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第1章 预备知识1

1.1 数及数的运算2

1.1.1 实数的分类和基本概念2

1.1.2 实数的混合运算6

【课外作业1-1】9

1.2 式及式的运算10

1.2.1 代数式的有关概念10

1.2.2 整式的四则运算12

1.2.3 乘法公式14

1.2.4 二次根式14

1.2.5 因式分解17

【课外作业1-2】20

1.3 方程21

1.3.1 方程的有关概念21

1.3.2 一元一次方程及其解法21

1.3.3 二元一次方程组及其解法22

1.3.4 一元二次方程的解法23

1.3.5 一元二次方程的根的判别式26

【课外作业1-3】28

1.4 不等式29

1.4.1 不等式的性质30

1.4.2 区间31

1.4.3 一元一次不等式（组）的解法33

1.4.4 解一元二次不等式的分解因式解法35

1.4.5 含有绝对值的不等式38

【课外作业1-4】39

【复习思考题一】41

第2章 集合45

2.1 集合及其表示法46

2.1.1 集合的概念46

2.1.2 元素与集合之间的关系46

2.1.3 集合中元素的特性47

2.1.4 集合的分类48

2.1.5 集合的表示法49

【课外作业2-1】51

2.2 集合之间的关系51

2.2.1 子集52

2.2.2 集合的相等52

2.2.3 真子集52

【课外作业2-2】54

2.3 集合的运算55

2.3.1 全集和补集55

2.3.2 交集56

2.3.3 并集58

【课外作业2-3】59

【复习思考题二】60

第3章 逻辑用语64

3.1 命题65

【课外作业3-1】66

3.2 逻辑联结词66

3.2.1 “且”67

3.2.2 “或”68

3.2.3 “非”69

【课外作业3-2】70

3.3 充要条件71

【课外作业3-3】74

【复习思考题三】74

第4章 函数的概念和性质77

4.1 函数的概念78

4.1.1 常量与变量78

4.1.2 函数的定义78

4.1.3 函数值的求法80

4.1.4 函数定义域的求法81

4.1.5 相同的函数82

【课外作业4-1】83

4.2 函数的表示法84

4.2.1 解析法84

4.2.2 列表法86

4.2.3 图像法86

【课外作业4-2】88

4.3 函数的性质88

4.3.1 函数的单调性88

4.3.2 函数的奇偶性90

【课外作业4-3】93

4.4 常见函数举例94

4.4.1 一次函数94

4.4.2 常数函数95

4.4.3 反比例函数96

4.4.4 二次函数98

4.4.5 常见经济函数101

【课外作业4-4】102

4.5 函数的应用举例102

【课外作业4-5】104

【复习思考题四】104

第5章 指数函数和对数函数108

5.1 指数109

5.1.1 整数指数幂109

5.1.2 分数指数幂112

【课外作业5-1】116

5.2 指数函数116

5.2.1 指数函数的定义117

5.2.2 指数函数的图像和性质117

【课外作业5-2】121

5.3 对数121

5.3.1 对数的概念和性质122

5.3.2 对数的运算125

【课外作业5-3】127

5.4 对数函数128

5.4.1 对数函数的定义128

5.4.2 对数函数的图像和性质129

【课外作业5-4】132

【复习思考题五】133

第6章 三角函数136

6.1 角的概念的推广137

6.1.1 角的概念的推广137

6.1.2 弧度制139

【课外作业6-1】143

6.2 任意角的三角函数144

6.2.1 任意角三角函数的定义144

6.2.2 任意角三角函数值的符号146

6.2.3 特殊角的三角函数值147

【课外作业6-2】148

6.3 同角三角函数的关系149

【课外作业6-3】151

6.4 两角和与差的三角函数152

6.4.1 两角和与差的余弦152

6.4.2 两角和与差的正弦154

6.4.3 两角和与差的正切155

6.4.4 二倍角的正弦、余弦、正切159

【课外作业6-4】161

6.5 正、余弦函数的图像及其性质162

6.5.1 正、余弦函数的图像162

6.5.2 正、余弦函数的性质166

【课外作业6-5】168

【复习思考题六】168