图书介绍

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线性代数
  • 张友，王立冬主编 著
  • 出版社： 大连：大连理工大学出版社
  • ISBN：9787561153710
  • 出版时间：2010
  • 标注页数：218页
  • 文件大小：5MB
  • 文件页数：230页
  • 主题词：线性代数－高等学校－教材

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图书目录

第1章　行列式1

1.1　行列式的定义1

1.1.1 二阶、三阶行列式的定义1

1.1.2　n阶行列式的定义5

1.2　n阶行列式的性质9

1.3　行列式的计算18

1.4　克莱姆法则26

作业题一31

补充题一35

第2章 矩阵37

2.1　矩阵及其运算37

2.1.1 矩阵的概念37

2.1.2 矩阵的运算40

2.2　方阵的行列式及其逆49

2.2.1 n阶方阵的行列式49

2.2.2 逆矩阵50

2.3　解矩阵方程57

2.4　矩阵的分块62

作业题二67

补充题二69

第3章　矩阵的初等变换71

3.1　初等变换与初等矩阵71

3.1.1 矩阵的初等变换71

3.1.2 初等矩阵74

3.1.3 用初等行变换求逆矩阵77

3.2　矩阵的秩82

3.2.1 矩阵秩的概念82

3.2.2 行阶梯形矩阵与行最简形矩阵84

3.2.3 用初等变换求矩阵的秩88

3.3　线性方程组解的判定91

作业题三98

补充题三100

第4章 向量102

4.1 向量及其线性运算102

4.1.1 向量的概念102

4.1.2 向量的线性运算104

4.2 向量组的线性关系106

4.2.1 向量的线性组合106

4.2.2 向量组的线性相关性109

4.3 向量组的极大无关组与向量组的秩116

4.3.1 向量组的极大无关组116

4.3.2 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系118

4.3.3 向量空间126

4.4　线性方程组解的结构130

4.4.1 齐次线性方程组解的结构130

4.4.2 非齐次线性方程组解的结构136

作业题四144

补充题四148

第5章 方阵的特征值与相似对角化150

5.1 方阵的特征值与特征向量150

5.1.1 方阵的特征值与特征向量的定义及计算150

5.1.2 方阵的特征值与特征向量的基本性质156

5.2　相似矩阵及方阵的对角化160

5.3 向量的内积167

5.4　实对称矩阵的对角化171

作业题五178

补充题五180

第6章　二次型182

6.1　二次型的定义及其矩阵表示182

6.2　二次型的标准形186

6.3　正定二次型197

6.3.1 二次型的规范形197

6.3.2 正定二次型200

作业题六203

补充题六205

习题参考答案206

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