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绪论1

第1章 离散时间信号和系统基础9

1.1 离散时间信号——序列9

1.1.1 表示和分类9

1.1.2 基本运算10

1.1.3 基本序列13

1.1.4 周期性15

1.1.5 对称性16

1.2 离散时间系统17

1.2.1 离散时间系统的表示和分类17

1.2.2 线性时不变系统19

1.2.3 线性常系数差分方程24

1.3 小结25

习题26

第2章 z变换30

2.1 z变换的定义30

2.2 z变换的收敛域性质31

2.3 z反变换34

2.4 z变换的性质37

2.5 小结41

习题42

第3章 傅里叶变换和离散傅里叶级数（DFS）45

3.1 傅里叶变换的定义45

3.2 傅里叶变换与z变换的关系48

3.3 傅里叶变换的性质48

3.4 DFS的定义54

3.5 周期信号的傅里叶变换表示56

3.6 DFS的性质57

3.7 小结60

习题61

第4章 LTI系统的变换域分析65

4.1 系统函数65

4.2 频率响应67

4.3 差分方程、系统函数和频率响应间的关系72

4.3.1 差分方程与系统函数间的关系72

4.3.2 有理系统函数的频率响应74

4.4 广义线性相位系统的变换域分析78

4.4.1 定义78

4.4.2 充分条件79

4.4.3 因果广义线性相位FIR系统80

4.5 小结85

习题85

第5章 连续时间信号的采样89

5.1 理想采样89

5.2 理想重构92

5.3 采样定理93

5.4 连续时间信号的离散时间处理95

5.5 离散时间信号的连续时间处理98

5.6 模拟信号的数字处理99

5.7 小结101

习题102

第6章 离散傅里叶变换（DFT）105

6.1 DFT的定义105

6.2 DFT与DFS的关系106

6.3 频域取样108

6.4 DFT的性质111

6.5 用DFT实现信号谱分析119

6.5.1 短时傅里叶变换120

6.5.2 用DFT实现短时傅里叶分析121

6.6 小结126

习题126

第7章 快速傅里叶变换（FFT）132

7.1 时域抽选基2 FFT算法132

7.2 频域抽选基2 FFT算法136

7.3 实现中的具体问题138

7.4 实序列的FFT算法140

7.5 IDFT的快速算法141

7.6 小结141

习题142

第8章 离散时间滤波器的设计145

8.1 技术指标145

8.2 由连续时间滤波器设计离散时间IIR滤波器147

8.2.1 脉冲响应不变法147

8.2.2 双线性变换法150

8.3 窗函数法设计FIR滤波器153

8.3.1 设计思想153

8.3.2 布莱克曼窗族155

8.3.3 凯泽窗族158

8.4 FIR滤波器的等波纹最佳逼近设计160

8.5 小结164

习题164

第9章 离散时间滤波器的实现169

9.1 信号流图表示169

9.2 IIR滤波器的基本实现结构170

9.3 FIR滤波器的基本实现结构174

9.4 小结178

习题179

附录A 离散时间随机信号183

附录B 有限字长效应186

B.1 实数的表示及运算186

B.2 模数转换中的量化误差189

B.3 FFT实现中的有限字长效应190

B.4 离散时间滤波器实现中的有限字长效应191

附录C 利用离散时间处理改变采样率199

C.1 采样率按整数因子降低199

C.2 采样率按整数因子升高200

C.3 采样率按非整数因子变化201

C.4 变采样率信号处理的应用202

附录D 随机信号的谱估计205

D.1 经典谱估计205

D.2 近代谱估计206

附录E DFT的其他计算方法210

E.1 基4 FFT算法210

E.2 分裂基FFT算法212

E.3 线性调频变换算法215

附录F 离散余弦变换（DCT）217

附录G 连续时间滤波器的设计简介219

G.1 巴特沃思低通滤波器219

G.2 切比雪夫低通滤波器220

G.3 椭圆低通滤波器221

附录H IIR滤波器设计的频率变换222

附录I IIR滤波器的最小均方误差设计224

习题答案226

参考文献238