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第1章 数学基础1

1.1 代数基础1

1.1.1 集合1

1.1.2 群1

1.1.3 环2

1.1.4 域2

1.2 有限域概念3

1.2.1 有限域定义3

1.2.2 常用有限域形式3

1.2.3 不可约多项式4

1.3 有限域元素4

1.3.1 多项式基4

1.3.2 正规基4

1.3.3 对偶基5

1.4 有限域基础运算5

1.4.1 有限域加法5

1.4.2 有限域乘法6

1.4.3 有限域平方9

1.4.4 有限域乘方10

1.4.5 有限域求逆10

1.4.6 有限域除法13

1.4.7 求解线性方程组14

1.5 其他数学问题22

1.5.1 MQ问题22

1.5.2 线性仿射变换23

1.5.3 随机数发生器24

1.6 本章小结25

1.7 本章参考文献26

第2章 密码学基础32

2.1 密码和密码学32

2.1.1 密码32

2.1.2 密码学32

2.1.3 密码系统33

2.2 密码体制34

2.2.1 对称密码34

2.2.2 公钥密码35

2.2.3 数字签名36

2.3 常用的密码算法39

2.3.1 DES39

2.3.2 AES41

2.3.3 RSA42

2.3.4 ECC42

2.4 互联网与信息安全43

2.4.1 信息安全43

2.4.2 信息安全产业43

2.4.3 云计算安全44

2.4.4 公钥基础设施45

2.4.5 身份与访问管理46

2.4.6 后量子密码47

2.4.7 散列48

2.5 本章参考代码49

2.5.1 DES49

2.5.2 AES59

2.5.3 RSA104

2.5.4 ECC120

2.6 本章小结144

2.7 本章参考文献144

第3章 芯片设计基础146

3.1 数字电路基础146

3.1.1 现场可编程逻辑门电路146

3.1.2 专用集成电路147

3.1.3 硬件编程语言148

3.1.4 有限状态机技术149

3.2 硬件编程语言 VHDL151

3.2.1 VHDL概述151

3.2.2 标识符151

3.2.3 数据类型152

3.2.4 数据对象153

3.2.5 运算符154

3.2.6 VHDL的结构155

3.3 Altera FPGA开发环境Quartus II156

3.3.1 Quartus II介绍156

3.3.2 Quartus II使用例解157

3.4 集成电路产业178

3.4.1 集成电路178

3.4.2 产业发展现状179

3.4.3 产业发展前景180

3.5 本章参考代码183

3.5.1 VHDL参考例子183

3.5.2 Verilog参考例子187

3.6 本章小结188

3.7 本章参考文献188

第4章 多变量公钥密码技术192

4.1 多变量公钥密码概述192

4.1.1 多变量加密192

4.1.2 多变量签名193

4.1.3 多变量公钥密码芯片193

4.2 多变量公钥密码系统194

4.3 多变量公钥密码典型算法195

4.3.1 MI密码算法196

4.3.2 PMI＋密码算法196

4.3.3 HFE密码算法198

4.3.4 e-IC密码算法199

4.3.5 TTM密码算法200

4.3.6 TTS签名算法201

4.3.7 en-TTS签名算法202

4.3.8 油醋签名算法204

4.3.9 UOV签名算法205

4.3.10 Rainbow签名算法207

4.4 多变量公钥密码分析方法209

4.4.1 暴力攻击209

4.4.2 直接攻击209

4.4.3 线性化方程攻击210

4.4.4 秩攻击210

4.4.5 差分攻击211

4.5 本章参考代码211

4.5.1 Rainbow211

4.5.2 HFE282

4.6 本章小结286

4.7 本章参考文献286

第5章 多变量公钥密码快速芯片技术315

5.1 本章概述315

5.2 快速多变量签名方案316

5.3 不可约多项式319

5.4 加速二元和三元乘法运算319

5.5 加速求逆运算320

5.6 加速求解线性方程组运算320

5.7 加速可逆仿射变换运算324

5.8 加速多元二次多项式求值运算325

5.9 技术实现325

5.10 实现对比326

5.11 本章小结327

5.12 本章参考文献327

第6章 多变量公钥密码高效芯片技术329

6.1 本章概述329

6.2 高效多变量签名方案329

6.3 选择特定有限域的不可约多项式333

6.4 优化特定有限域的乘法333

6.5 优化特定有限域的求逆335

6.6 优化特定有限域的求解线性方程组336

6.7 技术实现337

6.8 实现对比337

6.9 本章小结338

6.10 本章参考文献339

第7章 多变量公钥密码处理器技术340

7.1 本章概述340

7.2 架构设计341

7.3 多变量数字签名方案和参数的选择342

7.4 模运算逻辑单元349

7.5 RAM和寄存器355

7.6 微控制器和指令集356

7.7 多变量公钥密码的基本密码运算358

7.8 技术实现361

7.9 实现对比365

7.10 本章小结366

7.11 本章参考文献367