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第一篇 代数1

第一章 预备知识1

1.1集合、充要条件1

1.2指数式与对数式9

第二章函数15

2.1 函数的有关概念15

2.2函数的图象与性质24

第三章 二次函数、幂函数、指数函数与对数函数34

3.1二次函数34

3.2幂函数、指数函数与对数函数44

第四章 三角函数及其恒等变形55

4.1任意角的三角函数55

4.2三角函数的恒等变形64

4.3三角函数的图象及性质85

第五章 反三角函数、三角方程101

5.1反三角函数101

5.2简单三角方程114

5.3三角形中的一些问题128

第六章 方程138

第七章 不等式156

7.1不等式的性质与证明156

7.2不等式的解法与应用170

第八章 数列与极限 数学归纳法188

8.1数列188

8.2数学归纳法199

8.3数列的极限207

第九章 复数214

第十章 排列、组合、二项式定理240

10.1排列与组合240

10.2二项式定理249

第二篇 立体几何255

第一章 直线与平面255

1.1平面的基本性质及其作用255

1.2空间两条直线的位置关系256

1.3空间两条直线平行的判定方法257

1.4空间两条直线垂直的判定方法257

1.5空间直线与平面的位置关系258

1.6直线与平面平行的判定方法259

1.7直线与平面垂直的判定方法260

1.8空间两平面的位置关系261

1.9两平面平行的判定方法261

1.10两平面垂直的判定方法262

第二章 多面体与旋转体292

2.1简单多面体、旋转体的概念292

2.2简单多面体、旋转体的性质294

2.3多面体、旋转体的面积、体积、柱、锥、台、球的侧面积和体积公式298

2.4多面体、旋转体的截面301

2.5组合体303

2.6最值问题304

第三篇 平面解析几何339

第一章 曲线和方程339

1.1平面直角坐标系339

1.2曲线和方程340

第二章 直线350

2.1直线的倾角、斜率和截距350

2.2直线方程351

2.3直线方程的应用352

2.4直线方程的确定354

第三章 圆锥曲线365

3.1圆365

3.2椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程及性质375

3.3圆锥曲线方程的应用387

第四章 参数方程和极坐标413

4.1参数方程413

4.2极坐标432

第五章 轨迹方程443

5.1轨迹方程问题的两种设问方式443

5.2直接法求轨迹方程443

5.3参数法求轨迹方程443

第六章 含参数的问题473

6.1曲线与曲线的交点个数问题473

6.2曲线系过定点问题478

6.3对称点的存在问题480

6.4含参数的轨迹问题485

6.5定值问题487

6.6方程讨论488

习题解答491