固体中的波2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

固体中的波PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 弹性理论基础1

1 符号和一些数学预备知识1

2 物质坐标和空间坐标5

3 应力分析6

3.1 应力的概念6

3.2 应力张量7

3.3 力平衡条件．运动方程8

3.4 力矩平衡条件．应力张量的对称性9

4 应变分析10

4.1 应变张量和转动张量10

4.2 位移场的标势和矢势11

5 相容方程13

6 应变能函数13

7 应力应变关系15

8 弹性动力学问题的提法．定解条件18

9 弹性动力学问题解的唯一性定理19

10 线弹性动力学的变分原理20

11 用位移和位移势表示的运动方程23

11.1 用位移表示的运动方程23

11.2 矢量的Helmholtz分解23

11.3 用位移势表示的运动方程24

12 波动方程的分离变量解26

12.1 平面波27

12.2 柱面波28

12.3 球面波29

12.4 不均匀波29

13 二维问题30

13.1 问题的解耦30

13.2 反平面剪切问题31

13.3 面内问题32

14 问题33

第二章 —维弹性波的传播34

1 弦的横振动34

2 无界域中齐次波动方程的初值问题．D′Alembert解36

2.1 D′Alembert公式36

2.2 解的唯一性和稳定性37

2.3 D′Alembert解的物理意义38

3 无界域中非齐次波动方程的齐次初值问题44

3.1 对决定区域的积分方法45

3.2 Green函数法46

4 无界域中波动方程的一般问题．冲量定理50

5 半无界域的定解问题．边条件的影响51

5.1 Fourier积分变换法52

5.2 特征线法54

6 弹性固体中的一维问题56

6.1 一维应变波56

6.2 一维应力波：杆纵振动的经典理论59

6.3 杆的横振动的Bernolli-Euler理论61

6.4 杆中的扭转波62

7 一维弹性波的反射和透射63

8 波动方程的有界域问题．驻波法68

8.1 有界杆的自由纵振动69

8.2 冲击载荷70

9 波的频散74

9.1 弹性基础上的弦：Glein-Gordon方程74

9.2 频散曲线74

9.3 弹性基础上的半无界弦76

9.4 群速度81

10 杆横振动的初值问题82

11 能量的传播84

12 稳相近似法87

13 群速度的物理意义的进一步理解90

14 Airy积分94

15 最速下降法95

16 问题101

第三章 标量波动方程105

1 物理问题105

1.1 反平面剪切波105

1.2 声学方程106

2 波的衰减与时间谐波的极限吸收原理108

3 Soommmerfeld辐射条件110

4 平面波的反射和折射111

4.1 平面波在自由界面上的反射112

4.2 SH波的反射和折射113

5 波动方程的基本解117

5.1 约化的波动方程的基本解117

5.2 波动方程的基本解122

6 球面波的反射和折射124

6.1 球面波展开为平面波：Weyl积分124

6.2 球面波展开为柱面波：Sommerfeld积分126

6.3 简谐球面波的反射和折射127

7 柱面波的反射和折射．Cagniard-deHoop方法133

7.1 柱面波展开为平面波134

7.2 柱面波的反射和折射135

8 标量波的积分表示定理142

8.1 Kirchhoff公式142

8.2 初值问题的解：Poisson公式145

8.3 Helmholtz公式149

9 标量波的散射151

9.1 障碍物的散射151

9.2 由介质不均匀引起的散射152

9.3 有限长裂缝对SH波的散射153

10 散射场的近似计算156

10.1 远场近似156

10.2 Kirchhoff高频近似158

10.3 Rayleigh低频近似161

10.4 Rayleigh-Gans（Born）近似164

11 标量波动方程的特征理论166

12 问题171

第四章 弹性动力理论176

1 弹性动力学问题的基本解176

1.1 三维问题177

1.2 二维问题184

2 弹性动力学的Betti-Rayleigh倒易定理186

3 弹性动力学问题解的表示定理189

4 弹性体内位移或应力间断面的等效体力191

5 固体中弹性波传播的特征理论193

5.1 波阵面上的运动学条件和动力学条件194

5.2 波阵面方程196

5.3 波阵面附近的解198

6 问题201

第五章 弹性固体中的二维问题202

1 两个相互契合的弹性半空间202

2 P波的反射205

3 SV波的反射209

4 P波的反射和折射212

5 Rayleigh面波214

6 Love面波220

7 Stoneley波223

8 无限弹性空间中的线源224

9 Lamb问题230

10 问题236

第六章 杆和板中的弹性波239

1 无界板中的SH波239

1.1 频率方程、振型和截止频率239

1.2 能量的传播和群速度243

1.3 强迫运动244

2 无界板中的P、SV波247

2.1 混合边条件249

2.2 自由边条件：Rayleigh-Lamb频谱250

2.3 强迫运动254

3 圆截面杆中弹性波的传播258

3.1 时间谐和波259

3.2 扭转运动261

3.3 纵向运动Pochhammer频率方程262

3.4 弯曲运动266

4 杆纵向运动的近似理论267

4.1 考虑侧向惯性影响的Love理论268

4.2 阶跃载荷对有界杆的纵向撞击272

5 杆横振动的Timoshenko理论275

6 板中弹性波传播的近似理论279

6.1 薄板弯曲运动的Lagrange-Germain理论279

6.2 薄板弯曲运动的Mindlin理论281

6.3 薄板纵向运动的Poisson理论284

7 问题285

第七章 弹性波的绕射与动应力集中286

1 圆柱引起的SH波的散射和动应力集中287

1.1 极坐标下的波函数展开法287

1.2 动应力集中291

1.3 散射波的能量293

2 圆柱对P、SV波的散射与动应力集中297

2.1 P波入射297

2.2 SV波入射312

3 薄板中弯曲波的散射319

4 椭圆柱对弹性波的散射323

4.1 椭圆坐标系和Mathieu函数325

4.2 SH波入射330

4.3 P、SV波入射335

5 抛物柱对弹性波的散射338

5.1 抛物坐标系与Weber函数338

5.2 SH波入射346

5.3 P波入射348

第八章 热弹、粘弹和各向异性的影响352

1 热弹性理论简介352

2 耦合的热弹理论354

2.1 简谐平面波354

2.2 瞬态波357

3 不耦合的热弹性理论360

4 粘弹性理论简介361

5 线性粘弹性固体中的波366

5.1 时间谐和波367

5.2 瞬态波368

6 各向异性问题372

第九章 解弹性动力学问题的几种特殊方法377

1 自相似法377

1.1 Chaplygm变换方法378

1.2 Смирнов-Соболев方法380

2 Wiener-Hopf方法390

2.1 复变函数论的几个有关的概念和定理391

2.2 Wiener-Hopf方法393

2.3 用Wiener-Hopf方法解约化的波动方程394

3 传递矩阵法395

3.1 反平面问题397

3.2 面内问题401

4 用保角映射求动应力集中的域函数法404

4.1 以域函数表示波动方程稳态问题的通解405

4.2 时间谐波对孔洞的绕射问题407

4.3 动应力集中系数412

5 弹性动力学的几何射线理论415

5.1 标量波的几何射线理论简介416

5.2 固体中弹性波传播的几何射线理论简介420

5.3 弹性波绕射的几何射线理论简介422

5.4 例423

参考文献432