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第一部分 一般线性模型、线性混合模型与广义线性模型3

第1章 方差分析模型3

1.1模型简介3

1.1.1模型入门3

1.1.2常用术语5

1.1.3适用条件7

1.2案例：胶合板磨损深度的比较8

1.2.1操作说明8

1.2.2结果解释9

1.2.3模型参数的估计值11

1.2.4两两比较12

1.2.5其他常用选项14

1.3两因素方差分析模型15

1.3.1案例：超市规模、货架位置与销售量的关系15

1.3.2边际平均值与轮廓图19

1.3.3拟合劣度检验21

1.4因素各水平间的精细比较22

1.4.1 POSTHOC子句22

1.4.2 EMMEANS子句22

1.4.3 LMATRIX和KMATRIX子句23

1.4.4 CONSTRAST子句25

1.5方差分析模型进阶25

1.5.1含随机因子的方差分析模型25

1.5.2自定义检验使用的误差项27

1.5.3 4类方差分解方法28

思考与练习29

参考文献29

第2章 常用的实验设计分析方法30

2.1仅研究主效应的实验设计方案31

2.1.1完全随机设计31

2.1.2随机区组设计32

2.1.3交叉设计32

2.1.4拉丁方设计34

2.2考虑交互作用的实验设计方案36

2.2.1析因设计36

2.2.2正交设计38

2.2.3均匀设计40

2.3误差项变动的特殊实验设计方案42

2.3.1嵌套设计42

2.3.2重复测量设计44

2.3.3裂区设计45

2.4协方差分析45

2.4.1协方差分析的必要性45

2.4.2平行性假定的检验47

2.4.3计算和检验修正平均值48

思考与练习50

参考文献50

第3章 多元方差分析与重复测量方差分析51

3.1多元方差分析51

3.1.1模型简介51

3.1.2案例：青少年牙齿发育状况跟踪52

3.2重复测量数据的方差分析55

3.2.1模型简介55

3.2.2案例：进一步考察年龄对牙齿发育的影响57

思考与练习61

参考文献62

第4章 线性混合模型63

4.1模型简介63

4.1.1问题的提出63

4.1.2模型入门64

4.2层次聚集性数据案例66

4.2.1拟合基本模型结构66

4.2.2在固定效应中加入自变量69

4.2.3在随机效应中加入自变量72

4.2.4更多自变量的引入73

4.2.5其他常用选项74

4.3重复测量数据案例75

4.3.1对数据的初步分析75

4.3.2拟合基本模型结构76

4.3.3考虑测量间的相关性79

4.3.4更改对测量间相关性的假定81

4.3.5模型中可用的相关矩阵种类83

4.4线性混合模型进阶83

4.4.1线性混合模型的用途83

4.4.2线性混合模型与一般线性模型的联系84

思考与练习84

参考文献84

第5章 广义线性模型、广义估计方程与广义线性混合模型86

5.1广义线性模型86

5.1.1模型简介86

5.1.2分析案例87

5.2广义估计方程89

5.2.1模型简介89

5.2.2分析案例90

5.3广义线性混合模型94

5.3.1模型简介94

5.3.2分析案例94

思考与练习98

参考文献98

第二部分 回归模型101

第6章 多重线性回归模型101

6.1模型简介101

6.1.1基本概念101

6.1.2分析步骤102

6.2案例：销售收入影响因素分析103

6.2.1基本分析结果103

6.2.2回归模型的假设检验105

6.2.3偏回归系数的假设检验105

6.2.4标准化偏回归系数105

6.2.5衡量回归模型效果的指标106

6.3回归预测与区间估计108

6.3.1模型预测值108

6.3.2模型的区间估计109

6.3.3如何将模型用于预测110

6.4残差分析111

6.4.1模型的残差111

6.4.2利用残差考察模型适用条件112

6.5逐步回归115

6.5.1筛选自变量的基本原则115

6.5.2常用的逐步回归方法116

6.5.3案例：固体垃圾排放量与土地种类的关系117

6.6模型的进一步诊断与修正119

6.6.1强影响点的识别与处理119

6.6.2多重共线性的识别与处理121

6.6.3回归模型结果解释时应注意的问题123

6.7自动线性建模124

6.7.1界面说明124

6.7.2案例：生成更高精度的预测模型126

思考与练习128

参考文献128

第7章 线性回归的衍生模型129

7.1非直线趋势的处理：曲线直线化129

7.1.1模型简介129

7.1.2案例：通风时间和毒物浓度的曲线方程130

7.1.3使用曲线估算过程分析131

7.2方差不齐的处理：加权最小二乘法133

7.2.1模型简介133

7.2.2案例：不等量样品数据的回归方程134

7.2.3使用WLS过程分析135

7.3共线性的处理：岭回归137

7.3.1模型简介137

7.3.2案例：用外形指标推测胎儿周龄138

7.4分类变量的数值化：最优尺度回归140

7.4.1模型简介140

7.4.2案例：生育子女数的回归模型141

7.4.3应用最优尺度回归方法的注意事项145

7.5强影响点的弱化：稳健回归与分位数回归146

7.5.1稳健回归146

7.5.2分位数回归147

7.6其余回归模型简介148

7.6.1断点回归148

7.6.2 Tobit回归149

思考与练习152

参考文献153

第8章 路径分析入门154

8.1两阶段最小二乘法154

8.1.1模型简介154

8.1.2案例：人口背景资料对收入的影响154

8.1.3使用2SLS过程进行分析156

8.2路径分析入门158

8.2.1模型简介158

8.2.2案例：住院费用影响因素研究161

8.3偏最小二乘法入门163

8.3.1模型简介163

8.3.2案例：拟合推测胎儿周龄的回归方程164

思考与练习166

参考文献166

第9章 非线性回归模型167

9.1模型简介167

9.1.1问题的提出167

9.1.2模型框架167

9.2案例：通风时间和毒物浓度的曲线方程168

9.2.1操作说明168

9.2.2结果解释169

9.2.3对模型的进一步分析170

9.3自定义损失函数：最小一乘法171

9.3.1预分析172

9.3.2操作说明172

9.3.3结果解释173

9.4分段回归模型的拟合174

9.4.1预分析175

9.4.2操作说明176

9.4.3结果解释176

9.5非线性回归模型进阶177

9.5.1参数初始值的设定177

9.5.2模型的拟合方法178

思考与练习178

参考文献178

第10章 二分类Logistic回归模型179

10.1模型简介179

10.1.1模型入门179

10.1.2一些基本概念181

10.2案例：低出生体重儿影响因素研究182

10.2.1操作说明182

10.2.2结果解释183

10.3分类自变量的定义与比较方法185

10.3.1使用哑变量的必要性185

10.3.2 SPSS中预设的哑变量编码方式187

10.3.3设置哑变量时的注意事项189

10.4自变量的筛选方法与逐步回归189

10.4.1模型中的假设检验方法190

10.4.2 SPSS中提供的自变量筛选方法190

10.4.3案例：低体重儿数据的逐步回归191

10.5弗斯Logistic回归193

10.5.1模型简介193

10.5.2案例：骨肉瘤病患预后分析194

10.6 Logistic回归模型进阶197

10.6.1模型拟合效果的判断197

10.6.2拟合优度检验198

10.6.3残差分析200

10.6.4多重共线性问题201

思考与练习201

参考文献201

第11章 多分类、配对Logistic回归与Probit回归模型203

11.1有序多分类Logistic回归模型203

11.1.1模型简介203

11.1.2案例：工作满意度影响因素分析204

11.1.3模型适用条件的考察207

11.2无序多分类Logistic回归模型208

11.2.1模型简介208

11.2.2案例：不同背景人群的选举倾向208

11.3 1：1配对Logistic回归211

11.3.1模型简介211

11.3.2案例：雌激素与患子宫内膜癌的关系213

11.4 Probit回归模型215

11.4.1模型简介215

11.4.2案例一：与Logistic回归模型比较216

11.4.3案例二：计算LD50217

思考与练习219

参考文献219

第12章 对数线性模型、Poisson回归模型与潜类别分析220

12.1对数线性模型简介220

12.1.1模型入门220

12.1.2软件实现221

12.2一般对数线性模型221

12.2.1初步分析221

12.2.2对案例的进一步分析224

12.3因果关系明确时的对数线性模型225

12.3.1操作说明225

12.3.2结果解释225

12.4对数线性模型的自动筛选226

12.4.1模型的选择策略226

12.4.2分析案例227

12.5对数线性模型与其他模型的关系229

12.5.1与方差分析模型的关系229

12.5.2与Logistic回归的关系229

12.6 Poisson回归模型230

12.6.1模型简介230

12.6.2案例：冠心病死亡与吸烟的关系231

12.7潜类别分析简介232

12.7.1模型简介232

12.7.2分析案例233

思考与练习235

参考文献235

第三部分 多元统计分析方法239

第13章 主成分分析、因子分析与多维偏好分析239

13.1主成分分析239

13.1.1模型简介239

13.1.2案例：各地区经济发展情况综合评价241

13.2因子分析244

13.2.1模型简介245

13.2.2案例：对各地区经济数据的进一步分析246

13.3因子分析进阶253

13.3.1公因子提取方法254

13.3.2相关矩阵和协方差254

13.3.3如何确定公因子数量255

13.3.4主成分分析和因子分析的比较255

13.4分类数据的主成分分析（多维偏好分析）256

13.4.1模型简介256

13.4.2界面说明257

13.4.3案例：汽车偏好研究260

思考与练习264

参考文献264

第14章 对应分析265

14.1模型简介265

14.1.1问题的提出265

14.1.2模型入门265

14.1.3软件实现266

14.2案例：头发颜色与眼睛颜色的关联266

14.2.1预分析267

14.2.2正式分析268

14.2.3分析结果的正确解释272

14.2.4对案例的进一步分析272

14.3基于平均值的对应分析274

14.3.1基本原理275

14.3.2案例：城市市政工程建设状况的对应分析275

14.4对应分析进阶278

14.4.1特殊类别的处理278

14.4.2对应分析与因子分析的关系279

14.4.3对应分析的优势与劣势279

14.5基于最优尺度变换的多重对应分析280

14.5.1基本原理280

14.5.2案例：轿车用户背景资料的对应分析280

思考与练习283

参考文献284

第15章 典型相关分析285

15.1模型简介285

15.1.1基本原理285

15.1.2数学描述286

15.2案例：体力指标和运动能力指标的相关分析286

15.2.1操作说明287

15.2.2典型相关系数287

15.2.3典型结构分析289

15.2.4典型冗余分析290

15.3典型相关分析进阶290

15.3.1如何应用典型相关分析290

15.3.2如何理解典型相关分析的结果291

15.3.3对应分析与典型相关分析的等价性291

15.3.4典型相关分析和因子分析的关系291

15.4基于最优尺度变换的非线性典型相关分析292

15.4.1基本原理292

15.4.2案例：多重对应分析数据的再分析292

思考与练习295

参考文献295

第16章 多维尺度分析296

16.1不考虑个体差异的多维尺度分析模型296

16.1.1模型简介296

16.1.2案例：城市间的地面距离297

16.1.3距离的各种提供方式301

16.2考虑个体差异的多维尺度分析模型302

16.2.1模型简介302

16.2.2案例：饮料的口味差异评价303

16.2.3模型结果的解释与优化306

16.3基于最优尺度变换的多维尺度分析模型307

16.3.1模型简介307

16.3.2界面说明307

16.3.3案例：用PROXSCAL过程分析饮料数据310

16.3.4在模型中考虑更多维度311

16.4多维展开模型312

16.4.1模型简介312

16.4.2案例：场景和行为间的匹配关系312

思考与练习315

参考文献316

第17章 聚类分析317

17.1模型简介317

17.1.1问题的提出317

17.1.2聚类分析入门317

17.1.3聚类分析的方法体系318

17.2 K-均值聚类法319

17.2.1基本原理319

17.2.2案例：移动通信客户细分320

17.3聚类结果的验证与自动优化324

17.3.1聚类结果的验证324

17.3.2聚类用变量的调整325

17.3.3聚类结果的自动优化325

17.4层次聚类法329

17.4.1基本原理329

17.4.2案例：体操裁判打分倾向聚类329

17.4.3各种层次聚类法333

17.5两步聚类法333

17.5.1基本原理333

17.5.2案例：病例数据的聚类分析335

17.6聚类分析进阶339

17.6.1利用标准化来调整聚类模式339

17.6.2如何选择聚类分析方法340

17.6.3距离/相似性测量的指标体系340

17.6.4基于密度的聚类分析方法简介341

思考与练习343

参考文献343

第18章 经典判别分析344

18.1模型简介344

18.1.1基本原理344

18.1.2适用条件345

18.1.3判别效果的评价346

18.1.4分析步骤347

18.2案例：鸢尾花种类判别347

18.2.1操作说明347

18.2.2结果解释348

18.2.3判别结果的图形化展示350

18.2.4判别效果的验证352

18.2.5将模型用于新案例分类353

18.2.6适用条件的判断353

18.3贝叶斯判别分析354

18.3.1基本原理354

18.3.2软件实现355

18.4判别分析进阶356

18.4.1逐步判别分析356

18.4.2判别分析和因子分析的相似性和差异356

18.4.3二类判别分析和多重回归分析的等价性356

思考与练习357

参考文献357

第四部分 其他统计分析方法361

第19章 树模型、随机森林与最近邻元素法361

19.1树模型简介361

19.1.1问题的提出361

19.1.2模型入门362

19.1.3模型特点365

19.2案例：移动客户流失预测365

19.2.1操作说明365

19.2.2结果解释367

19.3对案例的进一步分析369

19.3.1各自变量的重要性369

19.3.2考虑应用模型时的成本与收益371

19.3.3考虑进一步细分和剪枝373

19.3.4将模型输出为判别程序373

19.4常见的树模型算法375

19.4.1 CHAID算法和穷举CHAID算法375

19.4.2 CRT算法376

19.4.3 QUEST算法376

19.4.4 C5.0算法377

19.5随机森林378

19.5.1模型简介379

19.5.2案例：客户风险等级评估381

19.5.3操作说明381

19.5.4结果解释382

19.6最近邻元素法386

19.6.1模型简介386

19.6.2案例：鸢尾花种类判别387

19.6.3 k-最近邻元素模型的本质390

思考与练习392

参考文献392

第20章 神经网络与支持向量机393

20.1模型简介393

20.1.1基本原理393

20.1.2注意事项396

20.2案例：对低出生体重儿案例的重新分析397

20.2.1操作说明397

20.2.2结果解释398

20.3对案例的进一步分析401

20.3.1模型效果的图形观察401

20.3.2尝试将模型复杂化403

20.3.3纳入更多候选自变量405

20.4径向基神经网络407

20.4.1基本原理407

20.4.2分析案例408

20.5支持向量机简介410

20.5.1基本原理410

20.5.2分析案例411

思考与练习413

参考文献413

第21章 信度分析414

21.1信度理论入门414

21.1.1真分数测量理论414

21.1.2信度与效度415

21.1.3内在信度与外在信度415

21.1.4真分数测量理论的缺陷415

21.2案例：问卷信度分析416

21.2.1 Alpha信度系数416

21.2.2对各项目的进一步分析417

21.2.3对真分数测量理论适用条件的考察419

21.3其他常用的信度系数420

21.3.1重测信度420

21.3.2折半信度421

21.3.3 Guttman折半系数421

21.3.4平行模型的信度系数422

21.3.5严格平行模型的信度系数423

21.3.6评分者信度423

21.3.7信度系数总结425

21.4概化理论简介425

21.4.1概化理论入门425

21.4.2软件实现426

21.5项目反应理论简介427

21.5.1项目反应理论人门427

21.5.2软件实现429

思考与练习431

参考文献431

第22章 联合分析432

22.1模型简介432

22.1.1为什么使用联合分析432

22.1.2常用术语433

22.1.3分析步骤434

22.1.4软件实现434

22.2联合分析的正交设计435

22.2.1生成设计表格435

22.2.2输出设计卡片437

22.3联合分析的数据建模438

22.3.1 CONJOINT的过程语法说明438

22.3.2案例：汽车偏好研究440

22.3.3对案例的进一步分析443

22.4联合分析进阶446

22.4.1适应性联合分析446

22.4.2基于选择的联合分析446

思考与练习447

参考文献447

第23章 时间序列模型449

23.1模型简介449

23.1.1基本概念449

23.1.2模型分类450

23.1.3分析步骤450

23.1.4软件实现450

23.2时间序列的建立和平稳化451

23.2.1填补缺失值451

23.2.2定义时间变量452

23.2.3时间序列的平稳化453

23.3时间序列的图形化观察455

23.3.1序列图455

23.3.2自相关图456

23.3.3互相关图459

23.4时间序列的建模与预测460

23.4.1指数平滑模型简介461

23.4.2 ARMA模型简介462

23.4.3案例：nrc数据的建模预测463

23.5季节性分解467

23.5.1模型简介468

23.5.2案例：对完整序列nrc2进行季节性分解468

23.6时间因果模型470

23.6.1模型简介470

23.6.2案例：KPI驱动因素发现471

思考与练习476

参考文献476

第24章 生存分析477

24.1生存分析简介477

24.1.1生存分析简史477

24.1.2基本概念478

24.1.3生存分析的基本内容480

24.1.4软件实现480

24.2生存函数的估计和检验480

24.2.1生存函数的基本估计方法480

24.2.2 Kaplan-Meier法481

24.2.3寿命表法486

24.2.4两种方法的比较488

24.3 Cox回归模型489

24.3.1模型简介489

24.3.2案例：术中放疗效果分析490

24.3.3模型结果的图形观察493

24.4含时依协变量的Cox回归模型494

24.4.1时依协变量的种类494

24.4.2用时依协变量模型验证比例风险性495

24.4.3用时依协变量模型考察内在时依协变量的影响496

24.5 Cox回归模型进阶497

24.5.1生存分析中的分层变量497

24.5.2用Cox回归模型拟合1：n配伍Logistic回归模型498

24.5.3竞争风险的Cox回归模型499

24.6加速失效时间模型499

24.6.1模型简介500

24.6.2案例：对术中放疗案例拟合参数模型501

思考与练习505

参考文献505

第25章 缺失值分析506

25.1缺失值理论简介506

25.1.1数据的缺失机制506

25.1.2缺失值的处理方法507

25.2对缺失情况的基本分析508

25.2.1生成缺失数据508

25.2.2缺失模式分析509

25.2.3缺失情况的描述统计511

25.3缺失值填补技术512

25.3.1列表输出512

25.3.2使用回归算法进行填补513

25.3.3使用EM算法进行填补515

25.4多重填补517

25.4.1模型简介517

25.4.2缺失模式分析517

25.4.3缺失值的多重填补519

25.4.4采用填补后数据建模520

思考与练习521

参考文献521

附录1 常见多变量/多元统计分析方法分类图522

附录2 Python插件和R插件的安装方法523