图书介绍

自相似集的结构——Hausdorff测度与上凸密度2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

周作领，瞿成勤，朱智伟著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030262844
出版时间：2010
标注页数：186页
文件大小：27MB
文件页数：201页
主题词：几何测度论

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图书目录

第1章维数与测度1

1.1分形的例子1

1.2 H维数与H测度3

1.3盒维数，填充维数与测度8

1.4 Vitali覆盖定理，Lebesgue测度10

第2章自相似集16

2.1自相似集的生成16

2.1.1压缩函数系，不变集16

2.1.2自相似集18

2.2自相似集的H维数和H测度19

2.3 H测度的计算与估计23

2.4 1／4×1／4-Sierpinski地毯的H测度25

2.5两个猜测34

2.6满足开集条件的自相似集的H测度估计41

2.7满足强分离条件的自相似集上的动力系统86

2.8强分离条件逼近开集条件88

第3章上凸密度95

3.1球密度，上凸密度95

3.2上凸密度的性质，最好覆盖和最好形状100

3.3上凸密度的计算与估计103

3.4上凸密度与H测度计算107

第4章自相似集的结构118

4.1微结构118

4.2 E中点的分类和按上凸密度的分解120

4.3相似压缩函数的不动点122

4.4带约束条件的凸集优化问题133

4.5恰当集135

4.6最好覆盖与最好形状（续）136

4.6.1最好覆盖和几乎处处最好覆盖137

4.6.2最好形状140

4.6.3集合E-E1的结构及相关问题151

附录A163

A.1集合论基础163

A.1.1集合163

A.1.2集合的运算163

A.1.3一一对应和集合的基数164

A.2点集拓扑基础166

A.2.1拓扑空间166

A.2.2度量空间166

A.3紧致性168

A.4连通性169

A.5 Hausdorff度量170

A.6符号空间和符号动力系统173

附录B175

B.1测度空间和测度175

B.2外测度和度量外测度176

B.3紧致度量空间上的测度178

B.4紧致系统的不变测度179

B.5小集合181

参考文献182

索引185