 不同等离子体频率下电磁散射特性分析144

7.2 磁化等离子体电磁散射特性145

7.2.1 不同等离子体碰撞频率下电磁散射特性分析145

7.2.2 不同等离子体频率下电磁散射特性分析146

参考文献153

第8章 等离子体薄层涂覆导体目标磁散射的SIBCs-FDTD方法154

8.1 并置SIBCs-FDTD方法154

8.1.1 表面阻抗边界条件在FDTD方法中的运用154

8.1.2 并置节点原理的提出156

8.2 电磁波垂直入射到涂覆导体的并置SIBCs-FDTD方法159

8.2.1 涂覆导体的时域表面阻抗边界条件159

8.2.2 表面阻抗边界条件在FDTD方法中的实现162

8.2.3 电磁波垂直入射到涂覆导体的数值算例164

8.3 电磁波斜入射到涂覆导体的并置SIBCs-FDTD方法166

8.3.1 电磁波斜入射到涂覆导体的时域表面阻抗表达式166

8.3.2 并置节点表面阻抗边界条件公式在FDTD中的实现169

8.3.3 平行极化电磁波斜入射到涂覆导体一维算例的验证171

8.3.4 垂直极化电磁波斜入射到涂覆导体一维算例的验证174

8.4 非磁化等离子体涂覆金属目标的并置SIBCs-FDTD方法176

8.4.1 金属表面涂覆非磁化等离子体薄涂层的表面阻抗模型176

8.4.2 表面阻抗边界条件公式在时域中的推导179

8.4.3 三维并置节点SIBCs-FDTD迭代公式180

8.4.4 算例验证与分析183

参考文献191

第9章 时变等离子体中电磁波电磁特性193

9.1 一维瞬变等离子体的算法验证与数值分析193

9.1.1 一维瞬变等离子体电磁特性解析解的推导193

9.1.2 FDTD算法验证与数值分析202

9.2 一维缓变磁化等离子体的算法验证与数值分析206

9.2.1 一维缓变等离子体电磁特性的理论分析206

9.2.2 FDTD算法验证与数值分析213

9.3 一维复杂变化等离子体的算法验证与数值分析216

9.3.1 一维复杂变化等离子体电磁特性的理论分析216

9.3.2 算法验证与数值分析220

9.4 一维部分填充时变等离子体对电磁波的频域影响222

9.4.1 部分填充非时变等离子体223

9.4.2 部分填充瞬变等离子体225

9.4.3 部分填充复杂时变非磁化等离子体227

9.4.4 部分填充复杂时变磁化等离子体230

9.5 三维谐振腔中填充时变等离子体后的特性232

9.5.1 瞬变非磁化等离子体情形232

9.5.2 瞬变磁化等离子体情形235

9.5.3 缓变非磁化等离子体情形238

9.5.4 缓变磁化等离子体情形242

9.6 时变等离子体目标的电磁散射特性分析245

9.6.1 时变非磁化等离子体球的电磁散射特性245

9.6.2 时变磁化等离子体球的电磁散射特性246

9.6.3 时变非磁化等离子体涂覆金属球的电磁散射特性247

9.6.4 时变磁化等离子体涂覆金属球的电磁散射特性248

9.6.5 时变非磁化等离子体涂覆导弹的电磁散射特性249

9.6.6 时变磁化等离子体涂覆导弹的电磁散射特性250

参考文献252

第10章 一维等离子体光子晶体带隙特性254

10.1 一维垂直入射等离子体光子晶体254

10.1.1 一维垂直入射等离子体光子晶体的模型254

10.1.2 非磁化等离子体光子晶体的带隙特性254

10.1.3 磁化等离子体光子晶体的带隙特性257

10.2 一维斜入射等离子体光子晶体262

10.2.1 一维斜入射等离子体光子晶体的模型262

10.2.2 斜入射情况的修正FDTD方法263

10.2.3 非磁化等离子体光子晶体的带隙特性273

10.2.4 磁化等离子体光子晶体的带隙特性280

10.3 ωp（z）的空变函数关系式和图形294

10.4 一维垂直入射空变等离子体光子晶体的带隙特性295

10.4.1 一维垂直入射空变等离子体光子晶体的模型295

10.4.2 非磁化等离子体光子晶体的带隙特性296

10.4.3 磁化等离子体光子晶体的带隙特性297

10.5 一维斜入射空变等离子体光子晶体的带隙特性298

10.5.1 一维斜入射空变等离子体光子晶体的模型及数值分析298

10.5.2 一维斜入射空变等离子体光子晶体的FDTD算法299

10.5.3 非磁化等离子体光子晶体的带隙特性301

10.5.4 磁化等离子体光子晶体的带隙特性302

参考文献303

第11章 二维等离子体光子晶体带隙特性305

11.1 周期边界条件305

11.1.1 Floquet定理306

11.1.2 FDTD/PBC规则306

11.1.3 新型周期边界法311

11.2 二维垂直入射等离子体光子晶体带隙特性313

11.2.1 二维等离子体光子晶体的模型313

11.2.2 背景为普通介质的PPC带隙研究313

11.2.3 背景为等离子体的PPC带隙研究318

11.3 二维斜入射等离子体光子晶体带隙研究322

11.3.1 二维斜入射等离子体光子晶体的模型及参数322

11.3.2 斜入射情况等离子体光子晶体带隙研究322

11.4 二维空变等离子体光子晶体的带隙特性326

11.4.1 二维等离子体光子晶体的模型及参数326

11.4.2 散射体为矩形时非磁化空变等离子体光子晶体的带隙特性327

11.4.3 散射体为矩形时磁化空变等离子体光子晶体的带隙特性329

11.4.4 散射体为圆形时非磁化空变等离子体光子晶体的带隙特性332

11.4.5 散射体为圆形时磁化空变等离子体光子晶体的带隙特性334

11.4.6 散射体为椭圆形时非磁化空变等离子体光子晶体的带隙特性336

11.4.7 散射体为椭圆形时磁化空变等离子体光子晶体的带隙特性338

参考文献340

第12章 周期金属纳米结构表面等离子体激元342

12.1 周期结构的金属纳米粒子阵列透射谱342

12.1.1 金属色散介质的FDTD迭代式推导343

12.1.2 数值验证344

12.1.3 计算模型345

12.1.4 金属纳米粒子阵列透射谱345

12.1.5 引入缺陷的金属纳米粒子阵列透射谱352

12.2 周期结构的薄膜太阳能电池光吸收效率355

12.2.1 计算模型355

12.2.2 仿真结果356

12.2.3 综合分析364

参考文献366

附录A368

附录B371

附录C376

附录D378

附录E等效输入阻抗公式推导380

附录F基于平面波的散射矩阵方法383

F.1 TMz波383

F.2 TEz波386