工程数学学习指导与习题解析 上 线性代数·复变函数2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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第一篇 线性代数1

第一章 行列式1

第一讲 行列式的定义与性质1

第二讲 行列式的计算与应用8

习题一选解16

第二章 矩阵及其运算21

第一讲 矩阵及矩阵的运算21

第二讲 逆矩阵28

第三讲 矩阵分块法34

习题二选解38

习作一 行列式的计算与矩阵的运算44

第三章 矩阵的初等变换与线性方程组54

第一讲 矩阵的初等变换与秩54

第二讲 线性方程组的解59

第三讲 初等矩阵67

习题三选解72

第一讲 向量与向量组的线性相关性76

第四章 向量组的线性相关性76

第二讲 向量组的秩与向量空间83

第三讲 线性方程组的解的结构89

习题四选解96

第五章 相似矩阵及二次型103

第一讲 向量的内积、矩阵的特征值与特征向量103

第二讲 相似矩阵与对称矩阵的相似矩阵110

第三讲 二次型117

习题五选解124

第六章 线性空间与线性变换简介133

习题六选解139

习作二 线性代数总复习143

第二篇 复变函数171

第一章 复数与复变函数171

第一讲 复数复习171

第二讲 复变函数及其极限与连续182

习题一选解189

第二章 解析函数199

第一讲 解析函数的概念与充要条件199

第二讲 初等函数208

习题二选解221

第三章 复变函数的积分228

第一讲 复变函数积分、柯西定理228

第二讲 复合闭路定理、不定积分、柯西公式238

第三讲 高阶导数公式、调和函数249

习题三选解258

第四章 级数271

第一讲 复数项级数、泰勒级数271

第二讲 洛朗级数287

习题四选解299

习作一 复变函数及其导数、积分与级数309

第五章 留数325

第一讲 孤立奇点325

第二讲 留数333

第三讲 利用留数计算实函积分346

习题五选解353

第六章 共形映射362

第一讲 共形映射的概念与分式线性映射362

第二讲 唯一决定分式线性映射的条件、几个初等映射373

习题六选解385

习作二 留数、共形映射与复变函数总复习392

Ⅰ 留数、共形映射习作课392

Ⅱ 复变函数结业考试总复习404

第三篇 附录：历年全国考研数学一和二线性代数试题分类精解419

第一章 行列式419

第二章 矩阵及其运算421

第三章 矩阵的初等变换与线性方程组428

第四章 向量组的线性相关性435

第五章 相似矩阵及二次型447

第六章 近几年全国考研数学一和二线性代数试题及解答458

参考文献477