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第一篇 绪论3

第一章 历史介绍3

1.1 非欧几何的历史4

1.2 引力理论的历史11

1.3 相对性原理的历史14

专题书目19

参考文献20

第二章 狭义相对论24

2.1 Lorentz变换24

2.2 时间膨胀28

2.3 粒子动力学30

2.4 能量和动量31

2.5 矢量和张量33

2.6 电流与密度38

2.7 电动力学40

2.8 能量－动量张量41

2.9 自旋44

2.10 相对论流体动力学46

2.11 相对论的非理想流体＊51

2.12 Lorentz群的表示＊55

2.13 时序和反粒子＊59

专题书目60

参考文献61

第二篇 广义相对论65

第三章 等效原理65

3.1 等效原理的表述65

3.2 引力68

3.3 gμν和Γλμν的关系70

3.4 Newton极限74

3.5 时间膨胀76

3.6 时间的符号82

3.7 相对论和惯性的各向异性83

专题书目85

参考文献85

第四章 张量分析87

4.1 广义协变原理87

4.2 矢量和张量89

4.3 张量代数91

4.4 张量密度93

4.5 仿射联络的变换95

4.6 协变微分98

4.7 梯度，旋度和散度101

4.8 正交坐标系中的矢量分析＊103

4.9 沿一曲线的协变微分104

4.10 电磁类比＊106

4.11 p－形式和外导数＊108

参考文献113

第五章 引力效应114

5.1 质点力学114

5.2 电动力学117

5.3 能量－动量张量119

5.4 流体动力学和流体静力学120

参考文献121

第六章 曲率122

6.1 曲率张量的定义122

6.2 曲率张量的唯一性124

6.3 沿闭合曲线的平行移动126

6.4 引力与曲线坐标128

6.5 协变导数的对易性130

6.6 Rλμνκ的代数性质131

6.7 N维曲率的描述＊133

6.8 Bianchi恒等式137

6.9 几何类比＊138

6.10 测地线的偏离＊138

专题书目139

参考文献139

第七章 Einstein场方程140

7.1 场方程的推导140

7.2 另一种推导＊144

7.3 Brans-Dicke理论146

7.4 坐标条件149

7.5 Cauchy问题152

7.6 引力场的能量、动量和角动量153

专题书目160

参考文献160

第三篇 广义相对论的应用163

第八章 Einstein理论的经典检验163

8.1 一般静态各向同性度规163

8.2 Schwarzschild解167

8.3 其它度规170

8.4 一般运动方程172

8.5 非束缚轨道：太阳引起的光线偏折176

8.6 束缚轨道：近日点的进动182

8.7 雷达回波延迟188

8.8 Schwarzschild奇性＊194

专题书目195

参考文献196

第九章 后Newton天体力学198

9.1 后Newton近似199

9.2 质点和光子的动力学206

9.3 能量－动量张量208

9.4 多极场211

9.5 近日点的进动215

9.6 轨道陀螺的进动219

9.7 自旋进动和Mach原理＊224

9.8 后Newton流体力学＊226

9.9 Brans-Dicke理论的近似解229

专题书目233

参考文献234

第十章 引力辐射235

10.1 弱场近似236

10.2 平面波239

10.3 平面波的能量和动量242

10.4 引力波的产生244

10.5 四极辐射251

10.6 引力辐射的散射和吸收258

10.7 引力辐射的探测260

10.8 引力的量子理论＊268

10.9 引力场中的引力扰动＊272

专题书目275

参考文献277

第十一章 星体的平衡和坍缩279

11.1 星体结构的微分方程281

11.2 稳定性286

11.3 Newton星：多方球和白矮星289

11.4 中子星298

11.5 超大质量星306

11.6 均匀密度星311

11.7 与时间有关的球对称场315

11.8 共动坐标318

11.9 引力坍缩322

专题书目329

参考文献332

第四篇 形式发展337

第十二章 作用量原理337

12.1 物质的作用量：一个例子338

12.2 Тμν的普遍定义340

12.3 广义协变性和能量－动量守恒342

12.4 引力作用量344

12.5 标架表述＊345

参考文献353

第十三章 对称空间354

13.1 Killing矢量354

13.2 最大对称空间：唯一性360

13.3 最大对称空间：构建364

13.4 最大对称空间中的张量371

13.5 具有最大对称子空间的空间373

专题书目382

参考文献382

第五篇 宇宙学385

第十四章 宇宙志385

14.1 宇宙学原理387

14.2 Robertson-Walker度规389

14.3 红移393

14.4 距离的测量395

14.5 宇宙距离阶梯404

14.6 红移－距离关系416

14.7 计数426

14.8 稳恒态宇宙学434

专题书目439

参考文献440

第十五章 宇宙学：标准模型444

15.1 Einstein方程445

15.2 宇宙现在的密度和压强450

15.3 物质主导期455

15.4 星系际发射和吸收过程465

15.5 宇宙微波背景辐射479

15.6 早期宇宙的热历史500

15.7 氦合成516

15.8 星系形成531

15.9 微小涨落的Newton理论540

15.10 微小涨落的广义相对论性理论547

15.11 极早期宇宙556

专题书目565

参考文献567

第十六章 宇宙学：其它模型579

16.1 朴素模型：Olbers佯谬579

16.2 有宇宙学常数的模型581

16.3 再论稳恒态模型584

16.4 具有可变引力常数的模型587

专题书目598

参考文献598

附录 一些有用数据601

人名索引606

主题索引617

译后记644