图书介绍

微分方程教程2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

（苏）史捷班诺夫著；卜元震译著
出版社：哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
ISBN：9787560366753
出版时间：2017
标注页数：415页
文件大小：86MB
文件页数：438页
主题词：微分方程－教材

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图书目录

第一章一般概念、已解出导数的一阶方程的若干可积类型1

1引言1

2分离变数法10

3齐次方程19

4线性方程25

5雅可比方程32

6黎卡提方程38

第二章已解出导数的一阶方程的解案存在问题47

1存在定理（柯西和皮亚拿）47

2奇点63

3积分因子80

第三章未解出导数的一阶方程90

1n次一阶方程90

2不显含一个变数的方程95

3引入参数的一般方法98

4奇解104

5轨线问题117

第四章高阶微分方程122

1存在定理122

2可借求积解出的n阶方程的类型133

3中介积分、可降阶的方程144

4左端为恰当导数的方程154

第五章线性微分方程的一般理论157

1定义和一般特性157

2齐次线性方程的一般理论160

3非齐次线性方程173

4共轭方程178

第六章特殊形状的线性微分方程187

1常系数线性方程以及可以化为这一类型的方程187

2二阶线性方程210

第七章常微分方程组228

1微分方程组的范式228

2线性微分方程组238

3方程组的解对原始值的导数的存在263

4常微分方程组的首次积分271

5对称形状的微分方程组276

6略普诺夫型的稳定性、关于由一次近似来决定稳定性的定理281

第八章偏微分方程、一阶线性偏微分方程292

1偏微分方程积分问题的提法292

2线性齐次一阶偏微分方程298

3线性非齐次一阶偏微分方程303

第九章一阶非线性偏微分方程314

1包含两个相容的一阶方程的方程组314

2波发夫方程319

3一阶偏微分方程的全积分、通积分和奇积分328

4拉格朗日-夏比求全积分的方法337

5对于两个自变数的柯西方法348

6n个自变数的柯西方法359

7一阶偏微分方程的几何理论370

第十章历史概论378

答案404