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中国科协三峡科技出版资助计划 分数阶微分方程边值问题理论及应用
  • 白占兵著 著
  • 出版社： 北京：中国科学技术出版社
  • ISBN：9787504662576
  • 出版时间：2013
  • 标注页数：211页
  • 文件大小：56MB
  • 文件页数：222页
  • 主题词：微分方程－边值问题－研究

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图书目录

第1章 绪论1

1.1分数阶微积分简介1

1.2特殊函数10

1.3分数阶微分方程应用背景14

第2章 分数阶微分方程的基本理论20

2.1分数阶微分方程解的存在性基本理论20

2.2分数阶微分方程本征值问题24

第3章 分数阶微分方程的现代方法简介31

3.1拓扑度概要31

3.2若干不动点定理36

3.3增算子与减算子45

3.4变分方法46

第4章 分数阶微分方程两点边值问题62

4.1 1＜α≤2时正解的存在性与多解性62

4.2 1＜α≤2时解的存在唯一性与打靶法77

4.3 1＜α≤2时一类奇异问题正解的存在性82

4.4 2＜α≤3时正解的存在性90

4.5 3＜α≤4时正解的存在性与多解性95

第5章 分数阶微分方程非局部非共振问题107

5.1三点边值问题的正解107

5.2积分边值条件下正解的存在性115

第6章 分数阶微分方程非局部共振问题121

6.1一个新的函数空间122

6.2三点共振边值问题解的存在性124

6.3 m点共振边值问题解的存在性137

6.4核是二维时共振边值问题解的存在性147

第7章 分数阶微分方程无穷区间边值问题155

7.1基于Leray-Schauder二择一性的存在性结果156

7.2基于对角化技巧的结果163

第8章 变分方法在分数阶微分方程中的应用170

8.1分数阶变分问题的Euler-Lagrange方程170

8.2分数阶变分问题的Noether定理176

8.3临界点理论在分数阶边值问题中的应用183

参考文献195

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