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第一章 Fuzzy集合的朴素思想1

1.1 Fuzzy现象1

1.2 概念与集合2

1.3 Fuzzy集合的直观概念4

第二章 集合的基本知识7

2.1 集合的运算7

2.2 映射10

2.3 特征函数13

2.4 代数系统15

第三章 Fuzzy集的基本概念19

3.1 Fuzzy集的定义19

3.2 Fuzzy集的运算22

3.3 Fuzzy集与普通集的转化26

3.4 扩张原理32

3.5 实数域上的Fuzzy集36

第四章 Fuzzy模式识别42

4.1 Fuzzy模式识别的直接方法42

4.2 贴近度与择近原则47

4.3 贴近度的其它形式55

4.4 多因素模式识别的几个问题58

4.5 综合贴近度62

第五章 Fuzzy聚类分析65

5.1 关系65

5.2 Fuzzy关系72

5.3 Fuzzy关系的运算76

5.4 Fuzzy等价关系与聚类图82

5.5 Fuzz相似关系86

5.6 Fuzzy聚类分析94

5.7 具有Fuzz特征的标定方法101

第六章 Fuzzy综合评判102

6.1 关系的投影与截影102

6.2 Fuzzy关系的投影与截影106

6.3 Fuzzy集值映射109

6.4 Fuzzy变换112

6.5 Fuzzy综合评判的初始模型116

6.6 权重的确定方法119

6.7 不完全的评判问题121

6.8 多层次Fuzzy综合评判124

6.9 广义运算子Fuzzy综合评判128

第七章 集值统计与程度分析140

7.1 两种不确定性140

7.2 Fuzzy统计142

7.3 确定隶属函数的几种方法146

7.4 随机集的落影154

7.5 集值统计157

7.6 程度分析158

7.7 干部质量评价的数学模型166

第八章 综合分析173

8.1 综合函数与例子173

8.2 Mm-func的性质176

8.3 Mm-func的生成180

8.4 综合决策与对策183

8.5 关于Fuzzy线性规划186

8.6 变权综合190

第九章 综合评判逆问题194

9.1 Fuzzy关系方程的一般形式195

9.2 有限论域上的Fuzzy关系方程198

9.3 一般的Fuzzy关系方程的求解203

9.4 塔柯莫托(Y.Tsukamoto)方法205

9.5 简洁方法212

9.6 极小解的个数218

9.7 模糊关系方程在土壤侵蚀预报中的应用225

第十章 Fuzzy映射229

10.1 Fuzzy关系的新定义229

10.2 投影与截影235

10.3 Fuzzy关系的合成239

10.4 Fuzzy等价关系与逆Fuzzy关系241

10.5 Fuzzy映射245

10.6 Fuzzy映射的等价条件252

10.7 Fuzzy映射的性质254

第十一章 F基数与连续统假设262

11.1 F基数及其性质262

11.2 F基数的比较265

11.3 关于F基数的几点评注267

11.4 F基数的表示269

11.5 关于连续统假设270

11.6 F基数的和运算274

11.7 F基数的积运算278

11.8 F基数的幂运算281

参考文献286