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§1.1　随机试验与随机事件1

一、随机现象1

第一章　事件及其概率1

二、随机试验2

三、样本空间3

四、随机事件3

五、事件的关系与运算4

§1.2　频率与概率7

一、频率7

二、概率9

§1.3　等可能概率模型（古典概型）11

一、条件概率17

§1.4　条件概率及其应用17

二、乘法定理20

三、全概率公式与贝叶斯公式21

§1.5　事件的独立性与贝努利概型24

一、事件的独立性24

二、贝努利概型27

习题一29

第二章　随机变量及其分布36

§2.1　离散型随机变量及其分布36

一、随机变量的概念36

二、离散型随机变量的分布律37

三、常用的三种离散型随机变量的概率分布39

§2.2　随机变量的分布函数44

§2.3　连续型随机变量及其分布48

一、连续型随机变量的概率密度48

二、常用连续型随机变量的概率分布50

三、正态分布与标准正态分布52

§2.4　随机变量函数的分布57

习题二61

第三章 多维随机变量及其分布67

§3.1　二维随机变量的分布函数、边缘分布、条件分布67

一、二维随机变量的分布函数68

二、二维离散型随机变量69

三、二维连续型随机变量71

四、边缘分布74

五、条件分布78

§3.2　相互独立的随机变量80

§3.3　两个随机变量函数的分布83

一、Z＝X+Y的分布83

二、M=max（X,Y）和N=min（X,Y）的分布84

习题三88

第四章　随机变量的数字特征92

§4.1　数学期望92

一、数学期望的概念92

二、随机变量函数的期望96

三、数学期望的性质98

§4.2　方差102

§4.3　协方差、相关系数及矩107

一、协方差108

二、相关系数109

三、矩、协方差矩阵112

习题四113

第五章 大数定律与中心极限定理118

§5.1　大数定律118

§5.2　中心极限定理121

习题五125

第六章　抽样分布127

§6.1　数理统计学的基本问题与基本概念127

一、基本问题127

二、基本概念128

§6.2　抽样分布130

一、统计量130

二、抽样分布132

三、正态总体的样本数字特征的概率分布138

习题六142

第七章　参数估计145

§7.1　点估计145

一、矩估计法146

二、极大似然估计法149

§7.2　估计量的评选标准156

一、无偏性156

二、有效性158

三、一致性159

§7.3　区间估计160

一、区间估计的基本思想160

二、单个正态总体参数的区间估计163

三、两个正态总体参数的区间估计166

四、单侧置信区间170

五、非正态总体参数的区间估计172

习题七173

第八章　假设检验178

§8.1　假设检验的基本概念178

一、假设检验的基本原理179

二、两类错误181

三、假设检验的基本步骤184

§8.2　正态总体均值和方差的假设检验185

一、正态总体均值的检验186

二、正态总体方差的检验192

§8.3　单边假设检验196

§8.4　非正态总体分布参数的假设检验204

一、概率p的假设检验204

二、非正态总体均值的大样本检验206

§8.5　总体分布假设的x2检验209

习题八217

附录1 总复习题223

附录2 习题答案及其提示246

附录3 常用分布表268