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第一章　极限与连续1

第一节　初等函数1

习题1—110

第二节　函数的极限11

习题1—216

第三节　函数极限的运算17

习题1—323

第四节　函数的连续性24

习题1—429

本章知识小结29

复习题一33

第二章　一元函数微分学及其应用36

第一节　导数的概念36

习题2—142

第二节　导数的四则运算法则 高阶导数43

习题2—246

第三节　复合函数的导数　反函数的导数47

习题2—350

第四节　隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数51

习题2—453

第五节　微分及其在近似计算中的应用54

习题2—557

第六节　拉格朗日中值定理　洛必达法则58

习题2—663

第七节　函数的极值与最值63

习题2—769

第八节　导数在实际中的应用70

习题2—875

本章知识小结76

复习题二79

第三章　一元函数积分学及其应用84

第一节　定积分的概念84

习题3—191

第二节　原函数与不定积分92

习题3—298

第三节　微积分基本定理99

习题3—3102

第四节　换元积分法103

习题3—4109

第五节　分部积分法110

习题3—5113

第六节　定积分的应用113

习题3—6117

第七节　反常积分118

习题3—7122

本章知识小结122

复习题三126

第四章　微分方程130

第一节　微分方程的基本概念130

习题4—1133

第二节　一阶线性微分方程134

习题4—2142

第三节　几种可降阶的二阶微分方程143

习题4—3146

第四节　二阶常系数线性微分方程147

习题4—4151

第五节　差分方程及其在经济学中的应用152

习题4—5165

本章知识小结166

复习题四169

第五章 多元函数微积分及其应用172

第一节　多元函数的基本概念172

习题5—1175

第二节　偏导数和全微分176

习题5—2180

第三节　多元复合函数的求导法则181

习题5—3184

第四节 多元函数的极值与最值185

习题5—4189

第五节　二重积分的概念和性质189

习题5—5194

第六节　二重积分的计算方法194

习题5—6200

第七节　二重积分的应用201

习题5—7203

本章知识小结203

复习题五206

第六章　无穷级数209

第一节　常数项级数的概念及性质209

习题6—1212

第二节　常数项级数的审敛法213

习题6—2217

第三节　幂级数218

习题6—3226

第四节　傅里叶级数227

习题6—4233

本章知识小结234

复习题六236

第七章　线性代数初步239

第一节　矩阵的概念和运算239

习题7—1247

第二节　行列式249

习题7—2254

第三节　矩阵的初等变换与矩阵的秩256

习题7—3259

第四节　逆矩阵259

习题7—4265

第五节　解线性方程组265

习题7—5270

本章知识小结271

复习题七274

附录一　数学实验278

实验一　图识函数极限278

练习一286

实验二　导数及偏导数计算286

练习二293

实验三 自定义函数与导数应用293

练习三298

实验四　积分计算298

练习四303

实验五　常微分方程与级数304

练习五308

实验六　矩阵运算与数组运算309

练习六315

实验七　矩阵与线性方程组316

练习七320

附录二　数学建模简介322

附录三　常用初等数学公式328

附录四 常用积分表332

习题答案与提示337

参考文献359