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第1章 概述1

1.1结构动力分析的目的1

1.2动力荷载的类型1

1.3结构动力计算的特点3

1.4结构离散化方法5

习题9

第2章 分析动力学基础及运动方程的建立10

2.1基本概念10

2.1.1广义坐标与动力自由度10

2.1.2功和能13

2.1.4广义力15

2.1.3实位移、可能位移和虚位移15

2.1.5惯性力17

2.1.6弹簧的恢复力18

2.1.7阻尼力19

2.1.8线弹性体系和阻尼弹性体系20

2.1.9非弹性体系20

2.2基本力学原理及运动方程的建立21

2.2.1D'Alembert原理21

2.2.2虚功原理24

2.2.3Hamilton原理27

2.2.4Lagrange方程29

2.3重力的影响32

2.4地基运动的影响34

习题35

第3章 单自由度体系38

3.1无阻尼自由振动38

3.2有阻尼自由振动41

3.2.1临界阻尼和阻尼比42

3.2.2低阻尼体系44

3.2.3运动的衰减和阻尼比的测量46

3.2.4自由振动试验47

3.2.5库仑（Coulomb）阻尼自由振动49

3.3单自由度体系对简谐荷载的反应51

3.3.1无阻尼体系的简谐荷载反应51

3.3.2有阻尼体系的简谐荷载反应53

3.3.3共振反应55

3.3.4动力放大系数55

3.3.5阻尼体系动力反应与荷载的相位关系57

3.3.6用简谐振动（强迫振动）试验确定体系的粘性阻尼比59

3.4体系的阻尼和振动过程中的能量62

3.4.1自由振动过程中的能量62

3.4.2粘性阻尼体系的能量耗散63

3.4.3等效粘性阻尼64

3.4.4滞变阻尼（复阻尼）理论66

3.5振动的测量69

3.5.1加速度计（强震仪）69

3.6隔振（震）原理71

3.5.2位移计（地震仪）71

3.6.1力的传递和隔振72

3.6.2基底振动的隔离73

3.7单自由度体系对周期荷载的反应76

3.8单自由度体系对任意荷载的反应78

3.8.1时域分析方法——Duhamel积分78

3.8.2频域分析方法——Fourier变换法81

3.9结构地震反应分析的反应谱法84

习题88

4.1两自由度体系的振动分析91

4.1.1无阻尼自由振动91

第4章 多自由度体系91

4.1.2坐标的耦联96

4.2多自由度体系的无阻尼自由振动97

4.2.1频率方程97

4.2.2振型分析103

4.3多自由度体系动力反应的振型叠加法108

4.3.1正则坐标变换108

4.3.2无阻尼体系动力反应的振型叠加法110

4.3.3有阻尼体系动力反应的振型叠加法112

4.4结构中的阻尼和阻尼矩阵的构造117

4.4.1阻尼实测的例子118

4.4.2Rayleigh阻尼119

4.4.3扩展的Rayleigh阻尼（Caughey阻尼）122

4.4.4利用振型阻尼矩阵直接叠加123

4.4.5非经典阻尼矩阵的构造124

4.5静力修正方法125

4.6振型加速度法127

习题129

第5章 动力反应数值分析方法132

5.1数值算法中的基本问题132

5.2分段解析法133

5.3中心差分法135

5.4Newmark-β法139

5.5Wilson-θ法143

5.6结构非线性反应计算147

习题151

6.1.1弯曲梁（欧拉梁）的横向振动方程152

第6章 分布参数体系152

6.1梁的偏微分运动方程152

6.1.2考虑轴向力影响的梁的弯曲振动方程154

6.1.3考虑转动惯量的梁的横向振动方程155

6.1.4考虑剪切变形和转动惯量的梁的横向振动方程157

6.1.5考虑阻尼影响的梁的振动方程159

6.2梁的自振频率和振型160

6.2.1弯曲梁的自振频率和振型160

6.2.2轴向力对梁的自振特性的影响166

6.2.3剪切变形和转动惯性对自振频率的影响168

6.3振型的正交性170

6.4梁的动力反应172

6.4.1广义坐标173

6.4.2振型叠加法174

6.4.3梁的强迫振动176

6.5简支梁在移动荷载作用下的振动180

6.5.1简支梁在移动力作用下的振动180

6.5.2简支梁在移动质量作用下的振动183

6.5.3简支梁在移动车轮加簧上质量作用下的振动185

6.6均直梁轴向振动分析190

6.7分布参数结构振动分析（动力直接刚度法）194

6.7.1分布参数结构的自振特性分析194

6.7.2动力直接刚度法195

习题203

第7章 实用振动分析206

7.1Rayleigh法206

7.2Rayleigh-Ritz法209

7.3矩阵迭代法212

7.3.1用矩阵迭代法求基频和振型212

7.3.2用矩阵迭代法求高阶频率和振型215

7.4Jacobi（雅可比）迭代法220

7.5子空间迭代法223

习题224

第8章 连续体动力模型的离散化226

8.1集中质量法及建筑物的模型化226

8.1.2力学分析模型227

8.1.1质量的集中化227

8.2变分直接法229

8.2.1基本思想229

8.2.2试函数的选择及其分类231

8.3加权残值法231

8.3.1第一种形式的加权残值法232

8.3.2第二种形式的加权残值法233

8.4动力有限元法234

8.4.1有限元离散化234

8.4.2基本分析过程235

8.5有限元法单元位移模式及插值函数的构造236

8.6.1单元刚度矩阵238

8.6有限元分析中的基本要素238

8.6.2单元质量矩阵240

8.6.3等效节点荷载243

8.7动力有限元法的精度247

习题248

第9章 结构随机振动249

9.1概述249

9.2随机过程及其时域特征251

9.2.1随机过程的概念251

9.2.2随机过程的概率描述253

9.2.3随机过程的数字特征254

9.2.4平稳随机过程256

9.2.5导数过程的相关函数257

9.3.1平稳过程的功率谱密度258

9.3随机过程的频域特征258

9.3.2谱密度的性质259

9.3.3导数过程的谱密度260

9.3.4窄带与宽带随机过程261

9.3.5互谱密度及其性质261

9.4随机地震地面运动模型262

9.4.1理想白噪声模型262

9.4.2金井清（Kanai-Tajimi）模型263

9.4.3改进的金井清模型264

9.5线性单自由度体系随机反应264

9.5.1脉冲反应函数和复频反应函数265

9.5.3反应过程的自相关267

9.5.2反应过程的均值267

9.5.4反应过程的自谱密度268

9.5.5激励和反应的互相关和互谱密度269

9.6线性多自由度体系随机反应269

9.6.1直接方法270

9.6.2振型叠加分析方法274

9.7结构随机反应分析的虚拟激励法276

9.7.1单输入情形276

9.7.2多输入情形278

9.8结构随机反应分析的状态空间法279

9.8.1状态空间的基本概念280

9.8.2单自由度体系280

9.8.3多自由度体系282

10.1结构地震反应分析中的多点输入问题284

10.1.1动力方程284

第10章 结构动力学专题284

10.1.2振型叠加法285

10.2结构地震反应分析中的多维输入问题286

10.2.1非对称结构在多维地震输入时的振型叠加法286

10.2.2多维地震作用下的反应谱方法287

10.3复模态分析方法288

10.3.1状态变量与状态空间288

10.3.2复特征值问题289

10.3.3复特征值向量的正交性290

10.3.4复模态叠加法290

10.4.1模态综合法292

10.4动态子结构法292

10.4.2界面位移综合法296

10.5结构动力分析中的物理非线性问题298

10.5.1几个重要的恢复力曲线模型298

10.5.2双向恢复力模型300

10.6结构动力分析中的几何非线性问题304

10.6.1P-△效应304

10.6.2多自由度体系的P-△效应问题305

10.7结构动力参数识别和动力检测307

10.7.1动力参数频域识别方法307

10.7.2动力检测的激励和测量方面的考虑310

参考文献313