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目录1

第一章 引论1

§1 测量在生产斗争和科学实验中的意义1

§2　测量的分类2

§3　测量中的误差7

§4 观测结果的精密性和准确性11

第二章　概率论的基本知识14

§1　事件的概率14

§2　随机变量及其分布16

§3 随机变量的数学期望、方差及协方差18

§4 正态分布和均匀分布24

§5　随机向量及其分布29

§6　正态随机向量34

§7 极限定理42

§8　平稳随机过程46

第三章　数理统计的基本知识52

§1　子样及其分布52

§2 参数估计55

§3 x2分布、t分布和F分布59

§4　假设检验概说61

第四章　基本测量问题的处理65

§1 概论65

§2　算术平均值及其精度66

§3　等精度观测数据的精度估计69

§4　权的概念．加权算术平均值及其精度74

§5　权的确定78

§6　单位权概念．单位权方差81

§7　例84

§8　成组观测结果的处理87

§9　误差传递的一般法则96

第五章　最小二乘法106

§1　线性参数的最小二乘估计106

§2　线性参数最小二乘估计的性质113

§3　用最小二乘估计的残差估计观测数据的精度120

§4　不等精度观测时，线性参数的最小二乘估计129

§5　正规方程的解134

§6 线性参数的无偏最优估计及与最小二乘估计的关系147

§1 问题的提出162

第六章　条件测量的处理162

§2　条件方程163

§3　利用条件方程消去某些未知量的方法处理条件观测问题171

§4　利用求解条件极值的方法处理条件观测问题182

§5　条件观测中被测量的量的线性函数的估计195

§6　条件观测问题中两种处理方法的比较197

第七章　交会测量的处理198

§1　交会测量的一般性讨论198

§2　误差椭圆205

§3　前方交会测量216

第八章　观测数据偶然误差的统计估计225

§1　利用最小二乘曲线拟合的残差估计观测数据的偶然误差225

§2　利用变量差分方法估计观测数据的偶然误差244

§1　引言257

第九章　观测数据的滤波处理257

§2　多项式加平稳噪声的最优线性数值滤波问题258

§3　多项式加白噪声的最优线性数值滤波问题264

§4 中心平滑271

§5　被观测过程的实时及预报估计280

§6　多项式加平稳相关噪声的最优线性数值滤波问题292

§7　方法误差的概念及其计算295

第十章　实验结果的数学表示304

§1　回归方程的意义304

§2　两个变量线性回归方程的讨论307

§3　可以化为线性回归方程的某些类型315

§4　两个变量都具有误差时，线性回归方程的确定339

§5 多个变量线性回归方程的讨论343

§6 多个变量非线性回归方程的线性化处理353

§7 多个变量线性回归方程中变量的取舍——逐步回归方程的建立357

第十一章　观测数据的统计检验365

§1 引言365

§2　观测数据的合理性检验366

§3　误差统计分布的检验371

§4　观测数据误差间相关性的检验382

第十二章　系统误差387

§1 引言387

§2　系统误差的特征389

§3　系统误差的种类392

§4　发现系统误差的一些简单方法395

§5　系统误差的假设检验406

§6　多组测量的方差分析417

§7 系统误差的限制420

§8 系统误差的消除——回归分析424

第十三章　实验误差的计算428

§1 引言428

§2　均方根差计算的白塞尔（Bessel）法431

§3 均方根差计算的彼得（Петерс）法433

§4　均方根差计算的最大误差法435

§5　均方根差计算的极差法440

§6　误差分析444

§7　综合误差计算451

§8　相关系数462

§9　实验设计468

§1 数据位数475

第十四章　数据运算与处理步骤475

§2　数据修约规则476

§3　运算中的凑整478

§4　平均值及其误差的计算校核480

§5　粗差484

§6　实验数据处理步骤491

参考资料495

附表1　正态概率积分表497

附表2　x2分布的临界值498

附表3　t分布的临界值500

附表4　F分布的临界值501

附表5　相关系数r检验表503

附表6　循环序列相关系数R分布的临界值504