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第一部分 MATLAB基础3

第1章 MATLAB简介3

1.1 MATLAB是21世纪最流行的科学计算软件3

1.2 MATLAB的基本操作3

第2章 MATLAB变量与常用函数11

2.1 MATLAB的变量11

2.2 MATLAB的表达式与常用函数14

第3章 MATLAB数值矩阵及运算19

3.1 MATLAB数值矩阵的生成和修改19

3.2 MATLAB矩阵的保存与提取24

3.3 MATLAB数值矩阵的基本运算25

3.4 MATLAB的向量运算28

3.5 MATLAB的阵列运算30

3.6 关系运算与逻辑运算32

第4章 MATLAB字符串37

4.1 字符串的生成37

4.2 字符串的简单操作37

4.3 字符串的函数运算38

第5章 MATLAB符号运算43

5.1 符号矩阵的生成43

5.2 符号矩阵的运算44

第6章 MATLAB程序语句54

6.1 M文件及M函数54

6.2 MATLAB语句57

第7章 数学图形的绘制68

7.1 二维图形绘制68

7.2 三维图形绘制82

第二部分 MATLAB在高等数学中的应用95

第8章 基本数学函数95

8.1 三角函数与双曲函数95

8.2 其他部分常用函数104

第9章 函数的极限与微分112

9.1 函数的极限（符号解法）112

9.2 微分113

第10章 函数积分124

10.1 符号积分124

10.2 数值积分127

第11章 函数零值问题140

11.1 代数多项式方程的求根140

11.2 函数零点值求解141

11.3 方程组数值求解143

11.4 代数方程的符号解析求解145

第12章 函数极值149

12.1 线性极值（线性规则）149

12.2 0-1 整数规划求极值155

12.3 整数规划求极值159

12.4 非线性函数求极值（非线性规则）163

第13章 曲线与曲面积分176

13.1 曲线积分176

13.2 曲面积分178

第14章 无穷级数184

14.1 符号函数的Taylor级数展开式184

14.2 Taylor级数计算器188

14.3 级数求和的计算189

14.4 Fourier级数展开191

第15章 微分方程196

15.1 常微分方程符号求解196

15.2 常微分方程数值求解198

第三部分 MATLAB在线性代数中的应用207

第16章 矩阵的生成207

16.1 数值矩阵的生成207

16.2 符号矩阵的生成210

第17章 矩阵的基本计算213

17.1 算术运算213

17.2 MATLAB的阵列运算215

17.3 矩阵的其他重要运算217

第18章 线性方程组求解224

18.1 求线性方程组的唯一解或特解（第一类问题）224

18.2 求线性齐次方程组的通解226

18.3 求非齐次线性方程组的通解227

第19章 矩阵的初等变换及二次型233

19.1 矩阵和向量组的秩以及向量组的线性相关性233

19.2 求行阶梯矩阵及向量组的基233

19.3 特征值与特征向量的求法235

19.4 正交基236

19.5 正定矩阵237

19.6 特征值求根238

19.7 矩阵的对角化239

19.8 二次型241

第四部分 MATLAB在概率论与数理统计中的应用247

第20章 随机数的产生及概率密度的计算247

20.1 排列组合247

20.2 随机数的产生247

20.3 随机变量的概率密度计算250

第21章 随机变量的累积概率值及逆累积概率值257

21.1 随机变量的累积概率值257

21.2 逆累积分布函数值的计算259

第22章 随机变量的数字特征263

22.1 平均值、中值263

22.2 数据比较265

22.3 期望266

22.4 方差、偏度、峰度266

22.5 常见分布的期望和方差268

22.6 协方差与相关系数270

第23章 统计作图274

23.1 经验累积分布函数图形274

23.2 正整数的频率表275

23.3 最小二乘拟合直线275

23.4 绘制正态分布概率图形275

23.5 绘制威布尔（Weibull）概率图形276

23.6 给当前图形加一条参考线277

23.7 在当前图形中加入一条多项式曲线278

23.8 样本数据的盒图278

23.9 样本的概率图形279

23.10 直方图279

23.11 附加有正态密度曲线的直方图281

23.12 在指定的界线之间画正态密度曲线281

第24章 参数估计287

24.1 矩估计287

24.2 极大似然估计287

第25章 假设检验293

25.1 σ2已知，单个正态总体的均值μ的假设检验（U检验法）293

25.2 σ2未知，单个正态总体的均值μ的假设检验（t检验法）294

25.3 两个正态总体均值差的检验（t检验）295

25.4 两个总体一致性的检验（秩和检验）296

25.5 两个总体中位数相等的假设检验——符号秩检验297

25.6 两个总体中位数相等的假设检验（符号检验）297

25.7 正态分布的拟合优度测试（一）298

25.8 正态分布的拟合优度测试（二）298

25.9 单个样本分布的Kolmogorov-Smirnov测试299

25.10 两个样本具有相同的连续分布的假设检验300

第26章 方差分析和回归分析304

26.1 方差分析304

26.2 回归分析318

附录1 MATLAB命令（按功能分类）318

附录2 MATLAB命令（按字母顺序分类）329

参考文献346