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第1章　绪论1

1.1　小波分析简介1

1.2　结构损伤识别4

1.3　小波分析与结构损伤识别6

第2章　小波分析基本理论10

2.1　概述10

2.2　傅里叶变换10

2.3　短时傅里叶变换11

2.4　连续小波变换12

2.4.1 定义12

2.4.2　连续小波变换的时间-尺度特性14

2.4.3　连续小波变换的时间-频率特性14

2.4.4　连续小波变换的反演15

2.5　离散小波变换16

2.6　小波框架17

2.6.1 小波框架的定义17

2.6.2　信号的重建17

2.7　多分辨率分析18

2.7.1 多分辨率分析的空间剖分18

2.7.2　双尺度方程20

2.7.3　Mallat算法22

2.8　小波包分析24

2.8.1 小波包的定义及性质25

2.8.2 小波包的空间分解25

2.8.3 小波包算法26

第3章　基于多尺度理论的结构损伤识别28

3.1　概述28

3.2　动态系统状态方程的多尺度变换29

3.2.1 动态系统状态方程29

3.2.2　信号的多尺度表示31

3.2.3　状态方程的多尺度分解32

3.2.4　噪声在小波分解下的特性34

3.3　结构动力系统的多尺度损伤识别35

3.4　多尺度参数卡尔曼滤波36

3.4.1　卡尔曼滤波基本理论36

3.4.2　参数卡尔曼滤波38

3.4.3 多尺度参数卡尔曼滤波39

3.5　多尺度非线性最小二乘辨识47

3.5.1 框架结构模型的静力凝聚47

3.5.2　积分算子变换法48

3.5.3 多尺度非线性最小二乘辨识52

3.6　分频段加权最小二乘辨识57

3.6.1 结构动力系统多尺度分析57

3.6.2　分频段加权最小二乘辨识61

3.7　小结68

第4章　基于小波包能量特征向量的损伤识别70

4.1　概述70

4.2　结构动力响应的小波包能量特征向量70

4.3　基于小波包能量特征向量的结构损伤识别原理73

4.4　基于小波包能量特征向量的损伤特征指标75

4.5　环境激励下的损伤识别77

4.6　小波包基的选择与分解层数的确定79

4.7　小结80

第5章　基于小波奇异性理论的结构损伤识别方法81

5.1　概述81

5.2　信号奇异性的有关定义和性质81

5.3　用小波变换识别奇异点特征82

5.4　检测奇异性的小波基的选择84

5.5　利用振型识别梁的裂缝85

5.5.1 含裂缝简支梁的识别85

5.5.2　梁局部刚度降低所引起的损伤的识别92

5.6　基于结构动力响应的损伤识别94

5.6.1 损伤发生时刻的识别94

5.6.2　移动荷载作用下梁的裂缝识别96

5.6.3　移动荷载下的带损伤段简支梁的识别102

5.7　小结104

第6章　基于Morlet小波变换的结构识别105

6.1　概述105

6.2　Morlet复小波变换105

6.3　基于复小波变换的瞬态参数提取108

6.4　单自由度线性系统的识别110

6.5　多自由度线性系统的识别111

6.6　非线性系统识别113

6.7　钢筋混凝土梁非线性识别116

6.7.1 钢筋混凝土梁非线性自由振动116

6.7.2　钢筋混凝土梁动力测试119

6.8　小结126

第7章　基于改进L-P小波的时变模态参数识别127

7.1 概述127

7.2　改进的L-P小波函数127

7.3　基于改进L-P小波的结构识别131

7.4　利用地震记录识别建筑物动力特性140

7.4.1　建筑物基本情况141

7.4.2　地震记录及其分析141

7.5　小结146

第8章　基于小波基函数的结构时变物理参数识别147

8.1　概述147

8.2　时变参数的小波展式148

8.2.1 时变参数的小波展式148

8.2.2 小波函数和分辨深度的选择150

8.2.3 时变函数的小波低频系数重构151

8.3　单自由度时变系统辨识152

8.4　多自由度时变系统辨识161

8.5　小结164

参考文献166