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绪论1

第一部分 算术21

第一章 数、对应21

第一节 算术知识的简单概括21

第二节 个位数、对应23

第三节 练习25

第四节 数的顺序、含义28

第五节 基本数字：0，1，2，3，4，5，6，7，8，929

第六节 基本数字的组合：10（十）31

第二章 数字运算：加法34

第一节 十位数34

第二节 百位数、多位数加法41

第三节 加法运算的几个应用55

第三章 算术运算：减法61

第一节 数量减少、拆分剩余、差额比较61

第二节 减法运算法则63

第三节 多项式加减运算：销售、成本、利润66

第四节 等号、不等号、数字换位69

第五节 零的两种含义：没有、温度及海拔高度的零点70

第六节 负数的理解和简单应用73

第四章 乘法77

第一节 多次相加：倍数77

第二节 乘法运算法则78

第三节 多项式混合运算83

第四节 乘法的应用：总价＝单价×数量（倍数）86

第五章 除法、分数92

第一节 除法、分数：把数值等分成几等份92

第二节 乘法、除法的关系：倍数和分数的关系98

第三节 除法计算的最大可除法：横行算式、竖列算式100

第四节 具体应用：数列、平均数105

第五节 等比例关系：密度＝质量体积108

第六节 简单的分数运算112

第六章 乘方115

第一节 为什么需要引入乘方运算115

第二节 乘方运算法则117

第三节 乘方的应用：10的乘方、数量级119

第七章 开方122

第一节 如何能想到发明开方运算122

第二节 开方运算的方法：区间套法124

第三节 开方运算的方法：从下逼近法128

第四节 开方运算法则130

第五节 混合运算131

第八章 小数、分数、负数：混合运算133

第一节 ？2的小数表达133

第二节 分数和小数的关系、变化率、百分比138

第三节 无限循环小数、无限不循环小数142

第四节 小数的应用：历法、银行利息、利率143

第五节 小数运算法则、误差、有效数字148

第六节 分数运算：因数分解、公倍数、公因数、通分153

第七节 负数运算154

第八节 单位（量纲）的运算159

第九章 实数、集合、逻辑161

第一节 数的分类、实数集合161

第二节 实数和直线上点的对应、坐标165

第三节 概念、逻辑170

第四节 因果关系、推理172

第五节 逻辑完备性176

第六节 微分、积分思想的简单介绍178

第七节 数论：自然数的性质（高级知识）183