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１　边坡可靠性分析的基本原理1

１．１　概述1

１．１．１　边坡工程质量指标1

１．１．３　风险概念的可靠度表达8

１．１．４　边坡可靠性研究的进展及其分析方法11

１．２　变化性与不确定性16

１．２．１　基本概念16

１．２．２　不确定性的类型21

１．２．３　不确定性的描述25

１．３　边坡可靠性概念25

１．３．１　可靠性定义26

１．３．２　可靠性尺度27

１．３．３　极限状态与极限状态方程28

１．３．４　干涉理论与破坏概率31

１．３．５　可靠指标与安全系数40

１．４　设计可靠度的确定50

１．４．１　确定设计可靠度的方法51

１．４．２　建筑结构设计可靠指标52

１．４．３　岩土工程设计可靠指标的零星意见54

１．４．４　几个应用实例56

２　输入概率模型的选择61

２．１　概述61

２．２．１　连续概率分布63

２．２　可靠性分析常用的概率分布63

２．２．２　离散概率分布76

２．２．３　经验概率分布81

２．３　分布类型的选择87

２．３．１　点估计法88

２．３．２　直方图法90

２．３．３　概率图法92

２．４　参数估计106

２．４．１　点估计方法107

２．４．２　区间估计方法114

２．５．１　Ｘ２检验122

２．５　随机变量分布的检验122

２．５．２　Ｋ－Ｓ检验129

３　蒙特卡洛模拟法136

３．１　概述136

３．２　蒙特卡洛法的一般形式及模拟步骤139

３．２．１　一般形式139

３．２．２　模拟步骤140

３．２．３　误差估计与模拟次数143

３．３　均匀分布随机数的产生方法147

３．３．１　均匀分布随机数的性质147

３．３．２　均匀分布随机数的产生148

３．３．３　均匀分布随机数的检验152

３．４　非均匀分布随机变量的抽样方法160

３．４．１　连续随机变量的抽样161

３．４．２　离散随机变量的抽样177

３．５　减小试验方差的方法179

３．５．１　对偶变数法179

３．５．２　相关抽样法181

３．６　模拟结果的可信度估计182

３．７　实例分析189

３．７．１　美国双峰铜矿189

３．７．２　澳大利亚新南威尔士和昆士兰煤矿排土场197

３．７．３　尖山露天铁矿204

４　可靠指标法218

４．１　概述218

４．２　中心点法222

４．３　验算点法233

４．３．１　两个正态分布的变量233

４．３．２　多个正态分布的变量236

４．３．３　多个非正态分布的变量250

４．３．４　相关变量的处理254

４．４　实例分析265

４．４．１　极限状态方程的建立与可靠指标的求解265

４．４．２　状态函数求导268

４．４．３　危险破坏面的优化求解方法269

４．４．４　计算结果分析274

５　统计矩法280

５．１　统计矩法的基本公式280

５．２　实例分析284

５．２．１　路堑土坡284

５．２．２　永平铜矿西北排土场286

５．２．３　德兴铜矿南山采场第１设计区边坡292

６　随机有限元法295

６．１　概述295

６．２　有限元法的基础297

６．３．１　线性一次逼近理论304

６．３　线性一次逼近法304

６．３．２　各向同性边坡体的局部破坏概率308

６．３．３　有一定方向不连续面边坡体的局部破坏概率313

６．３．４　确定破坏面边坡体的总体破坏概率317

６．３．５　算例318

６．４　迭代验算法326

６．４．１　基于有限元的可靠指标计算公式326

６．４．２　基于随机有限元原理的可靠指标计算方法330

６．４．３　实例分析335

附表1 标准正态分布（X）=1/√2x∫x-x exp（-1/2）d340

附表2 （x）=1/√2x∫x/-x exp（-1/2）d344

参考文献345