图书介绍

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整体Finsler几何
  • 吴炳烨编著 著
  • 出版社： 上海：同济大学出版社
  • ISBN：7560837298
  • 出版时间：2008
  • 标注页数：126页
  • 文件大小：19MB
  • 文件页数：133页
  • 主题词：整体几何－研究生－教材

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图书目录

1 Minkowski空间1

1.1 Minkowski空间的定义与例子1

1.2 Legendre变换6

1.3度量结构与体积形式10

1.4 Cartan张量13

2 Finsler流形22

2.1 Finsler流形的定义22

2.2陈联络与结构方程25

2.3 Ricci恒等式30

2.4曲率不变量32

3测地线37

3.1测地线与指数映射37

3.2弧长第一变分公式40

3.3 Jacobi场与共轭点48

3.4弧长第二变分公式53

3.5基本指标引理57

4比较定理及其应用63

4.1 S曲率63

4.2 Rauch比较定理66

4.3 Hessian比较定理与Laplace比较定理70

4.4体积比较定理79

4.5应用：第一特征值的Mckean型不等式84

5刚性定理87

5.1 Finsler流形的切丛与单位切丛87

5.2测地微分93

5.3刚性定理96

6子流形几何100

6.1平均曲率100

6.2 Minkowski空间中的子流形104

6.3特殊Randers流形中子流形的体积增长110

6.4 Randers型Minkowski空间中极小曲面的刚性114

参考文献121

索引124

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