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第1章 随机事件及其概率1

1.1 随机事件及其运算2

1.1.1 随机试验2

1.1.2 样本空间3

1.1.3 随机事件3

1.1.4 事件间的关系与运算4

1.1.5 事件间的关系和运算的性质6

1.2 频率与概率6

1.2.1 频率7

1.2.2 概率8

1.3.2 排列组合的有关知识10

1.3 古典概型10

1.3.1 古典概型的定义10

1.3.3 古典概型的一些典型计算13

1.4 条件概率16

1.4.1 条件概率16

1.4.2 乘法定理18

1.4.3 全概率公式和贝叶斯公式18

1.5 独立性20

1.6 伯努利概型22

习题125

第2章 一维随机变量及其分布27

2.1 随机变量28

2.2 一维离散型随机变量及其分布律30

2.3 随机变量的分布函数34

2.4 连续型随机变量及其概率密度36

2.5 随机变量的函数的分布43

2.5.1 离散型随机变量的函数的分布43

2.5.2 连续型随机变量的函数的分布44

习题246

第3章 多维随机变量及其分布49

3.1 二维随机变量50

3.1.1 二维随机变量及其分布函数50

3.1.2 二维离散型随机变量51

3.1.3 二维连续型随机变量53

3.2 边缘分布56

3.2.1 二维离散型随机变量的边缘分布56

3.2.2 二维连续型随机变量的边缘分布59

3.3 随机变量的相互独立性60

3.4 两个随机变量的函数的分布63

3.4.1 离散型二维随机变量的函数及其分布64

3.4.2 连续型二维随机变量的函数及其分布65

习题369

第4章 随机变量的数字特征73

4.1 数学期望74

4.2 方差80

4.3 协方差与相关系数85

习题490

第5章 大数定律及中心极限定理95

5.1 大数定律97

5.2 中心极限定理99

习题5104

第6章 样本及样本分布105

6.1 随机样本106

6.2 样本分布107

6.2.1 统计量107

6.2.2 抽样分布109

6.2.3 抽样分布定理114

6.2.4 例题117

习题6120

第7章 参数估计123

7.1 点估计124

7.2 点估计量的评价标准128

7.2.1 无偏性128

7.2.2 有效性129

7.2.3 一致性130

7.3 参数的区间估计131

7.3.1 单个正态总体N(μ，σ2)的情形131

7.3.2 两个正态总体N(μ1，σ？)，N(μ2，σ？)的情形134

习题7137

第8章 假设检验141

8.1 假设检验的基本概念142

8.1.1 假设检验问题142

8.1.2 假设检验的基本思想143

8.1.3 假设检验的两类错误145

8.2 正态总体均值参数的假设检验146

8.2.1 单个正态总体均值的假设检验146

8.2.2 两个正态总体均值的假设检验151

8.3 正态总体方差参数的假设检验154

8.3.1 单个正态总体方差的假设检验154

8.3.2 两个正态总体方差的假设检验(F检验)157

习题8162

部分习题参考答案164

附录174

附表1 常用的概率分布174

附表2 标准正态分布表175

附表3 t分布表176

附表4 χ2分布表177

附表5 F分布表179

附表6 均值的t检验的样本容量184

附表7 均值差t检验的样本容量185

关键词汉英对照及索引186

参考文献188