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第1章 稳健估计1

1.1 稳健估计概述1

1.2 最小N乘法原理2

1.3 稳健估计原理、方法和计算7

1.3.1 稳健估计原理7

1.3.2 基于选权迭代法的稳健估计方法9

1.3.3 常用的稳健估计方法12

1.3.4 崩溃污染率14

第2章 再生权最小二乘法15

2.1 再生权最小二乘法原理15

2.2 再生权最小二乘法的计算17

2.2.1 再生权最小二乘法的计算步骤17

2.2.2 再生权的计算18

2.2.3 再生权最小二乘法的两个基本参数20

2.3 两种参数估计方法比较的仿真实验方法20

2.4 广义高斯分布22

2.5 N重循环25

第3章 再生权最小二乘法测量控制网平差28

3.1 再生权最小二乘法等权观测值水准网平差28

3.1.1 水准网平差误差方程28

3.1.2 再生权最小二乘法等权观测值水准网平差的计算29

3.2 等权观测值水准网稳健估计方法的比较39

3.2.1 水准网误差分布形状参数为1.540

3.2.2 水准网误差分布形状参数为2.043

3.2.3 水准网误差分布形状参数为2.545

3.3 再生权最小二乘法不等权观测值水准网平差47

3.3.1 再生权最小二乘法不等权观测值水准网平差的计算47

3.3.2 不等权观测值水准网稳健估计方法的比较56

3.4 再生权最小二乘法等权观测值测边网平差59

3.4.1 测边网平差误差方程59

3.4.2 再生权最小二乘法等权观测值测边网平差的计算60

3.5 等权观测值测边网稳健估计方法的比较70

3.5.1 测边网误差分布形状参数为1.572

3.5.2 测边网误差分布形状参数为2.074

3.5.3 测边网误差分布形状参数为2.576

3.6 再生权最小二乘法不等权观测值测边网平差78

3.6.1 再生权最小二乘法不等权观测值测边网平差的计算78

3.6.2 不等权观测值测边网稳健估计方法的比较89

3.7 测量控制网平差相对有效的稳健估计方法91

3.8 测量控制网解算中观测值的验前中误差94

3.8.1 等权观测值的验前中误差95

3.8.2 不等权观测值的验前中误差96

3.8.3 两类观测值的验前中误差98

第4章 再生权最小二乘法回归102

4.1 再生权最小二乘法多元线性回归102

4.1.1 再生权最小二乘法回归原理102

4.1.2 再生权最小二乘法多元线性回归的计算104

4.2 多元线性回归相对有效的稳健估计方法112

4.2.1 一元线性回归模型113

4.2.2 二元线性回归模型117

4.2.3 三元线性回归模型120

4.2.4 四元线性回归模型123

4.2.5 五元线性回归模型125

4.2.6 多元线性回归相对有效的稳健估计方法总结128

4.2.7 多元线性回归算例131

4.3 一元非线性回归的不同模型134

4.3.1 一元线性回归方程的通解134

4.3.2 间接观测值回归和直接观测值回归135

4.3.3 间接观测值回归与直接观测值回归的计算145

4.3.4 间接观测值回归与直接观测值回归的比较150

4.4 一元线性回归自变量的优化155

4.4.1 一元线性回归的可靠性矩阵156

4.4.2 自变量黄金分割及其可靠性矩阵157

4.4.3 自变量等差级数和自变量双向黄金分割的比较160

第5章 再生权最小二乘法坐标转换162

5.1 再生权最小二乘法四参数模型坐标系统转换162

5.1.1 再生权最小二乘法四参数模型坐标系统转换公式162

5.1.2 再生权最小二乘法四参数坐标转换的计算164

5.1.3 四参数模型坐标系统转换相对有效的稳健估计方法173

5.2 再生权最小二乘法七参数模型坐标系统转换179

5.2.1 再生权最小二乘法七参数模型坐标系统转换公式179

5.2.2 再生权最小二乘法七参数坐标转换的计算182

5.2.3 七参数模型坐标系统转换相对有效的稳健估计方法197

5.3 再生权最小二乘法相似变换202

5.3.1 再生权最小二乘法相似变换原理202

5.3.2 再生权最小二乘法相似变换的计算204

5.4 再生权最小二乘法仿射变换212

5.4.1 再生权最小二乘法仿射变换原理212

5.4.2 再生权最小二乘法仿射变换的计算215

5.5 再生权最小二乘法其他坐标系统转换模型229

5.5.1 三维分离回归法坐标系统转换229

5.5.2 二次多项式坐标系统转换232

5.5.3 正形变换234

5.5.4 多项式拟合法坐标系统转换237

5.5.5 不同坐标系统转换模型的算例240

第6章 单纯形法解算测量控制网的原理与方法245

6.1 单纯形法原理245

6.1.1 单纯形法245

6.1.2 单纯形法的计算246

6.2 单纯形法水准网平差算例247

6.3 单纯形法与其他稳健估计方法的比较258

参考文献262

附录Ⅰ 标准广义高斯分布的累积分布函数265

附录Ⅱ 等权和不等权正态分布随机误差的模拟271