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目录1

一、刻痕与哼哈声——对应计数法（许多千年以前）1

二、最伟大的埃及金字塔 截头正方形棱锥体积的归纳算法（约在公元前1850年）10

三、从感性认识到理性认识 演绎方法进入数学（约在公元前600年）21

四、第一个名副其实的定理 毕达哥拉斯定理（约在公元前540年）34

五、第一次危机的爆发 无理量的发现（约在公元前540年）54

六、第一次危机的消散 尤多克萨斯的比例理论（约在公元前370年）66

七、数学条理化初步 题材的公理演绎体系78

（约在公元前350年）78

八、数学家的圣经 欧几里德的《几何原本》（约在公元前300年）88

九、思想家与暴徒 阿基米德论球（约在公元前240年）104

十、来自天文学的推力 托勒玫编造的弦长表（约在公元130年）120

十一、第一位数论大师 刁番图及其《算术》（约在公元250年）136

十二、代数的简写记法 代数符号体系的开端（约在公元250年）157

十三、两件古代的计数发明 算盘（时期古不可考）印度阿拉伯数字系统（公元800年前）170

十四、柯挼散的诗人数学家 凯亚姆的三次方程几何解（约在公元1090年）188

十五、愚氓 费波那契及其《筹书》203

（公元1202年）203

十六、一个稀奇古怪的故事 三次及四次方程的代数解（公元1554年）220

十七、天文学家延年益寿 内皮尔发明对数（公元1614年）233

十八、科学对数学的促进 伽利略与力学（公元1589年以后）开普勒的行星运动律（公元1619年）249

十九、细分 卡瓦列里的元素法（公元1635年）265

二十、变形、求解、反演方法 解析几何的发明（公元1637年）276

练习解答提要294

索引331