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目录1

序1

第一章　粘弹性体的本构方程1

本章符号说明1

§1.1 引言1

前言2

主要通用符号说明5

§1.2 应力松弛6

§1.3 蠕变10

§1.4 响应函数，应力松弛模量，蠕变柔量11

§1.5 模型理论，基本元件13

§1.6 二元模型15

§1.7 其他流变模型22

§1.8 Boltzmann叠加原理与积分型本构方程29

§1.9 线粘弹性体的本构方程38

§1.10　微分型本构方程和积分型本构方程的关系40

§1.11　热流变简单材料，时温叠合原理43

§1.12　非线性粘弹性体45

习题47

第二章　线粘弹性问题及其解法49

本章符号说明49

§2.1 Laplace变换49

§2.2 微分型本构方程的讨论55

§2.3 恒温、均匀、各向同性、准静态线粘弹性理论的基本方程60

§2.4 弹性-粘弹性对应原理62

§2.5 经典对应原理的适用范围和推广74

§2.6 平面应力与平面应变蠕变柔量83

§2.7 平面应力与平面应变松弛模量85

§2.8 时间因子87

§2.9 蠕变柔量与松弛模量之间的关系90

§2.10　反演的简化，准弹性近似法93

习题96

第三章　线粘弹性断裂力学98

本章符号说明98

§3.1 引言99

§3.2 粘弹性体裂纹前缘的应力、位移场100

§3.3 常见流变模型的平面应变蠕变柔量C（t）107

§3.4 各种粘弹性裂纹体在恒定双轴载荷作用下的应力、位移场113

§3.5 裂纹体的临界平衡条件116

§3.6 裂纹稳定性条件122

§3.7 裂纹的延迟失稳123

§3.8 理论与实验的比较127

§3.9 复合型裂纹问题129

§3.10　粘弹性双梁、双板模型裂纹问题137

§3.11　应用实例，混凝土坝墩裂纹问题141

§3.12　本章小结145

习题147

第四章　Volterra积分方程149

本章符号说明149

§4.1 第二类Volterra积分方程150

§4.2 预解算子155

§4.3 分指数函数及其渐近性质157

§4.4 Rabotnov分指数核在粘弹性理论中的应用161

§4.5 有界算子，极值定理167

习题174

第五章　粘弹性断裂理论176

本章符号说明176

§5.1 引言176

§5.2 断裂模型与基本假设179

§5.3 Boltzmann原理，粘弹性体本构方程的积分算子形式183

§5.4 Volterra原理及其在求解粘弹性裂纹问题中的应用190

§5.5 裂纹扩展孕育期200

§5.6 缓慢准静态亚临界扩展期第一阶段——过渡阶段207

§5.7 缓慢准静态亚临界扩展期第二阶段——裂纹扩展基本阶段210

§5.8 具有微小端区的张开型裂纹在粘弹性体中的扩展212

§5.9 具有宏观裂纹的粘弹性板的寿命218

§5.10　带裂纹的聚合物板寿命的确定及与实验的比较226

§5.11　衰坏区应力非平均分布时粘弹性裂纹体的寿命228

§5.12　本章理论在混凝土坝墩裂纹问题中的应用233

§5.13　各向异性粘弹性体中裂纹的扩展238

§5.14　本章小结242

习题243

第六章　热粘弹性理论与裂纹问题246

本章符号说明246

§6.1 能量平衡方程及熵产生率不等式247

§6.2 基于Helmholtz自由能的本构方程的热力学推导255

§6.3 基于Gibbs自由能的本构方程的热力学推导261

§6.4 热力学限制265

§6.5 热粘弹性理论的边值问题267

§6.6 热粘弹性边值问题的解法，对应原理271

§6.7 三维裂纹的热粘弹性问题272

§6.8 热粘弹性非线性理论273

习题280

第七章　非线性热粘弹性断裂力学281

本章符号说明281

§7.1 引言283

§7.2 裂纹扩展的数学描述285

§7.3 普遍平衡定律287

§7.4 整体平衡定律与局部平衡定律291

§7.5 参考构形中的平衡方程299

§7.6 经典断裂理论的热力学不相容性305

§7.7 裂纹扩展条件306

§7.8 本构公理，含内变量的本构方程308

§7.9 具有衰退记忆物质的本构方程320

§7.10　积分型物质的本构方程333

§7.11　非线性热粘弹性断裂力学的基本方程组336

习题342

附录Ⅰ 时间因子344

附表Ⅰ-1　标准线性体的时间因子（v=常数）345

附表Ⅰ-2　各种粘弹性体的时间因子（K=常数）345

附表Ⅰ-3　各种粘弹性体的时间因子（一般情况）351

附录Ⅱ 常用函数Laplace变换简表358

附录Ⅲ 有关数学知识概要366

符号说明366

§Ⅲ.1 集、映射、群367

§Ⅲ.2 拓扑空间368

§Ⅲ.3 赋范线性空间，Hilbert空间370

§Ⅲ.4 曲线坐标，基矢量，度量张量372

§Ⅲ.5 坐标变换，张量375

§Ⅲ.6 张量代数376

§Ⅲ.7 二阶张量与线性变换377

§Ⅲ.8 二阶张量的特征值，特征方向和不变量379

§Ⅲ.9 协变导数，Christoffel符号380

§Ⅲ.10　张量场的绝对微分和绝对导数384

§Ⅲ.11　Riemann-Christoffel曲率张量，Riemann空间385

§Ⅲ.12　流形387

§Ⅲ.13　挠率张量，非Riemann空间389

§Ⅲ.14　正交曲线坐标系与物理标架395

§Ⅲ.15　圆柱面坐标系与球面坐标系397

§Ⅲ.16　积分定理403

§Ⅲ.17　一些常用公式404

§Ⅲ.18　两点张量406

附录Ⅳ 理性连续统力学有关基础简介412

参考文献420