高等数学中的典型问题与解法 （第2版） （配同济4版、5版）2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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第1讲 求极限的方法与技巧1

一、概念、定理、问题1

二、典型例题与解题方法4

三、常见错误剖析22

四、练习题27

第2讲 一元分段函数的极限、连续、导数与积分一、概念、定理、问题30

二、典型例题与解题方法33

三、常见错误剖析43

四、练习题47

第3讲 中值命题的证明51

一、概念、定理、问题51

二、典型例题与解题方法52

三、常见错误剖析63

四、练习题65

第4讲 一元函数微分法67

一、概念、定理、问题67

二、典型例题与解题方法69

三、常见错误剖析80

四、练习题84

第5讲 导数的应用87

一、概念、定理、问题87

二、典型例题与解题方法89

三、常见错误剖析97

四、练习题99

第6讲 方程根的证明101

一、概念、定理、问题101

二、典型例题与解题方法101

三、练习题106

第7讲 不等式的证明108

一、概念、定理、问题108

二、典型例题与解题方法108

三、常见错误剖析114

四、练习题115

第8讲 不定积分117

一、概念、定理、问题117

二、典型例题与解题方法120

三、常见错误剖析146

四、练习题147

第9讲 关于积分上限函数151

一、概念、定理、问题151

二、典型例题与解题方法151

三、常见错误剖析158

四、练习题158

第10讲 定积分161

一、概念、定理、问题161

二、典型例题与解题方法162

三、常见错误剖析172

四、练习题173

第11讲 定积分的应用176

一、概念、定理、问题176

二、典型例题与解题方法177

三、常见错误剖析190

四、练习题194

第12讲 向量代数197

一、概念、定理、问题197

二、典型例题与解题方法199

三、常见错误剖析206

四、练习题207

第13讲 平面与直线210

一、概念、定理、问题210

二、典型例题与解题方法211

三、常见错误剖析221

四、练习题222

第14讲 曲面与空间曲线224

一、概念、定理、问题224

二、典型例题与解题方法226

三、常见错误剖析232

四、练习题233

第15讲 二元函数的极限与连续235

一、概念、定理、问题235

二、典型例题与解题方法235

三、常见错误剖析239

四、练习题239

第16讲 多元函数微分法241

一、概念、定理、问题241

二、典型例题与解题方法242

三、常见错误剖析252

四、练习题254

第17讲 多元函数微分学的应用256

一、概念、定理、问题256

二、典型例题与解题方法257

三、常见错误剖析264

四、练习题267

第18讲 二重积分269

一、概念、定理、问题269

二、典型例题与解题方法271

三、常见错误剖析284

四、练习题286

第19讲 三重积分289

一、概念、定理、问题289

二、典型例题与解题方法292

三、常见错误剖析303

四、练习题304

第20讲 曲线积分307

一、概念、定理、问题307

二、典型例题与解题方法309

三、常见错误剖析323

四、练习题325

第21讲 曲面积分328

一、概念、定理、问题328

二、曲型例题与解题方法332

三、常见错误剖析345

四、练习题348

第22讲 常数项级数352

一、概念、定理、问题352

二、典型例题与解题方法353

三、常见错误剖析360

四、练习题361

第23讲 幂级数363

一、概念、定理、问题363

二、典型例题与解题方法364

三、常见错误剖析370

四、练习题372

第24讲 傅里叶级数374

一、概念、定理、问题374

二、典型例题与解题方法376

三、常见错误剖析383

四、练习题384

第25讲 一阶微分方程的求解386

一、概念、定理、问题386

二、典型例题与解题方法388

三、常见错误剖析399

四、练习题400

第26讲 高阶线性微分方程的理论与二阶微分方程的解法一、概念、定理、问题403

二、典型例题与解题方法406

三、常见错误剖析419

四、练习题420

答案与提示423

附录1 三重积分定限的“求围定顶”法451

附录2 七类积分的概念、计算方法、联系及应用一览表455