数值分析2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

数值分析PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章　数值计算中的误差1

§1　计数与数值1

目录1

§2　舍入方法与有效数字7

§3　算术运算中的误差10

§4　算法举例15

§5　数值计算中的误差19

§6　误差分配原则与处理方法22

习题一25

§1　引言27

第二章　方程（组）的迭代解法27

§2　迭代解法28

§3　迭代公式的改进37

§4　联立方程组的迭代解法55

§5　联立方程组的延拓解法61

§6　联立方程组的牛顿解法63

习题二64

第三章　解线性方程组的直接法66

§1　消元法66

§2　选主元的高斯消元法77

§3　关于结果精度的检验79

习题三81

第四章　解线性方程组的迭代法82

§1 向量范数、矩阵范数、谱半径及有关性质82

§2　简单迭代法85

§3　赛德尔迭代法91

§4　松弛迭代法101

习题四107

§1 不等距节点下的牛顿基本差商公式109

第五章　插值法109

§2　等距节点下的牛顿基本差商公式及弗雷瑟图表法115

§3　不等距节点下的拉格明日插值公式127

§4　等距节点下的拉格朗日插值公式130

§5　插值公式的惟一性及其应用132

§6　反插值133

§7　埃尔米特插值多项式141

§8　三次样条插值151

§9　多元函数插值156

习题五159

§1　数值微分的基本方法162

第六章　数值微分和数值积分162

§2　数值积分165

习题六189

第七章 常微分方程数值解法191

§1　引言191

§2　台劳级数法192

§3　基于数值微分公式的方法193

§4　龙格－库塔法194

§5　线性多步法199

§6　单步法的收敛性、相容性与稳定性212

§7　差分方程简介218

§8　线性多步法的相容性、收敛性与稳定性220

§9　方法、阶和步长的选择224

§10　常微分方程组和高阶微分方程的数值解法225

§11　刚性方程组229

§12　对各种方法的比较231

习题七233

第八章 函数逼近234

§1　离散情况下的最小平方逼近235

§2　离散情况下使用正交多项式的最小平方逼近244

§3　连续情况下的最小平方逼近249

§4　切比雪夫多项式及函数按切比雪夫多项式的展开式251

§5　最佳一致逼近257

习题八275

第九章 矩阵特征值、特征向量的计算277

§1　幂法和反幂法277

§2　正交变换矩阵284

§3　雅可比方法291

§4　QR方法296

习题九301

§1　有限离散傅里叶变换303

第十章　快速傅里叶变换303

§2　快速傅里叶变换305

习题十310

第十一章　偏微分方程的有限差分解法311

§1 引言311

§2　椭圆型方程边值问题的有限差分法315

§3　抛物型方程的有限差分法321

§4　双曲型方程的有限差分法329

习题十一337