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原序1

第一章　等效原理1

1.1　厄阜实验1

目录1

1.2　负质量4

1.3　不同参照系的等效性5

1.4　谱线的引力红移7

1.5　关于等效原理的补充说明8

2.1　协变的概念10

第二章　狭义相对论的推广10

2.2　度规张量11

2.3　弯曲空间中和加速系中的度规张量11

2.4　广义协变性13

第三章　黎曼几何与张量计算15

3.1　有关曲率的某些概念15

3.2　各种张量的变换定律16

3.3　平行位移与协变微分19

3.4　曲率张量25

3.5　比安基恒等式29

3.6　短程线30

3.7　几个有用的计算方法32

3.8　长度测量35

3.9　度规张量的确定37

第四章　广义相对论和电磁学的场方程39

4.1　引力场方程39

4.2　由变分原理推导场方程45

4.3　麦克斯韦方程48

4.4　带电粒子的运动49

第五章　广义相对论的实验验证52

5.1　施瓦茨希德解法52

5.2　引力红移56

5.3　对行星轨道的影响60

5.4　光线的偏转63

5.5　结语65

6.1　正则应力-能量赝张量66

第六章　守恒定律66

6.2　其他的守恒定律76

6.3　关于守恒定律的补充说明81

第七章　引力波83

7.1　弱场解83

7.2　任意强度的局部平面波的黎曼张量86

7.3　源体积分的近似计算88

7.4　能量流和能量密度的弱场近似90

7.5　线性质量四极振子91

7.6　旋转杆的辐射92

7.7　关于弱场解的补充说明93

7.8　严密的柱面波解94

7.9　粒子同柱面引力波的相互作用97

7.10　严密的平面波解100

7.11　辐射问题的初始值的表述102

7.12　具有正能的时间对称解104

7.13　流形的可微性和连续性条件107

7.14　引力辐射的六维处理108

7.15　其他的彼德洛夫Ⅱ型波动解114

第八章　引力波的检测和发生119

8.1　检测119

8.2　质量四极检测器121

8.3　晶体同引力波的相互作用125

8.4　引力波对自转的影响131

8.5　引力波的发生133

8.6　其他的辐射实验136

9.1　统一场论138

第九章　广义相对论专题选述138

9.2　运动方程145

9.3　马赫原理149

9.4　关于宇宙学的说明154

9.5　哈密顿表述158

9.6　关于广义相对论量子化的说明175

9.7　广义相对论中的旋量177

习题182