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第1章 冰盖融化问题1

1.1问题的综述1

1.2问题的背景资料2

1.2.1全球气候正在变暖2

1.2.2气候变暖的影响4

1.2.3为什么是北极6

1.3问题的数学模型与结果分析7

1.3.1模型一：多元线性回归模型7

1.3.2模型二：初等数学模型21

1.4问题的综合分析与进一步研究的问题25

1.4.1问题的综合分析25

1.4.2进一步研究的问题28

参考文献29

第2章 数独谜题生成问题30

2.1数独的概念30

2.2问题的提出31

2.3问题的背景与现状32

2.4人工求解数独的规则34

2.5数独难度的划分方法52

2.5. 1方法一：步数法52

2.5.2方法二：评分法57

2.5.3方法三：次数加权法59

2.5.4方法四：机器求解客观法64

2.6数独的生成问题77

2.6. 1终盘生成问题77

2.6.2不同级别数独问题的生成77

2.7问题的综合分析与进一步研究的问题78

2.7.1问题的综合分析78

2.7.2进一步研究的问题79

2. 7.3其他数独79

参考文献83

第3章 医疗保健系统评估问题85

3. 1问题的综述85

3.2问题的背景资料88

3.3医疗保健系统评价模型及求解90

3.3.1模型一：基于层次分析法的灰色关联评估模型90

3.3.2模型二：输入输出系统评估模型103

3.3.3模型三：医疗保健系统概率模型114

3.4问题的综合分析与进一步研究的问题120

3.4. 1三个评估模型的对比120

3.4.2其他评估方法分析121

3.4.3进一步研究的问题126

参考文献127

第4章 选区划分问题129

4. 1问题的综述129

4.1.1问题的提出129

4. 1.2问题的背景资料130

4.2.问题的数学模型与结果分析133

4.2.1模型一：拓扑划分模型133

4.2.2模型二：Voronoi图划分模型139

4.2.3模型三：增长分割模型149

4.3问题的综合分析与进一步研究的问题158

4.3. 1问题的综合分析158

4.3.2进一步研究的问题159

参考文献159

第5章 飞机就座问题161

5.1问题的综述161

5. 1.1问题的提出161

5. 1.2问题的背景资料162

5.2问题的数学模型与结果分析164

5.2. 1模型一：随机模型164

5.2.2模型二和模型三：数组模型和图论模型177

5.2.3模型四：元胞自动机模型184

5.2.4模型五：模拟（仿真）模型193

5.2.5下机模型204

5.3问题的综合分析与进一步研究的问题206

5.3. 1问题的综合分析206

5.3.2进一步研究的问题209

参考文献209

第6章 肾移植问题212

6.1问题的综述212

6.2问题的背景资料217

6.2. 1肾移植概况217

6.2.2影响移植的因素218

6.2.3扩大肾源的方法219

6.2.4肾移植的伦理与政策问题220

6.3问题一：美国移植网络的模拟221

6.3. 1方法一：随机排队服务模型222

6.3.2方法二：多排队多服务模型225

6.3.3方法三：带约束微分方程模型229

6.3.4计算结果与分析230

6.3.5政策的改进230

6.3.6几种方法的评价232

6.4问题二：其他国家的移植政策及影响232

6.4. 1欧洲各国的移植政策233

6.4.2关于当前肾移植政策的建议233

6.5问题三：肾循环交换235

6.5.1环与链235

6.5.2优化模型236

6.5. 3算法237

6.5.4计算结果与分析238

6.5.5肾源的进一步利用238

6.5.6优化方法的进一步讨论239

6.6问题四：患者的选择240

6.6.1方法一：期望存活时间目标240

6.6.2方法二：期望存活时间动态处理242

6.6.3方法三：考虑存活5年的概率243

6.6.4三种方法的评价244

6.7问题五：伦理与政策问题244

6.7. 1伦理问题244

6.7.2政策问题245

6. 7.3结论247

6.8问题六：捐赠者的决定248

6.8. 1方法一：消费决定模型248

6.8.2方法二：考虑风险模型251

6.8.3两种方法的评价253

6.9问题的综合分析与进一步研究的问题253

6.9. 1问题的综合分析253

6.9.2进一步研究的问题253

参考文献254