现代接触动力学2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

现代接触动力学PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

1 绪论1

2 多刚体系统5

2．1 多刚体系统运动学5

2．1．1 自由体运动学6

2．1．2 约束体运动学7

2．2 多刚体系统动力学9

2．3 多刚体系统计算软件和求解过程10

2．4 简单的多刚体系统示例12

3 线性有限元法15

3．1 弹性理论基础15

3．2 偏微分方程的近似解22

3．3 加权余量法27

3．4 基本边界条件27

3．5 坐标变换29

3．6 单元格式31

3．6．1 等参单元31

3．6．2 分类31

3．6．3 线性三角形单元32

3．6．4 二次三角形单元35

3．6．5 双线性四边形单元37

3．6．6 二次Serendipity四边形单元38

3．6．7 双二次四边形单元39

3．7 边界载荷41

3．7．1 线性插值单元41

3．7．2 二次插值单元42

3．8 应力计算44

3．8．1 线性三角形单元44

3．8．2 二次三角形单元45

3．8．3 双线性四边形单元46

3．8．4 二次Serendipity四边形单元46

3．8．5 双二次四边形单元48

3．8．6 等效应力50

3．9 系统装配51

3．10 线性有限元举例53

4 非线性有限元法55

4．1 非线性溯源55

4．2 导数概念以及线性化56

4．3 连续体力学中的基本变量57

4．3．1 应力的度量57

4．3．2 关于刚体运动的不变性58

4．3．3 能量共轭的应力和应变张量59

4．4 材料的本构关系61

4．5 强解形式63

4．6．1 虚功原理65

4．6 弱解形式65

4．6．2 有限元近似66

4．6．3 切线刚度矩阵的计算68

4．6．4 线性有限元和非线性有限元的一致性70

4．7 求解过程70

4．8 非线性有限元算例74

5 刚体接触77

5．1 刚体接触运动学77

5．2 接触类型79

5．2．1 含有接触力的运动方程79

5．2．3 接触状态80

5．2．2 碰撞的动量守恒80

5．3 持续接触计算81

5．4 碰撞计算81

5．5 接触过程数值模拟84

5．6 刚体接触举例85

5．6．1 自由下落的圆柱体85

5．6．2 抛落的积木块87

6 弹性接触92

6．1 接触问题的描述92

6．2 特征鉴别93

6．3．2 优化问题和必要条件96

6．3．1 独立与非独立的变分96

6．3 带有约束条件的优化96

6．3．3 优化计算方法97

6．4 接触问题看作优化问题99

6．4．1 法向接触99

6．4．2 切向接触101

6．5 切线刚度矩阵和接触余量的确定104

6．5．1 接触几何105

6．5．2 法向接触107

6．5．3 切向接触112

6．6 接触算法概要125

6．7．2 接触边线127

6．7 其他方面127

6．7．1 矩阵分块求解127

6．7．3 单通算法和双通算法128

6．7．4 接触应力的平滑128

6．7．5 速度和加速度的校正129

6．7．6 互补问题129

6．7．7 接触状态判别130

6．8 弹性接触问题算例131

6．8．1 经典的赫兹接触问题131

6．8．2 带有摩擦的接触134

7．1 数值体积分140

7 数值算法140

7．2 数值时间积分144

7．2．1 有限元系统的数值时间积分144

7．2．2 中心差分法145

7．2．3 纽马克法148

7．3 求解非线性方程组150

7．4 非线性有限元问题的求解152

7．5 线性方程组的求解154

7．5．1 问题陈述154

7．5．2 具体算法155

7．5．3 直接算法155

7．5．4 迭代算法158

7．5．5 稀疏系数的线性方程组160

7．5．6 应用举例166

7．6 求解线性互补问题172

7．6．1 线性互补问题的直观描述173

7．6．2 与二次型优化问题的关系175

7．6．3 线性互补问题的数值算法176

8 几何问题算法178

8．1 碰撞识别178

8．1．1 粗检验和细检验178

8．1．2 平面体碰撞检验179

8．1．3 空间体碰撞检验180

8．2 几何辅助变量的计算185

8．2．1 顶点的凸性185

8．2．2 确定最邻近点186

8．2．3 存储接触状态的数据结构186

8．3 物体边界的确定187

8．4 空间离散化189

8．4．1 基本知识190

8．4．2 Delaunay三角形分划191

8．4．3 具有特定特征的网格194

8．4．4 四边形分划196

8．4．5 四面体网格197

8．4．6 网格细化198

9 多刚体和有限元混合算法200

9．1 混合算法概述200

9．2 多刚体系统向有限元系统的转换201

9．3 有限元系统向多刚体系统的转换202

9．3．1 物体位置202

9．3．2 物体的转角203

9．3．3 质心速度204

9．3．4 物体的转动角速度205

9．4 网格释放时刻206

9．5 物体接触状态208

9．6 系统的接触状态209

9．7 混合算法举例210

10 弹性体碰撞理论分析213

10．1 弹性波理论213

10．2 刚体与杆的平面接触模型215

10．2．1 弹性杆的波动方程215

10．2．2 刚体与杆的平面接触217

10．2．3 刚体与自由杆碰撞219

10．2．4 刚体与固支杆碰撞221

10．3．1 球体与杆的点接触225

10．3 球体与杆的点接触模型225

10．3．2 球体与自由杆碰撞227

10．3．3 球体与固支杆碰撞228

10．4 球体与不连续截面杆的点接触模型230

10．5 用多时间尺度计算碰撞响应233

11 碰撞测试237

11．1 实验设计237

11．2 动态应变测量240

11．3 位移和速度的激光测量242

11．4 球杆碰撞测试分析243

11．5 球与半圆板径向碰撞测试分析246

A．2 下标形式250

附录A 符号说明250

A．1 张量的表达250

A．3 与标量的乘法251

A．4 点积251

A．5 矢量叉乘253

A．6 Dyade乘积254

A．7 混合积254

A．8 微分254

A．9 ▽算子和高斯积分定理256

A．10 特殊的张量257

B．1 线性接触单元中导数?ξ/?U，?tm/?U和?nm/?U的计算259

附录B 有限元接触计算中一些重要的辅助变量259

B．2 计算二次接触单元中的导数?ξ/?U，?tm/?U和?nm/?U261

B．3 二次接触单元中二阶导数?2ξ/?U2的计算263

B．4 静摩擦计算的一致性265

附录C 中心差分法的递推形式268

附录D 软件包FEMEX270

D．1 有限元法输入参数的描述270

D．2 多刚体法中的输入数据文件274

附录E 计算刚体撞击弹性固支杆纵波传播规律的Maple程序276

中文参考文献287

外文参考文献288