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第1章　高等数学1

1.1　空间解析几何1

1.1.1 向量代数1

1.1.2　平面4

1.1.3　直线5

1.1.4 曲面6

1.1.5　空间曲线7

1.2　微分学8

1.2.1　极限与函数的连续性8

1.2.2　导数与微分12

1.2.3　偏导数与全微分15

1.2.4　导数与微分应用16

1.3　积分学20

1.3.1　不定积分20

1.3.2　定积分23

1.3.3　广义积分26

1.3.4　重积分27

1.3.5　平面曲线积分31

1.3.6　积分应用34

1.4　无穷级数36

1.4.1　常数项级数36

1.4.2　幂级数39

1.4.3　傅里叶级数42

1.5　常微分方程43

1.5.1　微分方程的基本概念43

1.5.2　可分离变量方程43

1.5.3　一阶线性微分方程44

1.5.4　可降阶微分方程44

1.5.5　常系数线性微分方程45

1.6　概率与数理统计46

1.6.1　随机事件的概率46

1.6.2　一维随机变量及其分布54

1.6.3　大数定律和中心极限定理61

1.6.4　数理统计的基本概念62

1.6.5　参数估计65

1.6.6　假设检验68

1.6.7　方差分析与一元回归分析71

1.7　向量分析75

1.7.1 向量函数75

1.7.2　向量函数的导向量及微分75

1.8　线性代数76

1.8.1 行列式76

1.8.2　矩阵79

1.8.3　n维向量85

1.8.4　线性方程组87

1.8.5　矩阵的特征值与特征向量91

1.8.6　二次型93

复习题95

复习题答案与提示103

第2章　普通物理107

2.1 热学107

2.1.1 复习指导107

2.1.2　气体状态参量　平衡态107

2.1.3　理想气体状态方程108

2.1.4　理想气体的压强和温度的统计解释108

2.1.5　能量按自由度均分原理109

2.1.6　理想气体内能110

2.1.7　麦克斯韦速率分布定律110

2.1.8　平均碰撞次数和平均自由程112

2.2　热力学113

2.2.1 内能、功和热量113

2.2.2　热力学第一定律113

2.2.3　热力学第一定律在理想气体等值过程和绝热过程中的应用114

2.2.4　气体摩尔热容115

2.2.5　循环过程和卡诺循环116

2.2.6　热力学第二定律及其统计意义117

2.2.7　可逆过程和不可逆过程117

2.2.8　熵118

2.3　波动学118

2.3.1 复习指导118

2.3.2　机械波的产生与传播118

2.3.3　简谐波的表达式120

2.3.4　波的能量121

2.3.5　波的干涉、驻波122

2.3.6　声波、超声波、次声波124

2.3.7　多普勒效应124

2.4　光学124

2.4.1 复习指导124

2.4.2　概述125

2.4.3　光的衍射129

2.4.4　光的偏振131

复习题134

复习题答案与提示143

第3章　普通化学147

3.1　物质的结构与物质的状态149

3.1.1 原子结构149

3.1.2　化学键和分子结构153

3.1.3　晶体结构和性质157

3.1.4　气体定律159

3.2　溶液161

3.2.1 溶液浓度161

3.2.2　稀溶液的通性161

3.2.3　可溶电解质单相电离平衡163

3.2.4　难溶电解质的多相解离平衡168

3.3　周期170

3.3.1　元素周期系和元素核外电子分布170

3.3.2　元素性质的周期性递变171

3.3.3　氧化物及其水合物的酸碱性递变规律172

3.4　化学反应方程式，化学反应速率与化学平衡173

3.4.1 化学反应方程式的写法及计算173

3.4.2　化学反应热效应173

3.4.3　化学反应方向判断175

3.4.4　化学反应速率176

3.4.5　化学平衡178

3.4.6　化学平衡的移动180

3.5　氧化还原与电化学182

3.5.1　氧化还原反应182

3.5.2　原电池183

3.5.3 电极电势184

3.5.4　电极电势的应用186

3.5.5 电解池187

3.5.6　电解产物的判断及电解的应用187

3.5.7　金属的腐蚀及防护188

3.6　有机化学189

3.6.1　有机物的特点、分类189

3.6.2　烃及烃的衍生物的分类及结构特征190

3.6.3　有机化合物的命名191

3.6.4　有机物的重要化学反应194

3.6.5　高分子化合物及其合成199

3.6.6　高分子材料200

3.6.7　典型有机化合物的主要性质及用途202

复习题206

复习题答案与提示216

第4章　理论力学224

4.1 静力学224

4.1.1　静力学的基本概念及基本原理224

4.1.2　力系的简化230

4.1.3　力系的平衡231

4.2　运动学239

4.2.1　点的运动学239

4.2.2　刚体的基本运动241

4.2.3　点的合成运动244

4.2.4　刚体的平面运动246

4.3　动力学249

4.3.1　动力学基本定律及质点运动微分方程249

4.3.2　动力学普遍定理250

4.3.3　达朗贝尔原理256

4.3.4　虚位移原理259

4.3.5　单自由度系统自由振动261

复习题263

复习题答案与提示273

第5章　材料力学276

5.1　轴向拉伸与压缩276

5.1.1 轴向拉伸与压缩的概念276

5.1.2　轴向拉伸与压缩杆件的内力276

5.1.3　强度条件279

5.1.4　轴向拉压杆的变形　胡克定律280

5.2　剪切282

5.2.1　连接件的实用计算282

5.2.2　切应力互等定理剪切　胡克定律283

5.3　扭转284

5.3.1　扭转的概念284

5.3.2　外力偶矩的计算284

5.3.3　扭矩和扭矩图284

5.3.4　圆杆在扭转时的应力和强度条件284

5.3.5　圆杆扭转时的变形285

5.3.6　扭转变形能计算286

5.4　截面图形几何性质286

5.4.1　静矩与形心286

5.4.2　极惯性矩、惯性矩、惯性积、惯性半径287

5.4.3　惯性矩的平行移轴公式288

5.4.4　惯性主轴和主惯性矩288

5.5　弯曲梁的内力、应力和位移288

5.5.1　平面弯曲的概念288

5.5.2　梁的内力289

5.5.3　弯曲正应力　正应力强度条件292

5.5.4　弯曲切应力　弯曲切应力强度条件293

5.5.5　梁的合理截面形状293

5.5.6　弯曲中心的概念294

5.5.7　梁的位移295

5.5.8　卡氏第二定理求变形298

5.6　应力状态和强度理论299

5.6.1　点的应力状态299

5.6.2　平面应力状态300

5.6.3　三向应力状态简介301

5.6.4　广义胡克定律301

5.6.5　强度理论302

5.7　组合变形304

5.7.1　斜弯曲305

5.7.2　拉（压）弯组和变形305

5.7.3　弯扭组合变形305

5.8　压杆稳定307

5.8.1　压杆稳定的临界力　欧拉公式307

5.8.2　欧拉公式的适用范围　经验公式308

5.8.3　压杆的稳定计算309

5.8.4　提高压杆稳定性的措施309

复习题311

复习题答案与提示321

第6章　流体力学324

6.1　流体的主要物理性质324

6.1.1 易流动性324

6.1.2　惯性324

6.1.3　重力特性324

6.1.4　黏滞性325

6.1.5　压缩性和热胀性326

6.2　流体静力学327

6.2.1　流体静压强及其特性327

6.2.2　重力作用下流体静压强的分布规律及其度量327

6.2.3　液体总压力的计算329

6.3　流体运动学、动力学基础332

6.3.1　流场的基本概念332

6.3.2　流体运动的总流分析333

6.4　流动阻力和水头损失336

6.4.1 实际流体的两种流态　层流和紊流337

6.4.2 圆管中的层流运动　紊流运动的特征337

6.4.3　沿程水头损失和局部水头损失338

6.4.4　边界层基本概念和绕流阻力340

6.5　孔口、管嘴出流　有压管道恒定流342

6.5.1 孔口、管嘴出流342

6.5.2　有压管道恒定流344

6.6　明渠恒定均匀流346

6.6.1　明渠流的基本概念346

6.6.2　过水断面的几何要素347

6.6.3 明渠均匀流的水力特征和基本公式347

6.7　渗流定律　井和集水廊道349

6.7.1　渗流基本概念349

6.7.2　渗流基本定律349

6.7.3　单井的渗流350

6.7.4　集水廊道351

6.8　相似原理和量纲分析352

6.8.1 相似原理352

6.8.2　量纲和谐原理与量纲分析354

6.9　流体运动参数的测量355

6.9.1　流速的测量355

6.9.2　流量的测量355

6.9.3　压强的测量356

复习题358

复习题答案与提示366

第7章　计算机应用基础370

7.1　计算机基础知识370

7.1.1　计算机硬件的组成及功能370

7.1.2　计算机软件的组成及功能371

7.1.3　数制转换374

7.2　Windows操作系统376

7.2.1 基本知识376

7.2.2　系统的启动与退出376

7.2.3　资源管理器的基本操作377

7.2.4　磁盘操作378

7.2.5　查找文件与文件夹379

7.2.6　选定文件与文件夹379

7.2.7　复制或移动文件与文件夹380

7.2.8　重新命名文件或文件夹381

7.2.9　删除文件或文件夹381

7.2.10　剪贴板382

7.2.11　创建文件夹382

7.2.12　计算机网络383

7.3　计算机程序设计语言385

7.3.1 FORTRAN程序构成与基本规定385

7.3.2　数据类型与运算386

7.3.3 FORTRAN数据文件387

7.3.4　FORTRAN程序设计常用语句389

复习题393

复习题答案与提示397

第8章　电工电子技术400

8.1　电场与磁场400

8.1.1　库仑定律400

8.1.2　高斯定理401

8.1.3　安培环路定律401

8.1.4　电磁感应定律402

8.2　直流电路402

8.2.1　电路基本元件402

8.2.2　欧姆定律403

8.2.3　基尔霍夫定律403

8.2.4　叠加原理405

8.2.5　戴维宁定理405

8.3　正弦交流电路406

8.3.1　三要素406

8.3.2　有效值407

8.3.3　复阻抗408

8.3.4　功率及功率因数409

8.3.5　串联谐振和并联谐振411

8.3.6　三相电路411

8.3.7　安全用电常识413

8.4　RC和RL电路暂态过程416

8.4.1　RC、RL电路的响应416

8.4.2　三要素法416

8.5　变压器与电动机417

8.5.1 变压器417

8.5.2　三相异步电动机的使用418

8.5.3　常用电动机的继电—接触器控制419

8.6　二极管及整流、滤波、稳压电路420

8.6.1　半导体二极管420

8.6.2　整流电路和滤波电路420

8.6.3　稳压电路422

8.7　三极管和单管放大电路423

8.7.1　三极管的结构及工作状态423

8.7.2　单管放大电路424

8.8　运算放大器426

8.8.1　组成与特点426

8.8.2　运算放大器的应用427

8.9　门电路和触发器429

8.9.1　基本门电路429

8.9.2　触发器431

复习题433

复习题答案与提示440

模拟试卷（一）443

模拟试卷（一）答案与提示457

模拟试卷（二）463

模拟试卷（二）答案与提示478

模拟试卷（三）484

模拟试卷（三）答案与提示499

参考文献505