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第1章 多元线性时间序列1

1.1 引言1

1.2 基本概念4

1.2.1 平稳性4

1.2.2 线性4

1.2.3 可逆性5

1.3 交叉协方差和相关矩阵6

1.4 样本CCM7

1.5 零交叉相关性的检验9

1.6 预测12

1.7 模型表示14

1.8 本书的结构16

1.9 软件17

练习17

参考文献18

第2章 平稳向量自回归时间序列20

2.1 引言20

2.2 VAR（1）模型20

2.2.1 模型结构和格兰杰因果关系21

2.2.2 传递函数模型的相关性22

2.2.3 平稳条件22

2.2.4 可逆性23

2.2.5 矩方程23

2.2.6 分量的隐含模型26

2.2.7 移动平均表达式26

2.3 VAR（2）模型27

2.3.1 平稳条件27

2.3.2 矩方程28

2.3.3 隐含的边际分量模型29

2.3.4 移动平均表达式29

2.4 VAR（p）模型30

2.4.1 一个VAR（1）表达式30

2.4.2 平稳条件31

2.4.3 矩方程31

2.4.4 隐含的分量模型32

2.4.5 移动平均表达式32

2.5 估计32

2.5.1 最小二乘方法32

2.5.2 极大似然估计35

2.5.3 LS估计的极限性质36

2.5.4 贝叶斯估计41

2.6 阶选择45

2.6.1 序列似然比检验45

2.6.2 信息准则46

2.7 模型检验49

2.7.1 残差交叉相关性49

2.7.2 多元混成统计52

2.7.3 模型简化53

2.8 线性约束59

2.9 预测60

2.9.1 给定模型的预测60

2.9.2 估计模型的预测62

2.10 脉冲响应函数66

2.10.1 正交新息68

2.11 预测误差方差分解71

2.12 证明72

练习74

参考文献76

第3章 向量自回归移动平均时间序列78

3.1 向量MA模型78

3.1.1 VMA（1）模型78

3.1.2 VMA（q）模型的性质81

3.2 设定VMA阶83

3.3 VMA模型的估计84

3.3.1 条件似然估计84

.3.3.2 精确似然估计87

3.3.3 初始参数估计94

3.4 VMA模型预测94

3.5 VARMA模型95

3.5.1 可识别性95

3.5.2 VARMA（1，1）模型97

3.5.3 VARMA模型的一些性质99

3.6 VARMA模型的隐含关系104

3.6.1 格兰杰因果关系104

3.6.2 脉冲响应函数105

3.7 VARMA过程的线性变换105

3.8 VARMA过程的时间聚合108

3.9 VARMA模型的似然函数108

3.9.1 条件似然函数109

3.9.2 精确似然函数112

3.9.3 解释似然函数114

3.9.4 似然函数计算115

3.10 精确似然函数的新息方法116

3.10.1 块Cholesky分解117

3.11 极大似然估计的渐近分布119

3.11.1 线性参数约束121

3.12 拟合VARMA模型的模型检验121

3.13 VARMA模型预测122

3.13.1 预测更新123

3.14 初次阶识别123

3.14.1 一致AR估计124

3.14.2 扩展的交叉相关矩阵125

3.14.3 汇总双向表127

3.15 VARMA模型的实证分析131

3.15.1 个人收入与支出131

3.15.2 房屋开工率和房贷利率137

3.16 附录143

练习144

参考文献146

第4章 VARMA模型的结构设定148

4.1 Kronecker指数方法148

4.1.1 预测解释152

4.1.2 VARMA设定153

4.1.3 一个说明性的例子154

4.1.4 Echelon形式156

4.1.5 续例158

4.2 标量分量方法158

4.2.1 标量分量模型158

4.2.2 模型设定与标量分量模型159

4.2.3 冗余参数160

4.2.4 VARMA模型设定161

4.2.5 变换矩阵162

4.3 阶数设定的统计量163

4.3.1 降秩检验164

4.4 求解Kronecker指数165

4.4.1 应用166

4.5 求解标量分量模型169

4.5.1 标量分量模型的含义169

4.5.2 可交换标量分量模型171

4.5.3 求解标量分量173

4.5.4 应用174

4.6 估计177

4.6.1 Kronecker指数方法的解释178

4.6.2 SCM方法的解释180

4.7 例子184

4.7.1 SCM方法185

4.7.2 Kronecker指数方法190

4.7.3 讨论和比较194

4.8 附录：典型相关分析196

练习198

参考文献199

第5章 单位根非平稳过程200

5.1 一元单位根过程201

5.1.1 动机201

5.1.2 平稳单位根202

5.1.3 AR（1）模型207

5.1.4 AR（p）模型207

5.1.5 MA（1）模型208

5.1.6 单位根检验208

5.1.7 例子209

5.2 多元单位根过程210

5.2.1 等价模型表示法214

5.2.2 单位根VAR过程215

5.3 伪回归220

5.4 多元变量指数平滑过程221

5.5 协整关系223

5.5.1 一个协整的例子224

5.5.2 协整性的一些说明225

5.6 误差修正模型225

5.7 协整向量的含义227

5.7.1 确定性项的含义227

5.7.2 移动平均表示法的含义228

5.8 协整向量的参数化229

5.9 协整检验229

5.9.1 VAR模型229

5.9.2 确定性项的设定230

5.9.3 似然比检验小结231

5.9.4 对VAR模型的协整检验232

5.9.5 案例234

5.9.6 VARMA模型的协整检验237

5.10 误差修正模型的估计237

5.10.1 VAR模型237

5.10.2 简化回归模型240

5.10.3 VARMA模型241

5.11 应用242

5.12 讨论248

5.13 附录249

练习250

参考文献251

第6章 因子模型和其他问题253

6.1 季节模型253

6.2 主成分分析259

6.3 外生变量的运用263

6.3.1 VARX模型263

6.3.2 回归模型268

6.4 缺失值272

6.4.1 完全缺失273

6.4.2 部分缺失275

6.5 因子模型277

6.5.1 正交因子模型278

6.5.2 近似因子模型282

6.5.3 扩散指数模型284

6.5.4 动态因子模型287

6.5.5 约束因子模型288

6.5.6 渐近主成分分析291

6.6 分类和聚类分析295

6.6.1 聚类分析295

6.6.2 贝叶斯估计296

6.6.3 马尔科夫链蒙特卡洛法298

练习301

参考文献302

第7章 多元波动率模型305

7.1 条件异方差检验306

7.1.1 混成检验306

7.1.2 基于秩的检验307

7.1.3 模拟308

7.1.4 应用310

7.2 多元波动率模型估计312

7.3 波动率模型的诊断检验313

7.3.1 Ling和Li统计量313

7.3.2 Tse统计量315

7.4 指数加权移动平均316

7.5 BEKK模型318

7.5.1 讨论321

7.6 Cholesky分解和波动率建模321

7.6.1 波动率建模323

7.6.2 应用323

7.7 动态条件相关模型327

7.7.1 建立DCC模型的过程328

7.7.2 例子329

7.8 正交变换332

7.8.1 Go—GARCH模型332

7.8.2 动态正交分量335

7.8.3 DOC存在性检验337

7.9 基于Copula函数模型339

7.9.1 Copula函数340

7.9.2 高斯和t-copula函数341

7.9.3 多元波动率建模344

7.10 主波动成分349

练习353

参考文献354

附录A 数学与统计学357

索引375