仿真与蒙特卡罗方法及其在金融与MCMC中的应用2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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第1章 仿真与蒙特卡罗方法简介1

1.1 定积分的求解1

1.2 蒙特卡罗方法是积分估计3

1.3 例子5

1.4 基于Maple软件的仿真7

1.5 问题12

第2章 均匀随机数15

2.1 线性同余发生器15

2.1.1 混合线性同余发生器16

2.1.2 乘性同余发生器20

2.2 随机数的理论检验23

2.2.1 由维数增加带来的问题25

2.3 混合发生器26

2.4 经验检验26

2.4.1 频数检验27

2.4.2 序列检验28

2.4.3 其他经验检验方法28

2.5 组合发生器29

2.6 随机数发生器的种子29

2.7 问题30

第3章 生成非均匀随机数的一般方法33

3.1 累积分布函数的逆变换33

3.2 包围取舍采样法35

3.3 均匀比值采样法39

3.4 自适应取舍采样法43

3.5 问题47

第4章 标准分布随机数的生成53

4.1 标准正态分布53

4.1.1 Box- Muller方法53

4.1.2 改进的包围取舍采样法54

4.2 对数正态分布56

4.3 二元正态分布57

4.4 Gamma分布58

4.4.1 Cheng的log- logistic方法59

4.5 Beta分布60

4.5.1 Beta log-logistic方法61

4.6 x2分布62

4.7 学生t分布63

4.8 广义逆高斯分布64

4.9 泊松分布66

4.10 二项分布67

4.11 负二项分布68

4.12 问题68

第5章 方差减少71

5.1 对偶变量71

5 2重要采样74

5.2.1 独立同分布随机变量和的超越概率77

5.3 分层采样80

5.3.1 分层采样的例子82

5.3.2 后分层采样法85

5.4 控制变量88

5.5 条件蒙特卡罗方法91

5.6 问题93

第6章 仿真与金融96

6.1 布朗运动96

6.2 资产价格运动98

6.3 简单衍生品和期权的定价100

6.3.1 欧式看涨期权101

6.3.2 欧式看跌期权103

6.3.3 持续收益103

6.3.4 Delta套期保值104

6.3.5 离散套期保值104

6.4 亚式期权106

6.4.1 朴素仿真106

6.4.2 基于重要采样和分层采样的仿真107

6.5 一篮子期权111

6.6 随机波动率114

6.7 问题118

第7章 离散事件仿真121

7.1 泊松过程121

7.2 依时泊松过程125

7.3 平面上的泊松过程127

7.4 马尔可夫链128

7.4.1 离散时间马尔可夫链128

7.4.2 连续时间马尔可夫链129

7.5 再生分析129

7.6 基于三段法的G／G／l排队系统仿真131

7.7 医院病房仿真135

7.8 问题137

第8章 马尔可夫链蒙特卡罗方法142

8.1 贝叶斯统计142

8.2 马尔可夫链和Metropolis- Hastings算法143

8.3 基于独立采样的可靠性推断147

8.4 逐分量Metropolis-Hastings采样和Gibbs采样149

8.4.1 多重失效率的估计151

8.4.2 捕获-再捕获155

8.4.3 最小修156

8.5 Gibbs采样的其他方面160

8.5.1 切片采样160

8.5.2 完备162

8.6 问题163

第9章 解答170

9.1 解答1170

9.2 解答2170

9.3 解答3173

9.4 解答4175

9.5 解答5178

9.6 解答6179

9.7 解答7185

9.8 解答8187

附录1第1章 问题求解190

附录2随机数发生器206

附录3计算接受概率208

附录4随机数发生器（标准分布）212

附录5方差减少217

附录6仿真与金融226

附录7离散事件仿真258

附录8马尔可夫链蒙特卡罗方法276

参考文献300