高等数学 工科类2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

高等数学 工科类PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章　函数　极限　连续1

第一节 函数1

一、函数的定义与性质1

二、初等函数4

三、分段函数8

习题1-19

第二节　极限与连续10

一、数列极限的定义与性质10

二、函数的极限11

三、函数的连续性21

习题1-226

本章小结27

复习题一28

第二章　一元函数微分学及其应用30

第一节　一元函数的导数与微分30

一、导数的定义30

二、求导法则和基本求导公式34

三、函数的微分40

习题2-143

第二节　导数的应用44

一、微分中值定理44

二、洛必达法则48

三、函数的单调性、极值与最值49

四、曲线的凹凸性、拐点以及函数图形的描绘52

五、导数在工程技术中的简单应用56

习题2-258

本章小结59

复习题二60

第三章　一元函数积分学及其应用62

第一节　一元函数的积分62

一、不定积分62

二、定积分79

三、广义积分89

习题3-191

第二节　积分的应用93

一、定积分的几何应用93

二、定积分的物理应用举例100

习题3-2103

本章小结104

复习题三105

第四章 多元函数微积分109

第一节　多元函数微分109

一、多元函数的定义109

二、二元函数的极限与连续111

三、偏导数及全微分113

四、多元函数的极值122

习题4-1125

第二节　多元函数积分127

一、二重积分127

二、曲线积分139

习题4-2147

本章小结149

复习题四151

第五章　无穷级数153

第一节　数项级数153

一、数项级数的定义与性质153

二、数项级数的审敛法157

习题5-1161

第二节　幂级数162

一、函数项级数的概念162

二、幂级数及其收敛性163

三、函数的幂级数展开168

习题5-2175

第三节　傅里叶级数175

一、以2π为周期的函数展开成傅里叶级数176

二、以2l为周期的函数展开成傅里叶级数181

习题5-3182

本章小结182

复习题五184

第六章　微分方程与数学建模186

第一节　微分方程186

一、微分方程的基本概念186

二、一阶微分方程187

三、一阶线性微分方程及可降阶的高阶微分方程190

四、二阶常系数线性微分方程194

习题6-1200

第二节　微分方程在数学建模中的应用201

一、速度问题201

二、扫雪问题202

习题6-2204

本章小结204

复习题六206

第七章　线性代数207

第一节　行列式207

一、行列式的概念207

二、行列式的性质与计算210

习题7-1214

第二节　矩阵215

一、矩阵的概念及其运算215

二、矩阵的初等变换220

习题7-2226

第三节　线性方程组227

一、向量组的线性相关性227

二、齐次线性方程组229

三、非齐次线性方程组231

习题7-3233

本章小结234

复习题七235

附录Ⅰ 概率论简介237

附录Ⅱ 拉普拉斯变换及逆变换简介252

附录Ⅲ Mathematica软件应用257

附录Ⅳ 常用积分公式262

附录Ⅴ 标准正态分布表270

习题参考答案与提示271

参考文献288