高等数学学习指导2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

高等数学学习指导PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 函数与极限1

1.1 函数1

1.2 数列的极限5

1.3 函数的极限6

1.4 无穷小与无穷大8

1.5 极限运算法则9

1.6 极限存在准则及两个重要极限12

1.7 无穷小的比较15

1.8 函数的连续性与间断点17

1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性20

1.10 闭区间上连续函数的性质22

本章复习题选解23

本章测试题25

第二章 导数与微分27

2.1 导数的概念27

2.2 求导法则与基本求导公式30

2.3 高阶导数36

2.4 隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数39

2.5 微分的概念及其应用46

本章复习题选解50

本章测试题52

3.1 微分学中值定理54

第三章 中值定理与导数的应用54

3.2 洛必达法则56

3.3 函数单调性的判别法及极值59

3.4 函数的最大值、最小值及其应用63

3.5 曲线的凹凸性与拐点66

3.6 函数图形的描绘69

本章复习题选解70

本章测试题72

第四章 不定积分74

4.1 不定积分的概念及性质74

4.2 换元积分法77

4.3 分部积分法82

4.4 三种函数简单形式的积分举例88

本章复习题选解94

本章测试题97

第五章 定积分99

5.1 定积分的概念与性质99

5.2 微积分学的基本公式105

5.3 定积分的换元法109

5.4 定积分的分部积分法116

5.5 积分区间为无穷区间的广义积分121

5.6 定积分的几何应用124

5.7 定积分在物理中的应用举例130

本章复习题选解134

本章测试题137

第六章 常微分方程138

6.1 微分方程的基本概念138

6.2 可分离变量方程与齐次方程140

6.3 一阶线性微分方程147

6.4 可降阶的高阶微分方程152

6.5 二阶常系数齐次线性微分方程157

6.6 二阶常系数非齐次线性微分方程160

6.7 微分方程的应用164

本章复习题选解169

本章测试题171

7.1 空间直角坐标系173

第七章 向量代数与空间解析几何173

7.2 向量代数176

7.3 向量的坐标表示法178

7.4 数量积与向量积181

7.5 曲面及其方程186

7.6 平面及其方程190

7.7 空间曲线及其方程195

7.8 空间的直线及其方程197

本章复习题选解204

本章测试题205

第八章 多元函数微分法及应用208

8.1 多元函数的概念208

8.2 偏导数与全微分213

8.3 多元复合函数求导法则220

8.4 偏导数的几何应用224

8.5 多元函数的极值及应用230

本章复习题选解233

本章测试题235

第九章 重积分与曲线积分236

9.1 二重积分的概念与性质236

9.2 二重积分的计算239

9.3 二重积分的应用248

9.4 三重积分251

9.5 曲线积分253

本章复习题选解256

本章测试题258

第十章 级数260

10.1 级数的基本概念与性质260

10.2 正项级数的比较与比值审敛法265

10.3 交错级数的审敛法及条件收敛与绝对收敛270

10.4 幂级数的概念与收敛区间274

10.5 函数展成幂级数278

10.6 傅里叶级数282

本章复习题选解283

本章测试题286

测试题参考答案288