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第一篇 直线与平面1

第一章 平面1

1立体几何研究的对象1

2平面2

3平面的基本性质3

4关于空间图形的作图问题8

5水平放置的平面图形的画法10

6小结13

第二章 直线和直线的位置关系20

1空间两条直线的相互位置20

2空间平行直线的关系25

3空间相交直线的关系31

4异面直线所成的角33

5小结36

第三章 直线和平面的位置关系39

1空间直线和平面的相互位置40

2直线和平面的平行41

3直线和平面的垂直47

4三垂线定理60

5斜线的性质67

6直线和平面所成的角69

7小结74

第四章 平面和平面的位置关系78

1空间平面和平面的相互位置78

2平面和平面的平行82

3平面和平面的相交97

4平面和平面的互相垂直105

5异面直线的公垂线116

6射影123

7二面角的平分面130

8空间图形的基本轨迹133

9小结137

第五章 三面角145

1多面角145

2三面角147

3多面角的全等和对称153

4三面角全等的判定156

5多面角的性质164

6小结172

复习题一177

第二篇 多 面体184

第一章 多面体的一般性质184

1多面体184

2多面体的面角数、棱数、顶点数、面数之间的关系186

3小结189

第二章 棱柱192

1棱柱及其基本性质192

2平行六面体194

3棱柱直观图的画法199

4棱柱截面的画法200

5棱柱的展开面及其面积208

6棱柱的体积210

7小结219

第三章 棱锥224

1棱锥及其基本性质224

2棱锥直观图的画法226

3平行于棱锥的底面的截面227

4棱锥截面的画法234

5棱锥的展开面及其面积238

6棱锥的体积239

7小结246

第四章 棱台254

1棱台及其基本性质254

2棱台直观图的画法257

3棱台截面的画法258

4棱台的展开面及其面积260

5棱台的体积261

6拟柱体268

7小结275

第五章 正多面体278

1正多面体278

2正多面体直观图的画法283

3正多面体的性质285

4正多面体的计算289

5小结296

第六章 空间图形的变换298

1合同变换299

2对称图形313

3位似变换319

4小结323

复习题二324

第三篇 旋 转体329

第一章 圆柱329

1旋转体329

2圆柱及其基本性质329

3圆柱直观图的画法330

4圆柱的几个常见截面331

5圆柱的展开面及其面积337

6圆柱的体积340

7小结343

第二章 圆锥346

1圆锥及其基本性质346

2圆锥直观图的画法347

3圆锥的几个常见截面347

4圆锥的展开面及其面积355

5圆锥的体积357

6小结361

第三章 圆台364

1圆台及其基本性质364

2圆台直观图的画法365

3圆台的几个常见截面365

4圆台的展开面及其面积370

5圆台的体积374

6小结381

第四章球384

1球及其基本性质384

2球的直观图的画法386

3球与直线、平面和球之间的位置关系388

4球与四面体及球与圆柱、圆锥和圆台403

5球的面积413

6球的体积422

7小结433

复习题三436

第四篇 简单球面几何441

第一章 球面三角形441

1球面上的大圆441

2球面角442

3球面三角形445

4球面三角形边和角的性质449

5球面三角形的相等451

6球面三角形的边和角的关系453

7小结454

第二章 球面三角形的计算456

1一点到一圆的球面距离456

2球面三角形中边和角的一些计算460

3球面三角形的面积465

4小结467

复习题四470

总复习题471