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第1章 极限理论1

1.1 初等函数1

一、考查要点1

二、内容提要1

三、习题选解2

1.2 极限与连续5

一、考查要点5

二、内容提要5

三、习题选解7

1.3 极限续论15

一、考查要点15

二、内容提要15

三、习题选解16

自测题（附答案）20

第2章 单变量微分学22

2.1 导数与微分22

一、考查要点22

二、内容提要22

三、习题选解23

2.2 微分中值定理及其应用28

一、考查要点28

二、内容提要29

三、习题选解30

自测题（附答案）38

第3章 单变量积分学40

3.1 不定积分40

一、考查要点40

二、内容提要40

三、习题选解41

3.2 定积分47

一、考查要点47

二、内容提要47

三、习题选解48

3.3 定积分的应用53

一、考查要点53

二、内容提要54

三、习题选解55

自测题（附答案）55

第4章 无穷级数61

4.1 数项级数61

一、考查要点61

二、内容提要61

三、习题选解63

4.2 反常积分71

一、考查要点71

二、内容提要71

三、习题选解72

4.3 函数项级数76

一、考查要点76

二、内容提要76

三、习题选解79

4.4 Fourier级数和Fourier变换89

一、考查要点89

二、内容提要89

三、习题选解90

自测题（附答案）96

第5章 多变量函数微分学98

5.1 多元函数的极限与连续98

一、考查要点98

二、内容提要98

三、习题选解100

5.2 偏导数和全微分102

一、考查要点102

二、内容提要103

三、习题选解104

5.3 多元函数的极值120

一、考查要点120

二、内容提要120

三、习题选解120

自测题（附答案）127

第6章 多变量函数积分学129

6.1 重积分129

一、考查要点129

二、内容提要129

三、习题选解131

6.2 曲线积分曲面积分141

一、考查要点141

二、内容提要141

三、习题选解145

6.3 各种积分间的联系和场论初步152

一、考查要点152

二、内容提要153

三、习题选解154

自测题（附答案）164

第7章 含参变量的积分和广义积分166

7.1 含参变量的积分166

一、考查要点166

二、内容提要166

三、习题选解166

7.2 含参变量的反常积分170

一、考查要点170

二、内容提要170

三、习题选解171

自测题（附答案）176

附录178

附录一 课程考试试题及答案178

附录二 考研真题及答案178