图书介绍

Spectral Theory2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

Edgar Raymond Lorch 著
出版社： Inc.
ISBN：
出版时间：1962
标注页数：158页
文件大小：42MB
文件页数：166页
主题词：

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图书目录

Ⅰ BANACH SPACES3

1．On structure3

2．The axioms4

3．Linear functionals10

4．The canonical map15

5．Subspaces and orthogonality16

6．The Hahn－Banach theorem18

7．Other topologies23

8．Examples and exercises28

Ⅱ LINEAR TRANSFORMATIONS32

1．Preliminaries32

2．The adjoint transformation36

3．The boundedness of the inverse transformation37

4．Closed transformations42

5．The uniform boundedness principle45

6．Projections46

7．Topologies for transformations51

8．On range and null－space52

9．The mean-ergodic theorem54

Ⅲ HILBERT SPACE57

1．Definition57

2．Linear functionals62

3．Orthonormal sets65

4．Unbounded transformations and their adjoints69

5．Projections72

6．Resolutions of the identity74

7．Unitary transformations79

8．Examples and exercises81

Ⅳ SPECTRAL THEORY OF LINEAR TRANSFORMATIONS86

1．The setting86

2．The spectrum89

3．Integration procedures91

4．The fundamental projections92

5．A special case99

6．The spectral radius101

7．Analytic functions of operators102

Ⅴ THE STRUCTURE OF SELF-ADJOINT TRANSFORMATIONS106

1．Preliminary discussion106

2．Positive operators107

3．The point spectrum110

4．The partition into pure types112

5．The continuous spectrum115

Ⅵ COMMUTATIVE BANACH ALGEBRAS122

1．Introduction122

2．Definitions and examples123

3．The regular representation125

4．Reducibility and idempotents127

5．Algebras which are fields128

6．Ideals130

7．Quotient algebras132

8．Homomorphisms and maximal ideals136

9．The radical141

10．The representation theory143

11．Illustrative examples and applications145

Selected References153

Index155