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第六章　热弹性力学1

1．引言1

2．能量守恒定律和熵不等式2

2.1．能量守恒定律2

2.2．熵不等式7

3．热弹性力学的本构关系9

3.1．本构关系 自由能9

3.2．热传导的方向性12

3.3．线性热弹性14

4．热弹性动力学方程组及其数学结构18

4.1．线性热弹性动力学方程组18

4.2．非线性热弹性动力学方程组22

4.3．一维非线性热弹性动力学方程组25

5．加速度波的传播30

习题36

参考文献38

第七章　粘弹性力学40

1．引言40

1.1．粘弹性材料40

1.2．简单的粘弹性单元42

2．粘弹性材料的本构方程和耗散不等式45

2.1．单积分形式的本构方程45

2.2．耗散不等式及其推论51

2.3．线性粘弹性本构方程60

3．粘弹性力学方程组及其定解问题71

3.1．线性粘弹性动力学方程组71

3.2．非线性粘弹性动力学方程组77

3.3．一维非线性粘弹性动力学方程80

4．核的奇性与线性波的传播83

5．加速度波的传播92

习题97

参考文献100

第八章　气体分子运动论101

1．引言101

2．玻尔兹曼（Boltzmann）方程102

2.1．分布函数102

2.2．玻尔兹曼方程105

2.3．二体碰撞107

2.4．碰撞项J的决定113

3．稀疏气体的平衡态116

3.1．玻尔兹曼H定理116

3.2．麦克斯韦-玻尔兹曼分布119

4．守恒定律124

5．零阶近似131

6．一阶近似134

6.1．恰普曼-恩斯科格（Chapman-Enskog）展开134

6.2．积分方程的可解性138

6.3．粘性系数和导热系数140

7．伏拉索夫（Vlasov）方程及耦合方程组146

7.1．伏拉索夫方程146

7.2．伏拉索夫—泊松（Vlasov-Poisson）方程组146

7.3．伏拉索夫—麦克斯韦（Vlasov-Maxwell）方程组148

7.4．伏拉索夫耦合方程组的数学结构及其定解问题153

习题158

参考文献160

第九章　狭义相对论和相对论流体力学161

1．引言161

1.1．相对性原理与伽利略（Galileo Galilei）变换161

1.2．麦克斯韦电磁场理论与伽利略相对性原理163

2．狭义相对论的基本原理洛伦兹变换164

2.1．狭义相对论的基本假设164

2.2．洛伦兹变换165

3．狭义相对论的时空观173

3.1．同时的相对性173

3.2．运动时间的膨胀177

3.3．杆长沿运动方向的收缩178

3.4．闵可夫斯基（H.Minkowski）四维时空179

3.5．任何传输速度均不能超过真空中的光速182

4．相对论动力学183

4.1．闵可夫斯基四维时空中的张量183

4.2．四维速度与四维能量-动量向量186

4.3．动量与能量守恒定律189

5．相对论流体力学192

5.1．能量-动量张量193

5.2．守恒律方程组196

5.3．简化的状态方程201

6．相对论流体力学方程组的数学结构202

6.1．熵方程的另一种形式202

6.2．相对论流体力学方程组的数学结构203

6.3．一维相对论流体力学方程组209

7．相对论磁流体力学方程组214

7.1．麦克斯韦方程组的洛伦兹不变性214

7.2．电磁场的能量-动量张量220

7.3．理想磁流体的能量-动量张量221

7.4．相对论理想磁流体力学方程组223

习题227

参考文献230

1.1．黑体辐射和普朗克（M.Plank）的量子论232

1．量子力学的建立232

第十章　量子力学232

1.2．光电效应和爱因斯坦的光量子说235

1.3．原子光谱和玻尔（N.Bohr）的氢原子模型236

1.4．德布罗意（de Broglie）的物质波假设238

1.5．量子力学的建立239

2．薛定谔方程与波函数240

2.1．薛定谔方程241

2.2．波函数的意义243

2.3．薛定谔方程的数学结构248

2.4．定态的薛定谔方程252

3．量子力学基本原理简介260

3.1．有关量子力学原理的基本假设260

3.2．算子的对易关系262

3.3．测不准关系264

4.1．克莱因-高登（Klein-Gordon）方程266

4．相对论量子力学与狄拉克（Dirac）方程266

4.2．电子自旋267

4.3．狄拉克方程271

4.4．自由电子的平面波解279

4.5．狄拉克方程组的数学结构283

4.6．狄拉克方程组的洛伦兹不变性287

习题294

参考文献297

附录三　闵可夫斯基四维时空中的张量298

1．闵可夫斯基四维时空与洛伦兹变换298

2．闵可夫斯基四维时空中的张量300

3．张量的计算303

4．张量的协变导数304

索引305