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0 绪论1

0.1 金属塑性成型的分类1

0.1.1 根据成型时工件的受力方式分类1

0.1.2 按成型时的工件温度分类3

0.2 金属塑性成型力学的研究内容、解法及发展方向4

1 应力与应变6

1.1 基本概念6

1.1.1 外力6

1.1.2 内力与应力7

1.1.3 应力状态8

1.1.4 应力分解8

1.1.5 一点应力状态的两种描述方法9

1.1.6 变形表示法10

1.1.7 应力-应变曲线13

1.1.8 静水压力（各向均匀受压）试验14

1.1.9 变形体模型15

1.1.10 平均应变速率17

1.2 应力分析19

1.2.1 一点应力状态分析19

1.2.2 应力坐标变换20

1.2.3 主应力、应力张量不变量22

1.2.4 应力椭球面24

1.2.5 主剪应力、最大剪应力25

1.2.6 应力张量的分解28

1.2.7 主应力图与主偏差应力图30

1.3 应变分析31

1.3.1 应变的基本概念31

1.3.2 几何方程32

1.3.3 一点应变状态分析36

1.3.4 主应变、应变张量不变量37

1.3.5 应变张量的分解38

1.3.6 主应变图39

1.3.7 应变速率40

思考题42

习题42

2 塑性力学方程44

2.1 力平衡微分方程44

2.1.1 直角坐标系的力平衡微分方程44

2.1.2 极坐标系的力平衡微分方程47

2.1.3 柱面坐标系下的力平衡微分方程47

2.1.4 球面坐标系的力平衡微分方程48

2.2 应力边界条件及接触摩擦49

2.2.1 应力边界条件方程49

2.2.2 应力边界条件的种类50

2.2.3 金属塑性成型中的接触摩擦50

2.3 变形协调方程52

2.4 屈服准则53

2.4.1 屈雷斯卡屈服准则54

2.4.2 密赛斯屈服准则55

2.5 应力与应变的关系方程60

2.5.1 弹性变形时的应力和应变关系60

2.5.2 塑性变形时应力和应变的关系62

2.6 等效应力和等效应变65

2.6.1 等效应力66

2.6.2 等效应变66

2.6.3 等效应力与等效应变的关系68

2.6.4 变形抗力曲线68

2.7 变形抗力模型71

2.7.1 变形抗力的概念及其影响因素71

2.7.2 变形抗力模型73

2.8 平面变形和轴对称变形问题的塑性成型力学方程75

2.8.1 平面变形问题76

2.8.2 轴对称问题78

思考题79

习题79

3 工程法81

3.1 工程法简化条件81

3.1.1 屈服准则的简化81

3.1.2 力平衡微分方程的简化81

3.1.3 接触表面摩擦规律的简化82

3.1.4 变形区几何形状的简化82

3.1.5 其他简化82

3.2 轴对称变形——镦粗83

3.2.1 接触表面压应力曲线分布方程83

3.2.2 平均单位压力计算公式85

3.3 轴对称变形——挤压86

3.3.1 挤压工艺及其影响因素86

3.3.2 棒材单孔挤压时的挤压力公式87

3.3.3 多孔、型材挤压91

3.3.4 管材挤压力公式92

3.3.5 穿孔力公式93

3.3.6 反向挤压力公式95

3.4 轴对称变形——拉拔95

3.4.1 棒、线材拉拔力计算公式96

3.4.2 管材空拉拉拔力计算公式100

3.4.3 管材有芯头拉拔力计算公式102

3.5 平面变形——矩形件压缩108

3.5.1 无外端的矩形件压缩108

3.5.2 带外端的矩形件压缩109

3.6 平辊轧制单位压力的计算111

3.6.1 斯通公式112

3.6.2 采利柯夫公式114

3.6.3 西姆斯公式118

3.6.4 艾克隆得公式120

3.7 利用平均能量法推导公式3-51121

3.8 工程法实际应用实例——半固态触变成型力的工程法求解122

3.8.1 计算122

3.8.2 计算结果125

3.8.3 结论125

思考题126

习题126

4 滑移线场理论及其应用127

4.1 滑移线场的基本概念127

4.1.1 平面塑性变形的基本方程式127

4.1.2 基本假设128

4.1.3 基本概念128

4.2 汉基应力方程130

4.3 滑移线场的几何性质132

4.4 盖林格速度方程与速端图134

4.4.1 盖林格速度方程135

4.4.2 速端图135

4.5 滑移线场求解的应力边界条件138

4.5.1 自由表面139

4.5.2 无摩擦的接触面139

4.5.3 完全粗糙的接触面140

4.5.4 库仑摩擦的接触面141

4.6 滑移线场的绘制141

4.7 滑移线场求解问题实例143

4.7.1 光滑平冲头压入半无限体143

4.7.2 粗糙平冲头压入半无限体145

4.7.3 平冲头压缩的厚件（l/h＜1）146

4.7.4 粗糙平板间压缩薄件（l/h＞1）148

4.7.5 平辊轧制厚件（？＜1）152

4.7.6 平辊轧制薄件（？＞1）154

4.7.7 横轧圆坯155

4.7.8 在光滑模孔中挤压（或拉拔）板条155

思考题157

习题157

5 上界法160

5.1 上界法简介160

5.1.1 上界法解析的基本特点160

5.1.2 上界法解析成型问题的范围161

5.2 数学基础161

5.2.1 求和约定表示法161

5.2.2 变形力学方程的求和约定表示162

5.3 上界法的基本概念164

5.4 虚功原理164

5.4.1 虚功原理表达式164

5.4.2 存在不连续时的虚功原理166

5.5 最大塑性功原理167

5.6 下界定理170

5.7 上界定理172

5.8 理想刚-塑性体解的唯一性定理175

5.9 上界法应用176

5.9.1 上界功率计算的基本公式176

5.9.2 光滑平冲头压缩半无限体176

5.9.3 在光滑平板间压缩薄件（l/h＞1）178

5.9.4 粗糙辊面轧板179

5.9.5 连续速度场解析平面变形矩形件压缩（不考虑侧面鼓形）181

5.9.6 连续速度场解析扁料平板压缩（考虑侧面鼓形）182

5.9.7 楔形模平面变形拉拔和挤压184

5.9.8 上界定理解析轴对称压缩圆环187

5.9.9 平行速度场解析圆环压缩189

思考题191

习题191

参考文献193