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第1章 机械可靠性概述1

1.1 可靠性发展历史与现状1

1.1.1 机械可靠性工程概述1

1.1.2 复杂载荷环境下的可靠性问题3

1.1.3 传统可靠性理论与方法及其基本假设6

1.2 机械可靠性理论、方法与模型中的基本概念与基本问题7

1.2.1 可靠性、概率与失效7

1.2.2 失效率及失效率-时间关系8

1.2.3 成本-可靠性关系11

1.2.4 可靠性干涉分析方法、模型及其应用11

1.2.5 零件静强度失效概率计算与载荷效应12

1.2.6 损伤等效与失效概率等效一致性问题13

1.2.7 系统可靠性与零件可靠性之间的关系14

1.2.8 零件或系统状态的多态性15

1.3 可靠性指标16

1.3.1 寿命分布、可靠度与失效概率16

1.3.2 寿命分布参数16

1.3.3 失效率函数18

第2章 可靠性数学基础20

2.1 随机事件及其概率20

2.1.1 随机试验与随机事件20

2.1.2 事件之间的关系与运算20

2.1.3 概率定义21

2.1.4 概率基本运算法则22

2.2 随机变量及其分布的数字特征23

2.2.1 随机变量23

2.2.2 随机变量分布的数字特征24

2.2.3 矩发生函数27

2.3 随机变量函数的分布28

2.3.1 一维随机变量函数的分布28

2.3.2 二维随机变量函数的分布29

2.3.3 随机变量的可加性29

2.4 统计量与统计方法30

2.4.1 母体与样本30

2.4.2 统计量与样本分布31

2.5 泊松随机过程31

2.6 发生函数方法33

2.6.1 发生函数的定义33

2.6.2 发生函数法的计算复杂度37

2.6.3 基于发生函数法的系统可靠度计算37

2.6.4 发生函数复合算子的特性39

第3章 可靠性问题中常用的分布函数42

3.1 二项分布42

3.1.1 二项分布率及数学特征42

3.1.2 二项分布的性质42

3.2 泊松分布43

3.3 指数分布43

3.4 正态分布45

3.4.1 标准正态分布46

3.4.2 截尾正态分布46

3.4.3 正态分布的可加性47

3.5 对数正态分布47

3.6 威布尔分布48

3.6.1 威布尔分布的形状参数49

3.6.2 威布尔分布的数字特征50

3.7 次序统计量分布50

3.8 极值分布51

3.8.1 Ⅰ型极大值分布52

3.8.2 Ⅰ型极小值分布53

第4章 蒙特卡罗方法在可靠性分析中的应用54

4.1 蒙特卡罗方法概述54

4.2 蒙特卡罗方法的基本原理54

4.3 随机数产生55

4.3.1 随机数和伪随机数55

4.3.2 产生随机数的方法56

4.3.3 随机数检验58

4.4 随机变量抽样方法58

4.4.1 反函数法58

4.4.2 舍选抽样法60

4.4.3 变换抽样法63

4.4.4 重要抽样法65

4.4.5 混合抽样法66

4.4.6 离散随机变量抽样66

4.5 发动机轮盘可靠性仿真67

4.5.1 概述67

4.5.2 轮盘疲劳寿命模型67

4.5.3 蒙特卡罗数字仿真68

4.5.4 分析处理仿真结果69

4.5.5 计算实例70

第5章 可靠性分析原理与零件可靠度计算74

5.1 可靠性参数的随机性及其影响因素74

5.1.1 载荷及其特征74

5.1.2 零件尺寸75

5.1.3 材料与结构性能75

5.2 分布参数计算方法——矩法76

5.2.1 一维随机变量的分布参数76

5.2.2 多维随机变量的分布参数76

5.3 应力-强度干涉模型与可靠度基本表达式77

5.3.1 基本概念77

5.3.2 可靠度的基本表达式78

5.3.3 干涉模型的统计平均解释81

5.3.4 零件可靠度的发生函数模型83

5.4 载荷多次作用下的动态可靠性模型83

5.4.1 载荷顺序统计量84

5.4.2 载荷多次作用情况下的可靠性等效载荷84

5.4.3 载荷多次作用情况下的零件可靠性模型86

5.4.4 零件动态可靠性模型88

5.5 疲劳强度可靠性设计方法91

5.5.1 疲劳设计准则91

5.5.2 平均应力修正公式92

5.5.3 疲劳强度可靠性设计计算93

5.6 程序载荷下疲劳强度可靠性递推方法97

5.7 随机疲劳可靠度预测的状态分析方法98

5.7.1 非恒幅载荷下的剩余疲劳寿命分布98

5.7.2 随机载荷下疲劳可靠性计算102

5.8 随机恒幅循环载荷疲劳可靠度的统计平均算法104

5.8.1 概述104

5.8.2 疲劳可靠度计算的载荷统计加权平均模型105

5.8.3 疲劳寿命分布与循环应力水平之间的关系107

5.8.4 异构干涉模型与传统的应力-强度干涉模型的一致性109

第6章 机械系统可靠性111

6.1 系统可靠性经典模型111

6.1.1 串联系统可靠性模型111

6.1.2 并联系统可靠性模型113

6.1.3 串-并联系统可靠性模型114

6.1.4 并-串联系统可靠性模型114

6.1.5 表决系统可靠性模型115

6.1.6 贮备系统可靠性模型116

6.1.7 复杂系统可靠性分析方法及模型117

6.2 系统层可靠性分析与建模方法118

6.2.1 相关失效现象与机理119

6.2.2 系统层载荷-强度干涉模型120

6.3 系统可靠性的次序统计量模型124

6.3.1 基于次序统计量的系统可靠性模型124

6.3.2 模型分析与比较125

6.4 可靠性干涉模型的扩展128

6.4.1 各零件承受不同载荷的系统可靠性模型128

6.4.2 由不同零件构成的系统的可靠性模型129

6.5 参数化形式的系统可靠性模型130

6.5.1 系统可靠性模型离散化130

6.5.2 模型验证与分析131

6.6 载荷多次作用下的系统可靠性模型133

6.6.1 载荷多次作用下的系统可靠性模型的基本形式133

6.6.2 不考虑强度退化时的系统动态可靠性模型134

6.6.3 考虑强度退化时的系统动态可靠性模型136

6.7 系统可靠性的有界性139

第7章 失效模式、影响及危害度分析141

7.1 基本概念与方法步骤141

7.1.1 基本概念141

7.1.2 FMECA的层次与分析过程142

7.1.3 FMECA的实施步骤144

7.2 危害性分析146

7.2.1 定性分析146

7.2.2 定量分析148

第8章 故障树分析150

8.1 概述150

8.2 基本概念与基本符号150

8.2.1 故障树基本概念150

8.2.2 故障树基本符号152

8.2.3 故障树的割集与路集154

8.3 故障树建树与分析方法154

8.3.1 建立故障树的方法与步骤154

8.3.2 故障树定性分析156

8.3.3 故障树定量分析160

第9章 系统故障分析的Petri网模型164

9.1 Petri网及其在可靠性分析中的应用164

9.2 Petri网模型165

9.3 基于Petri网的故障分析方法166

9.3.1 故障树的Petri网模型表示166

9.3.2 Petri网用于可靠性定性分析167

9.3.3 Petri网模型用于故障诊断176

9.4 计算机辅助分析软件设计178

9.4.1 程序工程的建立179

9.4.2 程序的编制179

9.5 内燃机可靠性分析180

9.5.1 内燃机故障事件180

9.5.2 应用故障树分析法进行定性分析182

9.5.3 应用Petri网模型进行分析182

第10章 多状态系统186

10.1 多状态系统基础理论186

10.1.1 多状态系统的基本模型187

10.1.2 多状态系统的基本特性190

10.2 多状态系统可靠性及其参数192

10.2.1 示性函数与可靠性192

10.2.2 关联性与单调关联性193

10.2.3 多状态可靠性参数194

10.3 多状态系统的典型类型198

10.3.1 串联系统198

10.3.2 并联系统199

10.3.3 邻接系统200

10.3.4 桥路系统202

10.3.5 网络系统203

第11章 多状态系统可靠性理论与基本方法205

11.1 路／割集分析法205

11.1.1 基本概念与原理205

11.1.2 路／割集分析法算例206

11.2 多值结构函数分析法208

11.2.1 多值结构函数的定义和基本特性208

11.2.2 多值结构函数的标准分解和最小分解209

11.2.3 系统可靠度计算213

11.2.4 用多值结构函数表示可靠度的界215

11.3 多状态模块分析法216

11.3.1 用二态变量表达多值结构函数216

11.3.2 多状态系统可靠性的模块分析法217

11.4 多值逻辑树分析法220

11.4.1 多值逻辑树的基本定义和术语221

11.4.2 多值逻辑树的构造222

11.4.3 多值逻辑树建模规则223

11.4.4 多值逻辑树建模实例223

11.4.5 基于改进布尔代数法的多值逻辑树分析227

11.5 随机过程方法230

11.5.1 随机过程230

11.5.2 马尔可夫模型的基本概念232

11.5.3 多状态单元的马尔可夫模型234

11.5.4 多状态系统的马尔可夫模型242

第12章 多状态系统可靠性发生函数方法250

12.1 基于发生函数的模块分析法250

12.1.1 串联子系统的发生函数法250

12.1.2 并联子系统的发生函数法252

12.1.3 串并联系统的发生函数法254

12.1.4 邻接系统的发生函数法258

12.1.5 桥路系统的发生函数法261

12.1.6 网络系统的发生函数法264

12.2 系统动态分析268

12.3 系统失效相关分析271

12.3.1 系统的失效相关性271

12.3.2 系统共因失效相关性分析272

12.3.3 载荷离散化模型275

12.4 含共因失效的多状态系统可靠性分析模型275

12.4.1 由二态单元组成的多状态系统共因失效与可靠性分析276

12.4.2 由多态单元组成的多状态系统共因失效与可靠性分析283

参考文献289

附录295

附表1 标准正态分布表295

附表2 χ2分布表297

附表3 t分布的双侧分位数表298

附表4 F分布表300

附表5 Г函数表306