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一、用字母把它说出来——代数之乐趣17

四个418

一个不等式24

1.三色变奏28

2.一个对调了的方程28

3.一个梯子问题29

4.选美比赛30

5.两位汽车司机31

6.在自动扶梯上往上走32

7.一个年龄问题32

8.一列货运车33

9.一场旗鼓相当的竞赛33

10.计时者34

11.含糊其辞的工程师34

12.一项终生的任务35

13.人的年龄35

14.一个无穷乘积36

15.祖孙三代36

16.塔里镇谜题37

17.一道因式分解难题38

18.竞争的航空公司38

19.最佳薪酬39

20.一个三角根39

21.更新旧枕木40

22.另一个年龄问题41

23.砖匠们42

24.股市问题42

25.家族遗产43

26.一个巨额利息的问题43

27.高中毕业舞会44

28.一个逐渐缩小的比例44

29.数字原子击碎器45

30.两人骑一马45

31.确定无疑46

32.一个由2构成的无限数46

二、公理、角和弧——几何练习47

最短的梯子48

一次不用圆规的作图50

1.非常相似的三角形52

2.桥52

3.分隔绵羊53

4.原子击碎器53

5.多面体问题54

6.奇妙的球54

7.平分一个三角形55

8.最大值—最小值问题55

9.馅饼形状的土地56

10.一大堆圆57

11.盯着钟看的人们58

12.一个装球问题59

13.改变底边60

三、用整数解答——丢番图趣题61

一个数字问题62

两个立方和64

1.两条篱笆65

2.两面帆66

3.双重巧合67

4.心不在焉的学生68

5.两个立方体68

6.拜占庭式篮球69

7.数学上的一种不可能69

8.道路网络70

9.倒置毕达哥拉斯方程71

10.一个丢番图方程71

11.求系数72

12.另一个丢番图方程72

四、搜寻数据——逻辑和推理问题73

一种数字排列74

测定电阻76

所有的数字78

1.没有零钱80

2.减去一个完全平方数80

3.一道字母算术题81

4.丈夫和妻子81

5.不许重复82

6.涨涨跌跌83

7.象棋伙伴83

8.运动中的诗篇84

9.七个镇85

10.高尔夫锦标赛86

11.家庭聚会86

12.公鸡罗宾谋杀案87

13.选袜子87

14.一分钱的上升88

15.时间和行动问题88

16.骗人的杂货商89

17.最大乘积89

18.火星人的代数90

19.称重问题90

20.松散的电线91

21.委员会问题91

22.一次专业人士的聚会92

23.不寻常的一年92

24.永恒的八边形93

25.创作回文数94

26.七位数问题94

27.田园恋人95

28.再度步调一致95

29.摄影师96

30.巫师96

五、留心你的问题和回答——概率难题97

登山杖98

1.奇数100

2.球上的点100

3.升序的车牌号101

4.一次往返旅行101

5.一盘国际象棋102

6.你死我活102

7.一整副牌103

8.蜘蛛和苍蝇103

9.生日概率104

10.掷一次骰子105

11.每样一个105

12.丢失的硬币106

13.逃犯106

六、现在你领会到了——洞察力谜题107

露营者们108

结果难料110

缺失的数111

1.一个熟悉的序列114

2.一道数学快题114

3.缺失素数115

4.数以千计115

5.反井字棋116

6.交换指针116

7.素数计数117

8.高效称重117

9.城际相会118

10.旗帜问题118

11.独一无二的数字特性119

12.数字类别119

13.一个特殊的数列120

14.不用积分算面积120

15.聪明的祖父121

16.金链子122

17.鸽巢122

七、排列、分割和素数——数论杂题123

分开一个数124

一个幂的幂126

古怪的货物127

一种不可能的分解128

1.迁移的数字130

2.关于素性的问题130

3.素数与平方数131

4.整除性问题131

5.地址问题132

6.圆上的一些点132

7.指数方程133

8.相片与相框133

9.玫瑰花坛134

10.冰淇淋销售135

11.老题翻新136

12.又一个年龄问题136

13.求数基137

14.求幂次137

15.驾车经济学138

16.左撇子的数量139

17.求各位数字140

18.平方对140

19.一和二141

20.世纪的第一天141

21.巨大的数142

22.余数问题142

23.因数问题142

24.绝不是一个平方数142